Fisica I (12 CFU) Prova di Esonero - 26 Febbraio 2009 Cinematica e

Fisica I (12 CFU)
Prova di Esonero - 26 Febbraio 2009
Cinematica e dinamica del punto materiale
Esercizio n.1
Assegnati i vettori
a=
c = 4i
+ 3j
si calcolino i loro moduli ed i loro versori, si eseguano poi le seguenti operazioni
a- b + c
-2(a+ b). c
a. (b - c)
cxb
Esercizio
4j - k
b = -2i + 5k
n.2
Su una strada rettilinea un cane partendo da fermo si mette a correre da sinistra verso
destra accelerando uniformemente di 0.5 m/s2. Nello stesso istante in cui il cane inizia a
correre, ad una distanza di 500 m sta transitando un' auto che si muove alla velocità di 60
km/h, da destra verso sinistra. Visto il cane, il conducente dell'auto inizia a frenare. Si
calcoli il valore della decelerazione da imprimere all'auto affinché al momento dell'impatto
con il cane l'auto abbia velocità nulla.
Esercizio
n.3
Dal tetto di un grattacielo alto 70 m viene sparato un proiettile con una velocità iniziale di
50 m/s ed inclinata rispetto all'orizzontale di un angolo di 30°. Si calcoli l'altezza massima
raggiunta dal proiettile, il punto in cui tocca il suolo e la velocità finale.
Noto che la massa del proiettile è 50 g si determini l'energia meccanica, l'energia cinetica
e l'energia potenziale nella posizione iniziale, nel punto di massima altezza e nel punto di
impatto con il suolo.
Esercizio n.4
Assegnato lo schema in figura si determini l'accelerazione della massa C noto che mA = 2
kg, me = 3 kg e mB = 6 kg e che il piano inclinato è scabro (o = 10° IJ = 0.3).
c
"'1
,y,
B
Esercizio n.5
Un blocchetto di massa m = 1 kg viene lanciato da un cannoncino a molla (k = 4000 N/m)
che inizialmente è compresso di 5 cm. Il tutto è poggiato su un carrello che si muove verso
sinistra con accelerazione A. Calcolare il valore di A tale che il blocco di massa m si sposti
di un tratto D = 1 m rispetto al carrello prima di fermarsi. (Si assuma pari a 0.25 il
coefficiente di attrito fra il blocco m e il carrello)