s simmetr esp ria plorand i nume do la geo eri delle ometria n piante

I NUMEERI DELLE PIANTE ESP
PLORAND
DO LA GEO
OMETRIA N
NEL REGN
NO VEGETA
ALE > SSIMMETR
RIA el mondo veegetale è prresente la siimmetria biilaterale, in cui i vari organi o
sono divisi da un
n solo piano
o di Ne
sim
mmetria che li divide in d
due parti spe
eculari; e la ssimmetria ra
aggiata, in cui le parti cche componggono un orgaano son
no disposte aattorno a un
n centro. MMETRIA BILLATERALE SIM
Ne
ei fiori: i fiori che rispondono a questa
a disposizionne si chiaman
no zigomorfi (zigo= copppia). Ne
elle foglie: in
n quasi tutti i tipi di foglie è possibille osservare l’asse di sim
mmetria, corrrispondente
e alla nervattura priincipale, che le divide a m
metà per la lunghezza. MMETRIA RA
AGGIATA SIM
Ne
ei fiori: i fiori che rispondono a questa
a disposizionne si chiaman
no attinomorfi (attino=raaggio) • SSimmetria raggiata in cui la parte vien
ne ripetuta ttre volte (trim
mera) • SSimmetria raggiata in cui la parte vien
ne ripetuta ccinque volte (pentamera) RGAMO: A VISITA ALL’’ORTO BOTA
ANICO DI BER
SPUNTI PER LA
Osservate con attenzione le piante presenti, le loroo foglie, i fiorri e i frutti. Arm
mati di mattita e taccuino, esplora
ate l’Orto Bootanico ann
notando i diiversi tipi d i simmetria che riuscitee a ossservare: diseegnate gli elementi dota
ati di simmettria bilaterale, segnate per p quelli a simmetria raggiata tuttii gli asssi di simmetrria presenti. No
otate una preedominanza di un tipo p
particolare d i simmetria?? Quale? In cche tipo di eelementi pre
edomina (fogglie, fiori, frutti)? Potete utilizzarre le tabelle sotto riportate per effetttuare un’atttività anche presso il giaardino scolasstico o un paarco pubblico. Orto
O
Botanico di Bergamo – Servizi educativi
Bergamo Scienza 2014
Rissorse on‐linee per approfondire: htttp://www.didatticarte.it//Blog/?p=92
25 htttp://dm.uniffe.it/matemaaticainsieme//simmetrie/aapprof01.htm htttp://www.sccienzaefuturo
o.it/biologan
ndo/author/vvparadiso/ > N
NUMERI D
DI FIBONA
ACCI Che cosa hann
no in comunee una galasssia, l'accresciimento biolo
ogico di alcune specie annimali, la dissposizione deelle fogglie lungo un
no stelo e quella dei petali e dei semi di girasole? Tutti questi e molti altri esempi pressentano scheemi riconducibili a quello della sezione aure
ea e dei num
meri di Fibonaacci. La serie di Fibo
onacci è una progressione matematicca in cui ogni nuovo num
mero rappressenta la somma dei due cche lo precedono: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233
3, 377, 610… A p
partire da tale succession
ne, se formiamo una serrie di tipo fraazionario, em
mergono i segguenti rappo
orti: 1/1
1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 1
13/8; 21/13; 34/21; 55//34, 89/55; 144/89 ecc. i cu
ui valori deciimali approssimati sono: 1; 2; 1,5; 1,6666; 1,6; 1,625
5; 1,615; 1,6
619; 1,617; 1,6181; 1,61
180 ecc. Orto
O
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14
Questi numeri si avvicinano sempre più al valore del “numero aureo”: 1,618034... Si tratta di un numero il cui valore non è esprimibile in cifre decimali se non in forma approssimata. Il matematico Mark Barr propose di indicare il numero aureo con la lettera greca "", dall'iniziale di Fidia, il grande scultore greco che lo ebbe sempre presente nel realizzare le sue sculture e nella costruzione del Partenone di Atene. Il rapporto 1:1,618.. è stato, sin dai tempi più antichi, preso in considerazione per costruire opere la cui armonia è dettata dalla "divina