Compito scritto di Fisica - Faenza, 26/07/2016
CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum “materiali”
Punteggio:
Problemi Vero/Falso: +1 risposta corretta, 0 risposta sbagliata o nessuna risposta.
Altri problemi: secondo la difficoltà e il grado di avanzamento.
Nota: segnare le risposte V / F su questo foglio, scrivere nome e cognome sul retro e consegnare.
1) Una particella di massa m si muove nel piano xy. Al variare del tempo t, la sua posizione è descritta
dal vettore r(t) = a cos(wt) i + a sen(wt) j, dove a e w sono delle costanti, mentre i e j sono i versori
degli assi. Indichiamo con v ed a rispettivamente i vettori velocità e accelerazione della particella.
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
V
F
a = w2 r
V
F
|v|=w |r|
V
F
v ed a sono antiparallele.
V
F
La traiettoria della particella è una circonferenza.
V
F
La velocità vettoriale media tra t0=0 e t1=2p/w è nulla.
2) Una persona di massa m = 70kg si trova su una bilancia dinamometrica all'interno della cabina di una
ruota panoramica di raggio r = 30m. La ruota panoramica si muove con velocità angolare costante
compiendo un giro ogni minuto. L'accelerazione di gravità vale g = 9.8 m/s2. Stabilisci se le seguenti
affermazioni sono vere o false.
V
F
L'accelerazione della persona è sempre diretta verso il basso.
V
F
Quando la persona si trova nel punto più alto della traiettoria la bilancia indica circa 663 N.
V
F
Quando la persona si trova nel punto più basso della traiettoria la bilancia indica circa 709 N.
V
F
Quando la persona si trova nel punto della traiettoria alla stessa altezza dell'asse di rotazione, la
bilancia indica circa 686 N.
V
F
L'energia cinetica della persona si conserva durante il moto.
3) Considera il circuito mostrato in figura. Sia V1 = 20V, R1 = 50W, C1 = 10mF, C2 = 100mF . Stabilisci se
le seguenti affermazioni sono vere o false:
F
La capacità equivalente dei due condensatori è circa 9.1 mF.
V
F
Dopo un tempo sufficientemente lungo i1 = 0.4 A.
V
F
Dopo un tempo sufficientemente lungo la d.d.p.
ai capi di R1 è zero.
V
F
La costante di tempo del circuito è circa 5.5 ms.
V
F
Dopo 55 s dall'accensione del generatore la carica su C1 è
circa 200 mC.
V1
R1
+
V
i1
C1
C2
4) Una sfera d'acciaio di raggio R e massa m rotola senza strisciare giù per un piano inclinato di un
angolo q rispetto alla direzione orizzontale. La sfera viene lasciata partire da ferma, l'accelerazione di
gravità è pari a g, nota.
a) Calcola la velocità vCM del centro di massa della sfera dopo che questo è sceso di un tratto y
lungo il piano inclinato (4pt).
b) Calcola l'accelerazione aCM del centro di massa della sfera (4pt).
5) Su una sfera con massa m è posta una carica +q. La sfera è appesa a una cordicella
inestensibile e di massa trascurabile, fissata all'altro estremo a un piano verticale, infinito, di
materiale isolante. Sulla superficie del piano isolante è posta una densità di carica s incognita,
che respinge la sfera. In condizioni di equilibrio la corda forma un angolo q con la direzione
verticale (vedi figura). L'accelerazione di gravità è nota e pari a g.
q
a) Calcola la densità di carica superficiale s presente sul piano isolante (4pt).
b) Calcola la tensione T della corda (3pt).
6) Due piastre conduttrici quadrate di lato L sono tra loro parallele e affacciate l'una davanti all'altra,
separate da una distanza d << L. Tra le piastre è presente una differenza di potenziale DV nota. Una
particella con carica nota +q viene lanciata tra le due piastre con velocità iniziale v0 (nota) parallela alle
piastre stesse.
a) Calcola il campo elettrico E tra le due piastre, specificandone modulo, direzione e verso. Si
trascuri l'effetto ai bordi delle piastre (3p).
b) Trascurando la forza di gravità, stabilisci intensità, direzione e verso di un campo magnetico B
che, posto nella zona tra le due piastre conduttrici permetterebbe alla particella di proseguire il
suo cammino in linea retta (3p).
Nome e cognome (stampatello): _____________________________________________________
