Verifica di matematica

Verifica di matematica II Liceo Classico Data___________Nome_________________
TEST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19
20
1) Completa correttamente la frase : si definisce con successione numerica….
a) una sequenza qualsiasi i numeri reali
b) una sequenza di numeri naturali che segue una certa legge matematica
c) un’applicazione dall’insieme dei numeri naturali nell’insieme dei numeri reali
2) Si dice sottosuccessione ….
a) una qualunque successione crescente
b) una successione che ha tutti i termini positivi
c) una successione estratta da un’altra con una precisa legge sugli indici
a0  1

3) Data la successione 
come può essere scritta analiticamente?
a n1  an n  1
a) a n  n  1
b) non può essere scritta analiticamente c) a n  n!
 a0  0

1
4) Data la successione 
quali sono i suoi primi 3 termini ?
a n 1 

2  an
1 1 1
1 3
1 2
a) , ,
b) 0, ,
c) 0, , d) nessuna delle precedenti
2 4 8
2 2
2 3
5) Dato l’insieme formato dagli elementi della successione an = (- 1/n )n , stabilire quale
delle seguenti affermazioni è falsa :
a) l’insieme è limitato b) l’insieme è infinito c) il minimo è 0 d) il massimo è 1/2
6) Quali delle seguenti terne è la sequenza corretta dei primi tre termini della
successione an = 3n ?
a) 3 , 9 , 27
b)3, 6, 9
c) 2, 0 , - 1 d) nessuna delle precedenti
7) Qual è l’espressione analitica della successione che genera questa sequenza?
1 2 3 4
0, , , , ,........
2 3 4 5
n 1
1
n2
b) a n 
c) a n 
d ) nessuna delle precedenti
n
n 1
n 1
8) Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera in merito ad an = sen(n)
a) a n 
a) la successione è illimitata b) la successione non ha limite c) la successione tende a 1
d) la successione tende a -1
9) Quale fra le seguenti successioni è divergente ?
a) an = n2-20
b) an = (n+1) /n
c) an = (n10-1)/n12 d) nessuna
10) Quale fra le seguenti successioni converge ?
a) an = n2-20
b) an = (n+1) /n
c) an = (n10-1)/n6 d) nessuna
𝟏
11) Quanto vale il 𝐥𝐢𝐦 𝒏𝒔𝒆𝒏 𝒏 ?
𝒏→∞
a) 1
b) 3
c) 25 d ) nessuna delle precedenti
𝟏
12) Quanto vale il 𝐥𝐢𝐦 𝒏𝒕𝒂𝒏 𝒏 ?
𝒏→∞
a) 4
b) 65
c)
𝟏
13) Quanto vale il 𝐥𝐢𝐦 (𝟏/𝒏)𝒔𝒆𝒏 𝒏 ?
𝒏→∞
231
4
d) 1
a) 4
b) 0
14) Quanto vale il 𝐥𝐢𝐦 (𝒏𝟐 − 𝒏)?
c) 6 d) nessuna delle precedenti
𝒏→∞
a) +∞
b) 72
c) 14
d) nessuna delle precedenti
15) Quanto vale l’estremo superiore di an = 1+1/n ?
a a) -∞
b) +∞
c) 1
d) nessuna delle precedenti
16) Si dice che una successione a n  tende a più infinito quando :
a) esiste un indice tale che per ogni n maggiore di tale indice c’è un K numero reale positivo
per cui a n  k
b) a n  k per ogni n
c) per ogni K reale positivo esiste un indice tale che per ogni n maggiore di tale indice vale
an  k
17) Quale delle seguenti successioni è convergente ?
1
n
n2 1
a) a n  1 
b) a n  1 
c) a n 
d) nessuna delle precedenti
n
2
n 1
18) Quale delle seguenti successioni non ha limite?
n
n   1
 1n1   1n c) sen(n)+ cos(n) d) nessuna delle precedenti
a)
b)
n
n3  n  3
19) Quanto vale il limite di a n 
per n che tende all’infinito ?
2n 3
a) ½
b) 0
c) non esiste d) 3 /2
20) Quale delle seguenti successioni è crescente ?
3
3
3
a) a n  n 
b) a n  n 
c) a n 
d ) nessuna
n
n
n