Prova d`esame del 4 febbraio 2011

UNIVERSITA’degli STUDI “SAPIENZA”
TESTI dell’ESAME di FISICA del 04/02/2011
INGEGNERIA INFORMATICA (IMOD. e/o IIMOD. - 5CFU)
INGEGNERIA INFORMATICA ed AUTOMATICA (12CFU)
INGEGNERIA dei SISTEMI INFORMATICI (12CFU)
DOCENTI-FAZIO/TROYA/DOMINICI
Esercizio 1) Una pallina di massa m=0.1 kg è posta in un tubo orizzontale lungo il quale può muoversi senza
attrito. Essa è tenuta ferma da due molle (vedi figura) in condizioni di equilibrio. Se alla pallina viene
impresso un piccolo spostamento, essa oscilla
con un periodo di T=3 s.
Sapendo che la costante di richiamo di una delle molle è k1=0.3 N/m, calcolare la costante k2 dell’altra
molla.
Esercizio 2) Un motociclista affronta una curva, a raggio di curvatura r, con velocità di modulo v=
Trascurando il fatto che le ruote hanno uno spessore finito, si calcoli:
a)Quale inclinazione α rispetto all’orizzontale deve tenere il motociclista per non cadere né verso
l’interno né verso l’esterno;
b)Quanto deve valere il coefficiente di attrito statico µs affinché le ruote non slittino sopra il
terreno.
Esercizio 3) Una palla di gomma di massa m=0,1kg urta perpendicolarmente con velocità v0=20m/s contro
una parete orizzontale e rimbalza indietro con modulo della velocità immutato. Si calcoli l’intensità media
Fm della forza sviluppata dalla parete e il lavoro L compiuto da questa forza, se la durata dell’urto è
Δt=0,05s. Si trascuri il contributo dovuto alla forza peso.
Esercizio 4) Una sfera conduttrice di raggio r=1m si muove inizialmente con velocità v0=1m/s in una regione
dove è presente un campo elettrostatico uniforme E=300V/m parallelo e opposto a v0.
Determinare il tempo che la sfera impiega a fermarsi se la densità superficiale di carica è ς=10-10C/m2 e la
sua massa è m=10-9kg. Si trascuri l’attrito.
Esercizio 5) Un generatore di resistenza interna r=5Ω è collegato, mediante un circuito di resistenza
trascurabile, ad un resistore di resistenza R=100Ω. Se l’energia dissipata nel resistore in un tempo Δ t=1ms
è 10-3J, determinare la forza elettromotrice del generatore e la corrente che circola nel circuito.
Esercizio 6) Un tratto di filo di lunghezza l=20cm, sezione S=2mm2 e resistività ρ=10-3Ωm viene disposto in
modo da formare una spira circolare entro un campo magnetico uniforme di modulo B=1T, perpendicolare
al piano della spira. In un intervallo di tempo Δt la forma della spira viene modificata da circolare a
quadrata e la corrente media che circola è i(media)=im=2µA.
Determinare l’intervallo di tempo Δt.
UNIVERSITA’degli STUDI “SAPIENZA”
SOLUZIONI dell’ESAME di FISICA del 04/02/2011
INGEGNERIA INFORMATICA (IMOD. e/o IIMOD. - 5CFU)
INGEGNERIA INFORMATICA ed AUTOMATICA (12CFU)
INGEGNERIA dei SISTEMI INFORMATICI (12CFU)
DOCENTI-FAZIO/TROYA/DOMINICI
Esercizio 1)
Imprimendo un piccolo spostamento alla pallina,
tutte e due le molle spingono la pallina nella stessa

direzione, cioè  x . L’equazione del moto sarà
quindi:
d 2x
m 2  k1 x  k 2 x  k1  k 2 x
dt
m
T  2 
k1  k 2
da cui si calcola k 2 
x
4 m
N
 k1  0.14 .
2
m
T
2
Esercizio 2)
Nel sistema di riferimento del motociclista deve essere nullo il momento delle forze esterne rispetto al
punto di contatto con il terreno e la forza di attrito statico maggiore o uguale alla forza centripeta, per cui:
a) α=arctan(gr/v2)=arctan(5/3)
2
b) µs
/gr=3/5
Esercizio 3)
La variazione della quantità di moto della palla nell’urto è : Fm Δt=2mv0 da cui Fm=2mv0/ Δt =80N
Tfin=Tin => il lavoro totale è nullo (somma di 2 contributi uguali e opposti -½mv02 +½mv02 nelle due fasi)
Esercizio 4)
Il moto della sfera è uniformemente accelerato con accelerazione negativa
v=v0-at con a=qE/m per cui v=0 quando t=(v0m)/(qE) essendo q=ς4πr2 da cui:
t= (2,65)( 10-3)s
Esercizio 5)
L’energia dissipata per effetto Joule è W=Ri2Δt da cui i=
La forza elettromotrice è data da V=(R+r)i =10,5V
=0,1A
Esercizio 6)
La resistenza della spira è R=ρ(l/S)=100Ω
La variazione di flusso è ΔΦ(B)=B(S2-S1)
Con S1=πr2=π(l/2π)2=l2/4π
ed S2=l2/16
Essendo Rim=- ΔΦ(B)/Δt segue
Δt=Bl2(1/16-1/4π)/Rim=3,42s