Fisica dell`Atmosfera e del Clima

Università degli studi di Trento – Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Prof. Dino Zardi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Fisica dell’Atmosfera
e del Clima
2
Richiami di meteorologia di base
Composizione dell’atmosfera terrestre
(fino a una quota di circa 100 km)
Contenuto
Componente
Simbolo
Peso
chimico molecolare
Frazione delle
molecole totali
Percentuale
in massa
Azoto
N2
28.016
0.78080
75.51%
Ossigeno
O2
32.000
0.20950
23.14%
Argon
A
39.940
0.00930
1.28%
Vapore acqueo *
H2O
18.016
0-0.04
Biossido di carbonio *
CO2
44.010
325 ppm
Neon
Ne
20.180
18 ppm
Elio
He
4.000
5 ppm
Krypton
Kr
83.700
1 ppm
Idrogeno
H
2.020
.5 ppm
Ozono *
O3
48.000
0-12 ppm
Insegnamento di Fisica dell’Atmosfera
0.07%
* Componenti soggetti a significativa
variabilità spazio- temporale
2
1
Struttura termica verticale dell’atmosfera media
Strumenti per sondaggi verticali dell’atmosfera
Rocketsonde
Radiosonda
Dropsonde
2
Strumenti per telerilevamento dell’atmosfera
SODAR
LIDAR
SATELLITE
Dove si trovano i dati dei radiosondaggi
http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html
3
Radiosondaggi in Italia
In Italia, le stazioni che effettuano il
radiosondaggio alle ore prestabilite
(ovvero ogni 6 ore, e precisamente
alle 00, 06, 12, 18 UTC), sono 7:
•
Milano Linate (16080),
•
Udine Rivolto (16044),
•
San Pietro Capofiume (BO),
•
Pratica di Mare (16245),
•
Cagliari Elmas (16560),
•
Brindisi Casale (16320),
•
Trapani Birgi (16429)
Udine
Milano
S.Pietro Capofiume
Pratica di Mare
tutte mantenute dalla Aeronautica
Militare Italiana, eccetto San Pietro
Capofiume (Servizio Meteorologico
Regionale dell’Emilia-Romagna).
Brindisi
Cagliari
Trapani
Esempio di radiosondaggio: dati
4
Esempio di radiosondaggio: diagrammi
RADIOSONDAGGIO MILANO 10 09 1998 18Z
30000
Quota s. l. m. [m]
25000
Temperatura
20000
Temperatura di rugiada
15000
TROPOPAUSA
10000
5000
0
-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
0
10 20 30 40
Temperatura [°C]
RADIOSONDAGGIO MILANO 10 09 1998 18Z
4000
Quota s. l. m. [m]
Temperatura
Temperatura di rugiada
Temperatura potenziale
3000
2000
1000
0
0
10
20
30
40
Temperatura [°C]
5
Struttura verticale della pressione e della densità dell’aria
Profili verticali di pressione in hPa (---) densità in g/m3 (—) e cammino libero
medio in m (— - —) per l’estensione per gli USA dell’Atmosfera Standard
dell’Organizzazione Internazionale dell’Aviazione Civile (ICAO)
Scale dei moti atmosferici
1 mese
Onde
ultra
lunghe
1 minuto
1 secondo
Onde
di
marea
SCALA
MESOSCALA
SINOTTICA
1000
km
Onde
stazionari
e
1 ora
SCALA
PLANETARIA
10000
km
1 giorno
Onde barocline
Fronti e uragani
100 km
1km
SCALA LOCALE
10 km
Correnti a getto in bassa
quota notturne
Linee dei groppi
Onde inerziali
Cluster di nubi
Effetti urbani
Temporali
Onde di gravità inerziali
Turbolenza in aria chiara
Perturbazioni orografiche
Nebbie
o
10 m
1m
Tornado
Convezione profonda
Onde di gravità corte
MICROSCALA
100 m
Mulinelli
Termiche
Scie
Pennacchi
Effetti di scabrezza
Turbolenza
6
Scala planetaria: la circolazione generale dell’atmosfera
7
Scala sinottica
http://www.metoffice.gov.uk/weather/europe/surface_pressure.html
http://www.wetter3.de/animation.html
8
Mesoscala
Brezze di costa
Brezze di valle
Föhn
Mesoscala
Scala locale
Microscala
9
Equazioni di stato
Gas ideali
pV = nR ∗T
R ∗ = 8.31441 J K −1kmol −1
Aria secca
pd = ρ d Rd T
Rd = R∗ / M d = 287 J K −1kg −1
Vapore acqueo
pv = ρv RvT
Rv = R ∗ / M v = 461.5 J K −1kg −1
Aria umida
p = ρ RT
R = Rd [1 + 0.61q ]
p = pd + pv , ρ = ρ d + ρv , ε =
Rapporto di mescolamento
ã = mm
v
d
(mixing ratio)
=
Rd M v 18.016
=
=
≈ 0.622
Rv M d 28.97
ρv
ρd
Ö = mm = m m+ m = ρρ = ρ ρ+ ρ
v
Umidità specifica
v
d
v
v
v
d
v
Temperatura virtuale
p = ρ R T = ρ Rd Tv
Tv = T [1+ 0.61q ]
E’ la temperatura che un campione di aria secca dovrebbe avere per presentare,
a parità di pressione, la stessa densità di un assegnato campione di aria umida.
10
Distribuzione verticale della pressione
Equilibrio idrostatico
∂p
= −ρ g
∂z
Atmosfera isoterma
Nel caso in cui la temperatura presenti un valore costante T=T0 l’integrazione
fornisce:
 z 
p (z ) = p0 e xp  −
,
 H 


