Esame di Sistemi Elettrici di Bordo 1 febbraio 2012 ESERCITAZIONE 2
Durata della prova: 3,5h
Questa esercitazione è per gli allievi che hanno seguito nell’a.a. 2011-2012. Per essi la valutazione del suo
esito concorrerà alla formazione del voto finale per 1/2.
E’ data facoltà agli allievi dell’a.a. 1010-1011 di scegliere questa esercitazione, che concorrerà alla
formazione del loro voto finale per 1/3.
Un inverter monofase operante alla frequenza di commutazione di 1200 Hz, prelevando tensione da un
sistema a tensione costante da 800 V (±400 V rispetto ad una presa centrale accessibile), alimenta un
carico resistivo di 5 kW nominali alla tensione nominale di 220 V (valore efficace), da alimentarsi con
tensione che differisce dal valore nominale di non più del 5%.
Simulazione N. 1.
Costruire, in ambiente Dymola, un semplice circuito in grado di simulare il comportamento
dell’invertitore alimentante il carico, con particolare riferimento al comportamento a regime.
Fra l’uscita del frazionatore e il resistore di carico andrà interposto un filtro R-L-C con le seguenti
caratteristiche:
resistenza: pari al 5% di quella di carico
induttanza: pari a 10 mH
capacità: un valore tale da avere la più alta armonica di tensione sul carico una distorsione sulla
tensione del carico, calcolata sulle prime 30 armoniche, non superiore al 4%, inoltre la distorsione
armonica dovrà essere fra il 5% e il 6%.1
Riportare su grafico:
- tensione sul carico (istantanea e valore efficace)
- corrente in uscita dal frazionatore
- media mobile della potenza assorbita dall’assieme carico-filtro e dal solo carico, su un medesimo
grafico
- spettro di ampiezza della tensione a monte e a valle del filtro
Simulazione N. 2.
Costruire, in ambiente Dymola, un semplice circuito in grado di simulare il comportamento di un
azionamento basato su macchina a corrente continua a magneti permanenti.
L’azionamento dovrà simulare l’avviamento di un carico da effettuarsi nella maniera più rapida possibile,
ma evitando che la corrente di macchina superi di oltre il 50% il valore nominale e che la tensione di
alimentazione in modulo non superi i 500 V. Alla fine dell’avviamento la velocità si dovrà mantenere pari
al valore nominale ±5%.
L’azionamento potrà essere realizzato con un controllore che insegua una velocità di riferimento che ha
una rampa lineare fino al raggiungimento valore desiderato. Il controllore piloterà il generatore
controllato che costituisce l’alimentazione della macchina elettrica.
La coppia resistente potrà essere ottenuta connettendo fra loro due generatori di coppia meccanica, in
quanto in Modelica la connessione di due collegamenti di tipo meccanico rotazionale genera la somma
delle coppie.
Caratteristiche della macchina elettrica:
Potenza nominale 10 kW
Velocità nominale 3000 rpm
Tensione nominale 200 V
1La
distorsione percentuale si calcola come segue:: D 100
n
I
i 2
2
k
/ I1 .Per semplificare i conti è ammesso estendere la
sommatoria alle sole 5 armoniche di maggiore ampiezza, di indice non superiore a n.
Perdite in condizioni nominali: 500 W
Costante di tempo del circuito di armatura: 300 ms
Momento d’inerzia: 0.1 kg.m2
Caratteristiche del carico:
Coppia resistente a velocità costante: 𝑇 = 10 + 𝐾𝜔2 (coppia e velocità angolare in unità S.I., K
determinato in maniera da richiedere alla velocità nominale una potenza meccanica pari a metà
di quella nominale della macchina)2
Momento d’inerzia: 0.5 kg.m2
Alimentazione della macchina elettrica:
Si realizzerà tramite generatore (di tensione o di corrente) controllato da opportuna legge di regolazione.
Esso simulerà il comportamento di un frazionatore, di cui si trascurano il ripple di tensione e di corrente.
Riportare su grafico:
- Andamento della tensione di alimentazione
- Andamento della corrente di alimentazione
- Andamento di coppia assorbita dal carico e coppia d’inerzia
- Andamento della potenza elettrica assorbita dalla macchina
Documentazione da fornire:
1. versione informatica dei due circuiti ottenuti (set di files di estensione mo in grado di descriverli
completamente, con l’ovvio utilizzo di oggetti della Modelica Standard Library)
2. un documento di testo in formato elettronico (documento Microsoft Word o OpenOffice Writer) in cui
siano presenti l’immagine dei circuiti realizzati e i grafici delle grandezze sopra specificate. Nel
documento di testo occorrerà spiegare come si è proceduto nella determinazione dei parametri dei
circuito e commentare i risultati ottenuti. Lo studente ha facoltà di riportare parte delle informazioni
richieste per il documento in formato elettronico in una relazione cartacea.
I files andranno posti in cartella denominata esclusivamente con il proprio cognome.
SUGGERIMENTI:
1. Per effettuare un’analisi di fourier sufficientemente accurata, si ricordi che il numero di campioni deve essere
sufficiente coprire la più alta armonica considerata con almeno 8-10 punti. Si ricorda per contro che un numero
esageratamente alto di campioni rallenta la simulazione inutilmente
2
Si suggerisce di realizzare la coppia resistente richiesta sommando una coppia costante ad una dipendente dal
quadrato della velocità, semplicemente connettendo fra di loro i relativi connettori meccanici.
Calcoli
Esito
