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I.C.S. Trilussa - Milano Classe Docente Disciplina ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 PIANO DI LAVORO ANNUALE PER DISCIPLINA scuola secondaria di I° via A.Graf, 74 A.S. 2016/2017 1C Magro Giovanna Scienze matematiche 1. Situazione di partenza della classe La classe, composta da 21 alunni di cui due portatori di handicap, si presenta sufficientemente scolarizzata in quanto gli allievi hanno rispetto delle regole e dell’impegno scolastico, eseguono i compiti loro assegnati e portano il materiale richiesto. La quasi totalità della componente maschile della classe, però, si comporta in modo ancora infantile provocando continue interruzioni delle lezioni, interventi talora poco pertinenti, atteggiamento che necessita spesso di richiami ad una più adeguata attenzione e concentrazione nel lavoro. In generale gli alunni si sono adeguati con fatica al nuovo ritmo di lavoro, partecipano alle lezioni dimostrando interesse ma in modo poco organizzato, volontà di apprendere. Dal punto di vista della preparazione di base, essa appare sufficientemente acquisita in un discreto numero di alunni mentre altri presentano lentezza nei ritmi di apprendimento e difficoltà nella comprensione delle consegne 2. Obiettivi formativi trasversali. Sviluppare a) Senso di responsabilità b) Capacità di relazione c) Impegno e motivazione d) Autonomia nel lavoro scolastico 3. Obiettivi didattici cognitivi Competenze di base al termine della classe prima - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Analizzare dati e interpretarli anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche 4. Contenuti I NUMERI Il sistema di numerazione decimale Conoscenze Competenze • I numeri naturali • Numeri cardinali e numeri ordinali • Numeri decimali • Significato di sistema di numerazione posizionale • Ordini e classi delle cifre di un Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra numeri appartenenti all’insieme dei numeri naturali e dei numeri decimali • Distinguere fra numeri cardinali e numeri ordinali • Riconoscere la differenza fra un sistema di Pagina 1 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano numero • Il sistema romano di numerazione ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 numerazione posizionale e un sistema di numerazione non posizionale Abilità • Rappresentare numeri naturali e decimali su una semiretta orientata • Ordinare numeri naturali e decimali • Attribuire il corretto ordine e classe alle cifre che compongono un numero decimale • Scrivere in forma polinomiale un numero naturale • Passare dal sistema di numerazione decimale al sistema di numerazione romano o egizio e viceversa Le quattro operazioni fondamentali Conoscenze Competenze • Concetto di operazione matematica • Addizione e sue proprietà • Rappresentazione su una retta orientata dell’addizione • Sottrazione e sue proprietà • Rappresentazione su una retta orientata della sottrazione • Moltiplicazione e sue proprietà • Divisione e sue proprietà • Differenza fra quoziente esatto e quoziente approssimato • Significato di resto di una divisione • Operazioni interne e non interne all’insieme dei numeri naturali • Significato di elemento neutro • Significato di espressione aritmetica • Ordine delle operazioni nello svolgimento di un’espressione aritmetica Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra operazioni interne e non interne all’insieme dei numeri naturali • Distinguere fra risultato esatto e approssimato di una divisione Abilità • Svolgere addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali • Applicare le proprietà delle operazioni per ottenere il risultato in modo più agevole e riconoscere dove le proprietà sono state applicate • Rappresentare su una semiretta orientata addizioni e sottrazioni • Costruire la tabella dell’addizione, della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione nell’insieme dei numeri naturali • Svolgere espressioni aritmetiche con le quattro operazioni e le parentesi Le potenze Conoscenze • Il concetto di potenza di un numero • Significato di potenza, base ed esponente • Le proprietà delle potenze • Conoscere i casi particolari di Competenze Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra notazione esponenziale notazione scientifica di un numero e Abilità • Applicare la definizione proprietà delle potenze le di potenza e Pagina 2 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano potenze con esponente o base uguali a 0 o a 1 • Regole per risolvere le espressioni con le potenze • Forma esponenziale, notazione scientifica e forma polinomiale compatta di un numero naturale e decimale • Definizione di estrazione di radice e di logaritmo come operazioni inverse dell’elevamento a potenza ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 • Scrivere un numero in forma esponenziale, in notazione scientifica e in notazione polinomiale compatta • Trovare l’ordine di grandezza di un numero • Calcolare il valore di espressioni contenenti anche potenze • Calcolare in semplici casi le radici quadrate, cubiche ecc. di un numero e il logaritmo di un numero Come si risolvono i problemi Conoscenze Competenze • Gli elementi di un problema • Problemi determinati, indeterminati e impossibili • Le fasi necessarie per risolvere un problema • I principali metodi risolutivi di un problema Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra dati e incognite di un problema • Distinguere fra dati necessari o superflui per la risoluzione di un problema • Distinguere fra problemi determinati, indeterminati o impossibili Abilità • Individuare gli elementi di un problema • Riconoscere se un problema è determinato, indeterminato o impossibile • Analizzare il testo di un problema per scegliere il procedimento risolutivo più idoneo • Giungere alla soluzione di un problema Divisibilità e fattorizzazione Competenze Conoscenze • Multiplo e divisore di un numero naturale • I criteri di divisibilità • Definizione di numero primo • Definizione di numero composto • Scomposizione in fattori primi di un numero • Il criterio generale di divisibilità Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra numeri primi e composti numeri Abilità • Scrivere l’insieme dei multipli e dei divisori di un numero • Applicare i criteri di divisibilità • Applicare il metodo per la fattorizzazione di un numero naturale • Applicare il criterio generale di divisibilità Massimo comune divisore e minimo comune multiplo Pagina 3 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 Conoscenze Competenze • Il massimo comune divisore di due o più numeri naturali • Il minimo comune multiplo di due o più numeri naturali • Numeri primi tra loro • Metodi per il calcolo del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo Organizzazione delle conoscenze • Riconoscere i problemi che sono risolvibili mediante il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore Abilità • Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di due o più numeri naturali mediante la scomposizione in fattori primi e il metodo delle divisioni successive • Riconoscere due o più numeri primi tra loro • Calcolare il minimo comune multiplo di due numeri mediante il loro massimo comune divisore Introduzione alle frazioni Conoscenze Competenze • Il concetto di unità frazionaria e di frazione • La frazione come operatore • I vari tipi di frazioni • Equivalenza di frazioni e classi di equivalenza di una frazione • Il concetto di numero razionale Organizzazione delle conoscenze • Distinguere il significato di frazione come operatore e come quoziente fra numeri naturali • Distinguere fra numeri naturali e numeri razionali • Distinguere tra frazioni proprie, improprie e apparenti in riferimento all’intero Abilità • Utilizzare le frazioni come operatori sui numeri naturali e sulle grandezze • Individuare frazioni equivalenti • Ridurre le frazioni ai minimi termini • Ridurre più frazioni allo stesso denominatore • Confrontare le frazioni Spazio e figure Gli enti geometrici fondamentali Conoscenze • Gli oggetti di studio della geometria • Gli enti geometrici fondamentali • Concetti di retta, semiretta, segmento, spezzata Competenze Organizzazione delle conoscenze • Distinguere gli enti geometrici fondamentali in base alle loro proprietà Abilità • Operare con rette, semirette e segmenti Pagina 4 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 • Riconoscere e disegnare segmenti consecutivi e adiacenti • Eseguire operazioni con i segmenti Gli angoli Conoscenze Competenze • Il concetto di angolo come parte di piano • Il concetto di angolo nullo, angolo piatto, angolo giro • Il concetto di bisettrice • Il concetto di angoli opposti al vertice Organizzazione delle conoscenze • Distinguere i tipi di angoli in relazione alle loro proprietà Abilità • Operare con gli angoli • Rappresentare angoli consecutivi e adiacenti • Applicare le proprietà degli angoli per risolvere quesiti • Tracciare la bisettrice di un angolo • Calcolare l’ampiezza di angoli complementari, supplementari ed esplementari Rette perpendicolari e rette parallele Conoscenze Competenze • Posizioni reciproche fra rette • Proprietà delle rette perpendicolari • Concetto di proiezione di un punto e di un segmento su una retta • Concetto di asse di un segmento • Il postulato di Euclide • Criterio di parallelismo e angoli formati da due rette tagliate da una trasversale • Concetto di fascio di rette parallele e di striscia Organizzazione delle conoscenze • Distinguere e classificare rette e segmenti in relazione al loro parallelismo rispetto a una direzione