laboratorio di storia della matematica sis (2004

Livia Giacardi, programma laboratorio SIS
PROGRAMMA DEL LABORATORIO DI STORIA DELLA MATEMATICA
SIS 2005
ALBERTO ALBANO E LIVIA GIACARDI
Obiettivi generali:
- Utilizzare la storia della matematica per creare attività didattiche mirate ad evidenziare problemi,
chiarire concetti e motivare errori.
- Realizzazione di un ipertesto di uso didattico
Obiettivi cognitivi:
- Offrire una presentazione di quei temi e problemi della storia delle equazioni algebriche che più
interessano l’insegnante di matematica segnalando quali sono stati i momenti di svolta concettuale, i
metodi, le tecniche e il linguaggio utilizzati
- imparare a realizzare un supporto didattico di tipo informatico (ipertesto con figure dinamiche,
quando possibile) per l'insegnamento dell’algebra nella scuola secondaria
Metodologia:
- Presentare il tema nel suo sviluppo storico facendo il più possibile riferimento alle fonti dirette
- individuare le difficoltà che il tema prescelto permette di evidenziare
- stimolare i quesiti che possono nascere dalla trattazione e l’elaborazione di alcuni percorsi didattici
- realizzare un ipertesto di carattere storico-matematico
Materiali
- Bibliografia specifica primaria e secondaria (comprensiva di siti internet utili)
- Software per la creazione di un ipertesto e di figure dinamiche
DAI METODI GEOMETRICI E ALGORITMI ARITMETICI ALL'INVENZIONE
DELL'ALGEBRA
Cronologia dei momenti più significativi della storia dell’algebra
1. I calcoli aha egizi (metodo di semplice falsa posizione), il calcolo algebrico dei babilonesi
(uso delle identità notevoli, il metodo del completamento del quadrato e quello della
semisomma e semidifferenza, riduzione di problemi quadratici a problemi di somma e prodotto
di due numeri)
2. Problemi di applicazione delle aree riconducibili ad equazioni di I e II grado negli
Elementi di Euclide (Applicazione parabolica, ellittica e iperbolica, il "diorisma")
3. Problemi geometrici e equazioni
4. Diofanto e l’algebra sincopata (risoluzione di equazioni indeterminate); i matematici indiani
(uso dei numeri negativi, risoluzione di equazioni indeterminate lineari e frazioni continue);
risoluzione numerica di equazioni in Cina (metodo “dell’elemento celeste”, antesignano del
metodo di Horner)
5. Al Kwarizmi: la classificazione, la risoluzione (geometrica) e la discussione delle
equazioni di secondo grado;
Omar Al-Khayyam: la classificazione delle equazioni di terzo grado e la soluzione
geometrica con l’uso delle coniche.
6. I metodi di semplice e doppia falsa posizione (esempi tratti dal General trattato (1556) di
N. Tartaglia)
7. N. Tartaglia e la risoluzione dell’equazione di terzo grado;
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Livia Giacardi, programma laboratorio SIS
R. Bombelli e il caso irriducibile (introduzione dei numeri immaginari)
7. Il problema della risolubilità per radicali delle equazioni di grado superiore al quarto.
Cenni ai contributi di E. Galois.
BIBLIOGRAFIA
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+ CD e materiali forniti dal docente
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