LAVORO PER IL RECUPERO DI MATEMATICA
GEOMETRIA
Il libro di riferimento è Geometria di Nuova Matematica a Colori
Luoghi geometrici, asse del segmento, bisettrice dell'angolo.
Teoria: pag 294, 295
Esercizi: 1,2,3,4,5,6,7,10,14 pag 318
Teoremi di Pitagora e Euclide.
Teoria: cap.11
Esercizi: es 2, 10,11 pag. 433; 17, 18 pag 434; 25, 26, 28 pag. 435; 35 pag. 436; 36, 46 pag 437; 54, 56
pag 438; 77, 78,80 pag 441; 127 pag 446; esercizi a scelta pag. 450, 451, 452.
Somma degli angoli interni di un triangolo, di un poligono convesso, angoli esterni di un poligono e loro somma.
Teoria: pag 126 – 129
Esercizi: 49, 50, 56 pag 143
La circonferenza e il cerchio, circonferenza per tre punti non allineati, corde, archi, settori circolari, segmenti
circolari, posizioni relative tra retta e circonferenza, posizioni relative tra due circonferenze. Angoli al centro e
angoli alla circonferenza. Tangenti a una circonferenza condotte da un punto, tangenti comuni a due circonferenze.
Segmento visto sotto un dato angolo, luogo dei punti che vedono un segmento sotto uno stesso angolo.
Teoria: pag. 296 – 316
Esercizi: es 23, 24, 26, 30 pag320; es 33, 35, 36 pag 321; es 43, 44 pag 322; es 57, 59, 60, 64, 65 pag.
324; 67, 68, 71 pag. 325; 73, 76 pag. 326; es 104, 107 pag 329; 110, 111, 113, 114 pag 330; es
127,
128,
130 pag. 332; es 137, 138, 141 pag. 334.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Teoria: cap 9
Esercizi: es 32, 36, 41, 42, 45 pag. 358; 53, 55 pag. 360; 109, 110 pag 367.
Isometrie: classificazione in base all'esistenza o meno di punti fissi e alla conservazione del verso di percorrenza
dei poligoni, composizione dei isometrie, generazione di ogni isometria a partire dalla simmetria assiale.
Teoria: cap. 7
Esercizi: es. 98, 99, 100, 101, 102 pag. 274; es 110, 111 pag 275.
Omotetia: definizione e proprietà; l'omotetia trasforma una retta in una retta parallela e conserva la misura
angolare; composizione di omotetie di dato centro e di centri diversi, omotetia inversa. Similitudine; similitudine
come composizione di una isometria e di un'omotetia; criteri di similitudine di triangoli. Applicazioni della
similitudine alla circonferenza: teorema delle corde, delle secanti, della secante e della tangente.
Teoria: cap. 13
Esercizi: es 2, 3, 5 pag. 540; 17, 18 pag. 542; es 21, 22, 23 pag. 543
Geometria analitica: distanza fra punto e retta, distanza fra due rette, bisettrice dell'angolo formato da due rette;
area di un triangolo date le sue coordinate
Argomenti rivisti nel corso di recupero.
La parabola come luogo geometrico; equazione della parabola, coordinate del fuoco ed equazione della direttrice,
tangente ad una parabola in un punto, tangenti alla parabola da un punto esterno, fasci di parabole al variare di un
parametro.
Teoria: riferimento alla scheda “parabola”
Esercizi: sul sito (esercitazione parabola con Geogebra, esercizi del 7 dicembre, 10 dicembre, 11
dicembre)
Equazioni della traslazione e della omotetia.
Teoria: pag. 257-258; pag 535.
Esercizi: es. 157, 158 pag 278; es 163, 165 pag. 279; es 190, 192 pag 281; es. 29/a , 29/b, 30, 32 pag 545.
Definizione della misura angolare in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo, nel caso di
angoli di ampiezza inferiore all'angolo retto.
Teoria: pag. 553, 554, 557.
Esercizi: es 111, 113, 116, 128 pag. 583