ρ ( z ) = ρ 0 e xp  −
z 
H 
dove H = RT0/g ha le dimensioni di una lunghezza e r0 = p0/(RT0) è il valore della
densità alla quota z=0.
Con
R=Rd=287 J K-1 kg-1
si ha
T0=288 K
g=9.81 m
H = 8426.7 m ~ 8.4 km
s-2
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Atmosfera a gradiente termico verticale costante
Nel caso in cui la temperatura presenti un gradiente verticale costante
(generalmente negativo, come nella troposfera standard) di intensità G si avrà: T =
T0 - Γ z.
g
Sostituendo e integrando si ottiene:
 T0 − Γ z  R Γ
p( z ) = p0 
 ,
T0


g
 T − Γz  RΓ
ρ (z ) = ρ0  0

T0


−1
Si osservi che la distribuzione si riduce correttamente alla soluzione per il caso
isotermo nel limite Γ → 0.
Risolvendo la prima rispetto a z si ottiene l’equazione degli altimetri:
RΓ

 p  g
T0 
1− 
z =

Γ 
 p0 





RADIOSONDAGGIO MILANO 10 09 1998 18Z
30000
Pressione (radiosondaggio)
Quota s. l. m. [m]
25000
Pressione (Atmosfera isoterma)
20000
Pressione (Gradiente costante)
15000
10000
5000
0
0
200
400
600
800
1000
Pressione [hPa]
12
RADIOSONDAGGIO MILANO 10 09 1998 18Z
6000
Quota s. l. m. [m]
Pressione (Radiosondaggio)
5000
Pressione (Atmosfera isoterma)
4000
Pressione (Gradiente costante)
3000
2000
1000
0
500
700
900
Pressione [hPa]
Caratteristiche dei moti atmosferici
I moti atmosferici si realizzano su scale spaziotemporali per le quali gli effetti molecolari (viscosità e
conduzione termica) risultano trascurabili rispetto ad
altri meccanismi di trasporto della quantità di moto e
dell’energia (avvezione).
Ciò implica che le correnti possono essere descritte
in termini del moto di particelle d’aria che non
scambiano calore con le altre particelle né con
l’ambiente adiacente.
Dal momento che la distribuzione di pressione è in equilibrio idrostatico, le variazioni di
pressione dovute alla variazione di quota di queste particelle soddisfano l’equilibrio idrostatico.
Inoltre le velocità in gioco sono tali da rendere il contributo dell’energia cinetica modesto
rispetto a quello dell’energia interna nel determinare l’energia totale.
In tali condizioni l’evoluzione dello stato termodinamico di ogni particella che compone la
corrente atmosferica può essere monitorata in maniera semplificata come se si trattasse di un
sistema termodinamico semplice.
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Temperatura potenziale
(p, T)
Per una particella d’aria alla pressione p e alla temperatura T si
definisce temperatura potenziale θ la temperatura che la
particella assumerebbe se venisse portata, attraverso una
trasformazione adiabatica, ad una pressione di riferimento p0
(solitamente 1000 hPa).
(p0, θ)
L’espressione per θ è fornita