data Abilità • Riconoscere e disegnare rette parallele, oblique e perpendicolari • Individuare la proiezione di un punto o di un segmento su una retta • Tracciare l’asse di un segmento • Applicare il criterio di parallelismo sugli angoli formati da due rette tagliate da una trasversale Poligoni Conoscenze Competenze • I poligoni e le loro proprietà • Classificazione dei poligoni in base ai lati e agli angoli • Concetto di diagonale • Somma degli angoli interni e somma degli angoli esterni di un poligono Organizzazione delle conoscenze • Applicare le proprietà studiate per classificare i poligoni Abilità • Operare con misure degli angoli e dei lati • Tracciare le diagonali di un poligono • Calcolare il valore di angoli incogniti di un Pagina 5 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 poligono applicando la relazione fra il numero dei lati e l’ampiezza dei suoi angoli interni Triangoli Conoscenze Competenze • Definizione e proprietà dei triangoli • Caratteristiche e classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli • Punti notevoli di un triangolo • Criteri di congruenza dei triangoli Organizzazione delle conoscenze • Distinguere fra i tipi di triangoli in base alle loro caratteristiche e metterli in relazione con le rispettive proprietà Abilità • Riconoscere e disegnare i vari tipi di triangoli e i relativi elementi • Tracciare mediane, altezze, bisettrici e assi di un triangolo e individuare i suoi punti notevoli • Applicare i criteri di congruenza dei triangoli • Operare con le misure di angoli e lati di un triangolo Relazioni e funzioni Rappresentazione grafica dei dati Conoscenze • Oggetto di studio della statistica • Concetto di fenomeno collettivo • Formule per il calcolo delle frequenze, dei tassi percentuali, della media, della mediana e della moda • Tipi di diagrammi più frequentemente usati per la rappresentazione dei dati Competenze Organizzazione delle conoscenze • Distinguere tra fenomeni singoli e collettivi • Schematizzare i dati mediante diagrammi Abilità • Mettere in atto le fasi di un’analisi statistica: rilevamento, elaborazione, rappresentazione e interpretazione dei dati • Calcolare la frequenza di un dato statistico e rappresentarla mediante tassi percentuali • Calcolare la media, la mediana e la moda di un campione statistico • Rappresentare i dati mediante diagrammi a righe, istogrammi, areogrammi e ideogrammi 5. Tempi Primo quadrimestre: le quattro operazioni, espressioni numeriche e risoluzione di problemi, le potenze, gli enti fondamentali della geometria, i problemi con i segmenti, gli angoli Secondo quadrimestre: m.c.m e MCD , scomposizione di un numero in fattori primi, le frazioni, calcolo dell’ampiezza degli angoli, i triangoli 6. Metodologia di lavoro e strumenti - Lezione frontale Pagina 6 di 7 I.C.S. Trilussa - Milano - ATTIVITÀ DIDATTICA: PROGRAMMAZIONE, EROGAZIONE Processo P1201 Mod. P1201/2 Lettura guidata e ragionata del libro di testo per acquisire un metodo di studio Lezione di recupero per alunni in particolare difficoltà Lavori di gruppo Analisi degli errori Discussione guidata 7. Modalità di verifica e valutazione Verifiche orali Questionari o test strutturati Relazioni sull'attività di laboratorio Lavoro di gruppo Sono previste ..4.... valutazioni per quadrimestre. Si effettueranno test formativi durante lo svolgimento delle Unità Didattiche, mentre alla fine di esse verrà effettuata una verifica sommativa. Tenendo conto della valutazione elaborata dal Consiglio di Classe, i parametri di valutazione sono: conoscenze dei contenuti chiarezza espositiva capacità di analisi e di sintesi organizzazione logica. Si terrà conto anche dell'attenzione e della partecipazione alle lezioni, nonché dei progressi e della continuità nello studio. 8. strategie di recupero Durante l’anno, secondo le esigenze che si presenteranno, si procederà alla sospensione del programma per effettuare attività di recupero con un insegnamento il più possibile individualizzato e con esercizi differenziati in aiuto agli alunni più deboli, allo scopo di fare loro acquisire le abilità di base e di recuperare le lacune nella preparazione. Parallelamente si svolgeranno attività di consolidamento e potenziamento nelle quali gli alunni saranno impegnati in esercitazioni più complesse affinché acquisiscano una maggiore sicurezza nella conoscenza e nell’applicazione dei contenuti e sviluppino le capacità di risolvere situazioni problematiche anche in modi differenti. Le spiegazioni saranno continue e reiterate al fine di una più sicura acquisizione dei concetti e degli argomenti proposti. 9. eventuali proposte La classe parteciperà ai seguenti progetti: - giochi matematici ‘Il Rally della matematica ‘ Attività di Educazione all’Igiene. Data,30 novembre 2016 prof.ssa Giovanna Magro Pagina 7 di 7
