Geometria e Algebra - Politecnico di Bari

Classe delle lauree in:
Corso di laurea in:
Anno accademico:
Ingegneria Industriale (L-9)
Ingegneria Elettrica
2014 - 2015
Tipo di attività
Ambito disciplinare:
Settore scientifico
CFU:
formativa:
Matematica, Informatica disciplinare:
6
Base
e Statistica
Geometria (MAT 03)
Titolo
Codice
dell’insegnamento:
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
Geometria e Algebra
Obbligatorio
Primo
Primo
2003
(CDP)
DOCENTE:
Prof. Bambina Larato (PA)
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
L’insegnamento comprende in tutto 48 ore di lezioni teoriche.
PREREQUISITI:
Sono richiesti i prerequisiti previsti per le prove di accesso al Politecnico di Bari (Programma TAI ).
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso si propone di fornire gli elementi di base di Geometria e di Algebra sia per utilizzare le grandi
potenzialità del calcolo matriciale e vettoriale (anche su campi finiti), sia per permettere un'adeguata
interpretazione geometrica che consenta possibili applicazioni autonome da parte dello studente.
CONTENUTI:
Gruppi, Classi dei resti, Campi. [5 ore]
Matrici, Determinanti, Rango. [6 ore]
Equazioni lineari, Sistemi di equazioni lineari. [6 ore]
Vettori geometrici, Operazioni sui vettori. [6 ore]
Spazi vettoriali sopra un campo. [4 ore]
Applicazioni lineari. [4 ore]
Autovalori, Autovettori, Diagonalizzazione. [6 ore]
Geometria analitica nello spazio. [11 ore]
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da lucidi e videoproiettore.
Tutoraggio in forma di assistenza individuale.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Lo studente saprà utilizzare il calcolo matriciale ed il calcolo vettoriale, anche su campi finiti. Saprà, inoltre,
trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
PC e videoproiettore; appunti dalle lezioni, dispense del docente, calendario degli esami e avvisi dal sito web
del docente.
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame orale.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
V. Abatangelo, B. Larato e A. Terrusi, Complementi ed esercizi di algebra, Laterza, Bari
(ISBN 978-88-420-9241-4 )
A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino (ISBN 8882180107)
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
S. Lipschutz, Algebra lineare, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8838650764 )
F. Ayres, Algebra moderna, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8885255078)
F. Ayres, Matrici, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 88-386-5022-5 )
A. Cavicchioli e F. Spaggiari, Primo modulo di Geometria, Pitagora Ed. Bologna (ISBN 8837113560)
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Meccanica, Matematica e Management, Politecnico di Bari
Studio del docente ex Dipartimento di Matematica, 3° piano, Stanza n.18
Tel. 080 5963883 (int 3883) , e-mail: [email protected].
Degree class:
Industrial engineering
Type of course
Basic subject
Disciplinary area:
Mathematics, Computer
science, Statistics
Code:
2003
First level (three year)
degree:
Electrical engineering
Scientific Discipline Sector:
Geometry (MAT 03)
Academic year:
2014 - 2015
ECTS Credits:
6
Title of the course:
Type of course:
Year:
Semester:
Geometry and Algebra
Compulsory
First
First
LECTURER:
Prof. Bambina Larato (Associate Professor)
HOURS OF INSTRUCTION
Total number of hours: 48 of theory.
PREREQUISITES:
The required prerequisites are the same as for admission tests at the Politecnico di Bari (TAI Programme).
AIMS:
The aim of this course is to provide the basic elements of Geometry and Algebra either to use the powerful
vector and matrix calculus (also over finite fields) and to allow the student a proper geometric interpretation
for possible applications.
CONTENTS:
Groups, Residue classes, Fields. [5 hours]
Matrices, Determinants, Rank. [6 hours]
Linear equations, Systems of linear equations. [6 hours]
Geometric vectors, Operations with vectors. [6 hours]
Vector spaces over a field [4 hours]
Linear applications. [4 hours]
Eigenvalues, Eigenvectors, Diagonalization. [6 hours]
Space analytic geometry. [11 hours]
TEACHING METHODS:
Lectures, supported by transparencies, videoprojector.
Personalized feedback and coaching to improve every aspect of the student’s work.
EXPECTED OUTCOME AND SKILL:
The successful student will use matrix calculus and vector calculus, even over finite fields. He will, in addition,
transform geometric problems in algebraic problems and vice versa.
TEACHING AIDS:
PC and workstation; lecture notes, exam calendar and news on the web site.
EXAMINATION METHOD:
Oral examination.
BIBLIOGRAPHY:
V. Abatangelo, B. Larato and A. Terrusi, Complementi ed esercizi di algebra, Laterza, Bari
(ISBN 978-88-420-9241-4 )
A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino (ISBN 8882180107)
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
S. Lipschutz, Algebra lineare, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8838650764 )
F. Ayres, Algebra moderna, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 8885255078)
F. Ayres, Matrici, Collana Schaum, Mc Graw-Hill, (ISBN 88-386-5022-5 )
A. Cavicchioli and F. Spaggiari, Primo modulo di Geometria, Pitagora Ed. Bologna (ISBN 8837113560 )
FURTHER INFORMATIONS:
Department of Mechanics, Mathematics and Management, Politecnico di Bari
Room n. 18 at the 3rd floor, ex Mathematics Department, phone 080 5963883 (int. 3883),
e-mail: [email protected].