dalla formula di Poisson:
p 
θ =T  0 
 p
R
cp
Con R = 287 J K-1 kg-1 e cp = 1004 J K-1 kg-1 si ha R/cp = 0.286
La temperatura potenziale è una quantità conservata durante il moto (adiabatico) della
particella
La carta pseudoadiabatica
Dal momento che la temperatura
potenziale di un particella si conserva
durante il moto, è conveniente
rappresentare le curve a θ costante
(isoterme potenziali) su un diagramma
termodinamico.
14
Gradiente adiabatico per aria secca [dry adiabatic lapse rate]
Supponiamo di seguire una particella di aria secca che compie uno spostamento verticale.
Essendo la trasformazione adiabatica si avrà: cpd dT -
ä dp = 0.
D’altra parte per l’equilibrio idrostatico: dp = - ρ g dz
Sostituendo e ricordando che per definizione
La quantità
Γd =
ä =1/ρ,
(1)
(2)
si ricava:
dT
g
=−
dz
cpd
g
9.81 m s−2
=
= 9.8 K km−1
cpd 1004 J K −1 kg −1
rappresenta la variazione di temperatura per unità di spostamento conseguente al sollevamento
(o abbassamento) verticale della particella d’aria secca (l’estensione al caso di una particella
umida non satura è immediata):
dT
Γd
=−
dz
1+ 0.843 q
Osservazioni sul gradiente adiabatico per aria secca
Non si confonda Γd con il valore locale Γ = - dT/dz del gradiente del profilo verticale
di temperatura (ad es. fornito da un radiosondaggio). In tal caso la temperatura
misurata, quota per quota, è relativa a particelle diverse, che occupano, all’istante
della misura, quella determinata quota (approccio euleriano).
Nel caso presente si stanno invece valutando i valori raggiunti dalla stessa particella
(approccio lagrangiano) alle diverse quote raggiunte.
Si osservi inoltre che se si trascurano le (modeste) variazioni rispettivamente di g con
la quota e di cpd con la temperarura, Γd risulta costante: questo consente di valutare
direttamente la variazione di temperatura di una particella d’aria anche per variazioni
finite della quota (Figura 1):
z
z2
T(z1)- T(z2)=- Γd (z1- z2)
z1
x
15
Gradiente verticale della temperatura potenziale
Dal momento che la temperatura potenziale è una quantità conservata, l’equivalente
di Γd per la temperatura potenziale (cioè il gradiente verticale seguendo la particella)
è nullo.
E’ utile però valutare il gradiente locale, cioè l’equivalente di Γ, che ha notevoli
implicazioni per la stabilità rispetto a moti verticali.
Partendo dalla definizione di temperatura potenziale, prendendo il logaritmo naturale
da ambo i membri e differenziando rispetto a z si ha:
1 dθ 1 dT R 1 dp
=
−
θ dz T dz cp p dz
Ricordando che il gradiente della pressione è determinato dall’equilibrio idrostatico, si
ricava:
dθ θ  dT g  θ
= 
+  = ( Γd − Γ)
dz T  dz cp  T
16