Geometria e Algebra - dee @ poliba

Classe delle lauree in:
Ingegneria dell’Informazione (L-8)
Tipo di attività
formativa:
Base
Ambito disciplinare:
Matematica, Informatica
e Statistica
Corso di laurea in:
Ingegneria Elettronica e delle
Telecomunicazioni
Settore scientifico
disciplinare:
Anno accademico:
2013 - 2014
CFU:
6
Geometria (MAT 03)
Titolo
Codice
dell’insegnamento:
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
Geometria e Algebra
Obbligatorio
Primo
Primo
2003
(CDP)
DOCENTE:
Prof. Vito Abatangelo (PO)
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
L’insegnamento comprende in tutto 60 ore, di cui 36 ore di lezioni teoriche (4,5 CFU) e 24 ore di esercitazioni
e seminari (1.5 CFU).
PREREQUISITI:
Sono richiesti i prerequisiti previsti per le prove di accesso al Politecnico di Bari (Programma TAI 2013-2014).
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso si propone di fornire gli elementi di base di Geometria e di Algebra sia per utilizzare le grandi
potenzialità del calcolo matriciale e vettoriale (anche su campi finiti), sia per permettere un'adeguata
interpretazione geometrica che consenta possibili applicazioni autonome da parte dello studente.
CONTENUTI:
Insiemi, Relazioni, Funzioni. [4 ore]
Gruppi, Classi dei resti, Campi. [5 ore]
Matrici, Determinanti, Rango. [6 ore]
Equazioni lineari, Sistemi di equazioni lineari. [6 ore]
Polinomi, Equazioni algebriche. [3 ore]
Vettori geometrici, Operazioni sui vettori. [6 ore]
Spazi vettoriali sopra un campo. [4 ore]
Applicazioni lineari. [4 ore]
Autovalori, Autovettori, Diagonalizzazione. [6 ore]
Geometria analitica nel piano. [4 ore]
Geometria analitica nello spazio. [12 ore]
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da lucidi e videoproiettore.
Tutoraggio in forma di assistenza individuale.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Lo studente saprà utilizzare il calcolo matriciale ed il calcolo vettoriale, anche su campi finiti. Saprà, inoltre,
trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
PC e videoproiettore; appunti dalle lezioni, dispense del docente, calendario degli esami e avvisi dal sito web
del docente.
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame orale con prove in itinere.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
V. Abatangelo, B. Larato e A. Terrusi, Complementi ed esercizi di algebra, Laterza, Bari
(ISBN 978-88-420-9241-4 )
A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino (ISBN 8882180107)
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
S. Lipschutz, Algebra lineare, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8838650764 )
F. Ayres, Algebra moderna, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8885255078)
F. Ayres, Matrici, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 88-386-5022-5 )
A. Cavicchioli e F. Spaggiari, Primo modulo di Geometria, Pitagora Ed. Bologna (ISBN 8837113560)
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Meccanica, Matematica e Management, Politecnico di Bari
Studio del docente ex Dipartimento di Matematica, 3° piano, Stanza n.2
Tel. 080 5963696 (int 3696) , e-mail: [email protected].
Degree class:
Information engineering (L-8)
Type of course
Basic subject
Disciplinary area:
Mathematics, Computer
science, Statistics
Code:
2003
First level (three year)
degree:
Electronic and
telecommunication engineering
Scientific Discipline Sector:
Geometry (MAT 03)
Academic year:
2013 - 2014
ECTS Credits:
6
Title of the course:
Type of course:
Year:
Semester:
Geometry and Algebra
Compulsory
First
First
LECTURER:
Prof. Vito Abatangelo (Full Professor)
HOURS OF INSTRUCTION
Total number of hours: 60; they are divided into 36 hours of theory (4,5 ECTS) and 24 hours of numerical
applications and seminars (1,5 ECTS).
PREREQUISITES:
The required prerequisites are the same as for admission tests at the Politecnico di Bari (TAI Programme
2013-2014).
AIMS:
The aim of this course is to provide the basic elements of Geometry and Algebra either to use the powerful
vector and matrix calculus (also over finite fields) and to allow the student a proper geometric interpretation
for possible applications.
CONTENTS:
Sets, Relations, Functions. [4 hours]
Groups, Residue classes, Fields. [5 hours]
Matrices, Determinants, Rank. [6 hours]
Linear equations, Systems of linear equations. [6 hours]
Polynomials, Algebraic equations. [3 hours]
Geometric vectors, Operations with vectors. [6 hours]
Vector spaces over a field [4 hours]
Linear applications. [4 hours]
Eigenvalues, Eigenvectors, Diagonalization. [6 hours]
Plane analytic geometry. [4 hours]
Space analytic geometry. [12 hours]
TEACHING METHODS:
Lectures, supported by transparencies, videoprojector.
Personalized feedback and coaching to improve every aspect of the student’s work.
EXPECTED OUTCOME AND SKILL:
The successful student will use matrix calculus and vector calculus, even over finite fields. He will, in addition,
transform geometric problems in algebraic problems and vice versa.
TEACHING AIDS:
PC and workstation; lecture notes, exam calendar and news on the web site.
EXAMINATION METHOD:
Oral exam with partial test.
BIBLIOGRAPHY:
V. Abatangelo, B. Larato and A. Terrusi, Complementi ed esercizi di algebra, Laterza, Bari
(ISBN 978-88-420-9241-4 )
A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino (ISBN 8882180107)
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
S. Lipschutz, Algebra lineare, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8838650764 )
F. Ayres, Algebra moderna, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8885255078)
F. Ayres, Matrici, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 88-386-5022-5 )
A. Cavicchioli and F. Spaggiari, Primo modulo di Geometria, Pitagora Ed. Bologna (ISBN 8837113560 )
FURTHER INFORMATIONS:
Department of Mechanics, Mathematics and Management, Politecnico di Bari
Room n. 2 at the 3rd floor, ex Mathematics Department, phone 080 5963696 (int. 3696),
e-mail: [email protected].