proporzione" tanto da nominarla Sezione aurea. Il suo valore esatto è: I numeri di Fibonacci costituiscono una serie molto diffusa in natura e sono correlati alla Sezione aurea e alle spirali. > SEZIONE AUREA Si tratta di un semplice rapporto tra grandezze, ma è fondamentale oltre che in geometria, anche in botanica, zoologia, fisica, architettura, pittura e musica. Si dice sezione aurea del segmento AB il segmento AC, con C compreso tra A e B, medio proporzionale tra l'intero segmento AB e la parte rimanente CB, ossia AB:AC = AC:CB Un segmento è diviso in due parti secondo la sezione aurea se il rapporto tra le lunghezze delle parti è . La sequenza di Fibonacci si trova in molte piante e fiori. Per esempio nel numero di petali e di semi: Fiore Numero di petali Fiore Numero Giglio 3 di semi Ranuncolo 5 Girasole 55, 89 Delphinium 8 Spirale in senso antiorario Calendula 13 Girasole 34, 55 Astro 21 Spirale in senso orario Margherita 34, 55, 89 Più raramente 89, 144 Se osserviamo la disposizione delle foglie e dei fiori di molte piante troviamo altre corrispondenze: Formazioni a pentagono Fiore di zucca Altea Interno di una mela Malva Formazioni a spirale Pigna Girasole Orto Botanico di Bergamo – Servizi educativi
Cavolo Rosa Bergamo Scienza 2014
I pistilli p
sulle ccorolle dei fiori spesso sono dispostii secondo un
no schema pre
eciso formatto da spirali il cui numerro corrispondde a uno de
ella serie di Fib
bonacci. La disposizione delle fogglie sui rami (fillotassi)) di numero
ose piante pre
esenta alcun
ni numeri della d
sequen
nza di Fiboonacci. Le fo
oglie sono dissposte sui raami in mod
do tale da non n
coprirsi l’una con l’altra, l
per permettere a cciascuna di eesse di ricevere la luce ddel sole. Se p
prendiamo come punto di partenza la prima foglia
a di un ramo e passiamo di foglia in fogglia in senso orario o anttiorario, il nu
umero di giri che compire
emo prima di ttrovare una foglia sopra quella di partenza corrissponde a un numero di Fib
bonacci. > SSPIRALE A
AUREA Un
n'altra rapprresentazione presente in
n natura deella sezione aurea è la spirale aureea. Si tratta di una spirrale loggaritmica, otttenuta attraverso una costruzionee geometricaa di quadratti i cui lati seguono la successionee di Fib
bonacci. La costruzionee inizia con il i disegno di due quadraati di lato unitario, poi si aggiunge di volta in volta v
un nuo
ovo quadrato che ccon il suo lato
o deve coprire sempre il lato più lunggo della costtruzione: 1 1
2 3 4
Ne
ell’esempio cci si è fermati al quarto quadrato, ma si può proce
edere fino all’infinito. Un
na volta term
minata la costtruzione dei quadrati si ttraccia infine
e la spirale: A partire p
dai p
primi due qu
uadrati che sono s
di lato 1, a seguire
e troviamo le seguenti l unghezze: 2, 2 3, 5 e 8, cioè c
pro
oprio i termini della succcessione di Fiibonacci. Infaatti in questaa costruzione il lato di oggni quadrato
o misura quanto la ssomma dei laati dei due q
quadrati preccedenti. SPUNTI PER LA
A VISITA ALL’’ORTO BOTA
ANICO DI BER
RGAMO: Osservate con attenzione lle piante pre
esenti e cerccate la serie d
di Fibonacci nelle corollee dei fiori, ne
elle pigne, nella fillotassi: in quanti elementti e in quante
e piante riusscite a trovarre una dispossizione che rrichiami la se
erie di Fibonaacci e il rapporto au
ureo? Annottate, per ogni specie vegeetale, in quali elementi trovate i num
meri di Fibonacci, il rappo
orto aureo e la spiraale aurea (fillotassi, foglia, fiore, fruttto..) Orto
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