MICROECONOMIA – Prof

MICROECONOMIA – Prof.ssa Carla Massidda -- A.A. 2006-2007.
Tutoraggio Dott.ssa Simona Spiga
IL VINCOLO DI BILANCIO, LA SCELTA OTTIMA DEL CONSUMATORE
Riferimento Eserciziario:
“Esercizi e Note di Microeconomia”, PARTE PRIMA, CAP. 2 Vincolo di bilancio e scelta ottima
Esercizio 1
Data la generica equazione del vincolo di bilancio:
R = PxX + PyY
1. indicare, nel grafico sottostante, le intercette della retta di bilancio ed il coefficiente
angolare;
y
x
2. Indicare quale delle seguenti affermazioni è vera:
•
Se aumenta il prezzo di x o di y la retta non subisce alcuna variazione.
[ ]
•
Se il reddito aumenta la retta viene traslata parallelamente verso l’esterno.
[ ]
•
Se i prezzi di x e y aumentano nella stessa proporzione la retta non varia.
[ ]
•
Se il prezzo di x diminuisce l’intercetta con l’asse delle x si sposta verso destra.
[ ]
•
Una traslazione della retta verso l’esterno può essere dovuta solo ad un aumento del
reddito a disposizione del consumatore.
[ ]
Esercizio 2
Nel grafico sottostante è rappresentata una curva di indifferenza di un consumatore e il suo vincolo
di bilancio. Rispondere alle seguenti domande:
1. Se il prezzo del bene x2 è 20, qual è il reddito del consumatore?
2. Qual è l’equazione del suo vincolo di bilancio?
3. Qual è la pendenza del vincolo di bilancio?
4. Qual è il prezzo del bene x1?
5. Qual è il suo SMS in equilibrio?
1
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x2
3
6
x1
Esercizio 3
Si consideri un mondo con i due beni x e y; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 10 e py =
20.
1. Si determini la scelta ottimale per un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla
funzione di utilità U(x,y) = xy e che dispone di un reddito pari a 4000.
2. Come cambierebbe la scelta, se la funzione d’utilità dell’individuo fosse U(x,y) = log(x) +
log(y) + 37 ?
Esercizio 4
Le preferenze di un consumatore tra i beni x e y sono rappresentate dalla funzione di utilità
U(x,y) =
x + 2y.
1. Si determini la scelta ottimale se i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 4 e py = 8,
mentre il reddito del consumatore è di 81.
2. Come cambierebbe la scelta ottimale se i prezzi di entrambi i beni triplicassero e pure il
reddito monetario del consumatore triplicasse?
Esercizio 5
Si consideri un consumatore con funzione di utilità U(x1,x2) = 2x1x2. Il prezzo del bene x2 è 1.
Quale dovrebbe essere il prezzo del bene x1 e quale il reddito del consumatore, per far sì che il
paniere {x1 = 10, x2 = 20} sia ottimale?
Esercizio 6
Un consumatore ha funzione di utilità U(x,y) = log(x) +
1
log(y), reddito monetario pari a 12 ed i
2
prezzi dei beni sono px = 1 e py = 2. Il governo impone una tassa pari a 3 sul reddito oppure una
tassa pari a 1 sul consumo di ciascuna unità del bene x (quindi il prezzo di x aumenta di 1).
1. Si determini l’equilibrio del consumatore nei due casi.
2. Quale opzione preferirebbe il consumatore?
2
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Esercizio 7
I gusti di un consumatore sono rappresentati dalla funzione d’utilità U(x,y) = xy3
1. Si determini l’equilibrio del consumatore per i seguenti valori di prezzo e reddito: px = 1,
py = 3, R = 8.
2. Se i prezzi diventano px = 3, py = 4, di quanto deve aumentare il reddito affinché rimanga
invariato il livello di utilità del consumatore?
Esercizio 8
Un generico consumatore destina l’intero suo reddito all’acquisto dei beni x e y, i cui prezzi sono
rispettivamente pari a 100 e 50. La quantità massima di x che egli è in grado di acquistare è pari a
20.
1. Determinare il suo vincolo di bilancio.
2. Si consideri la curva di indifferenza data dalla spezzata che unisce i seguenti panieri:
x
4
8
16
32
y
40
24
12
8
Verificare, spiegandone le ragioni, se la scelta di uno di essi permette al consumatore di
massimizzare la propria utilità.
Esercizio 9
Sia data la seguente funzione di utilità del consumatore:
U = xy
Il prezzo del bene x è pari a 500 e quello del bene y a 1000.
1) Individuate la combinazione tra i due beni scelta dall’individuo nei seguenti casi:
a) il suo reddito è pari a 20000;
b) il suo reddito è pari a 40000;
c) il suo reddito è pari a 20000, ma il prezzo del bene x raddoppia.
2) Confrontate tra loro i panieri che avete ottenuto analizzando i casi a-b e quelli che risultano dalla
risposta ai punti a-c. Che tipo di preferenze ha il consumatore in questione?
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