UNITA’ DI LAVORO N° 7
Modulo n°70.4 “La scala delle distanze”
Prerequisiti:
parallasse, luminosità.
Concetti implicati:
uso di metodi di misura diversi per intervalli di distanze diversi.
Obiettivi specifici:
la costruzione della scala delle distanze astronomiche.
Materiale occorrente:
un tubetto di colla, un cestino, una sedia, un attaccapanni, un
portone (o altri cinque oggetti di grandezza diversa, vedi in
seguito), un corridoio lungo circa 50 metri, un metro rigido od un
righello, un cartellone bianco 70X100cm, cartoncini colorati (alcuni
bianchi, uno marrone, uno verde, uno giallo, uno viola, uno rosso
ed uno celeste), matite, gomme, stecche, forbici, colla (Vedi
70.4car).
Tempo di esecuzione:
2 ore
Procedimento e suggerimenti didattici - metodologici:
Attività pratica
Questa attività ha lo scopo di far capire ai ragazzi il modo in cui si
costruisce la scala delle distanze in Astronomia. Non esiste un unico
metodo per calcolare le distanze celesti. Se ne utilizzano diversi,
ognuno con un intervallo di applicabilità proprio e con precisione
decrescente man mano che il valore della distanza da misurare
aumenta. Si chiama “scala delle distanze” proprio per questo e per il
fatto che i metodi di misura sono molto interdipendenti, uno
dall’altro. Ad esempio: si utilizza come metodo di misura per
calcolare le distanze fino ai limiti del metodo stesso quello della
parallasse. Nell’intervallo di distanze misurabili con questo primo
metodo si ricerca un altro metodo, o fenomeno fisico, che possa
portarci alla stessa misura. E’ questo, ad esempio, il caso delle stelle
Cefeidi. Si tratta di stelle variabili, ovvero la cui luminosità varia in
modo periodico estremamente regolare nel tempo. Se riusciamo a
misurare con precisione, come avviene dato che ce ne sono diverse
entro 500 parsec dal Sole, la parallasse di una stella cefeide, ne
conosciamo con precisione anche la distanza. A questo punto ne
calcoliamo anche la magnitudine assoluta. Abbiamo quindi un
secondo metodo di misura: quello detto delle Cefeidi classiche.
Infatti quando vediamo una stella variare regolarmente con la
stessa legge tipica di questa classe possiamo essere sicuri della sua
magnitudine assoluta e quindi, da quella apparente che vediamo,
possiamo conoscere la distanza. Il discorso è tutto qui: utilizzare un
metodo di determinazione della distanza noto per “tararne” un
secondo il cui campo di applicabilità sia però più vasto, ovvero ci
faccia andare più in là con la misura della distanza. Con questo
secondo tararne un terzo e cosi’ via. Ovviamente, il fatto che sia
possibile misurare alcuni oggetti celesti con due metodi diversi e’
essenziale perché permette di controllare le misure effettuate. Si
usano poi più metodi in quanto la loro validità e’ limitata. Abbiamo
visto che la parallasse e’ limitata dall’angolo minimo che si riesce a
misurare. Il metodo delle cefeidi e’ limitato dal fatto che, oltre una
certa distanza, esse diventano tanto deboli da non poter essere
rivelate neppure dai telescopi più potenti. Questo e’ vero anche per
tutti i metodi successivi che si basano sulla luminosità di particolari
oggetti o classi di oggetti.
Questa attività è accompagnata da una tabella (vedi 70.4scheda)
che i ragazzi dovranno compilare mano a mano con le misure che
effettueranno.
Inoltre, tutte le misure sono da effettuarsi tenendo il metro od il
righello alla distanza del braccio teso.
1. (Per confronto, vedi 70.4dat, tabella con dati presi alla Scuola
Media A. Vivaldi di Padova).
Posizionare lungo il corridoio, a distanze opportune, i quattro
oggetti secondo la seguente successione: colla (all’inizio del
corridoio), cestino, sedia, attaccapanni. L’osservatore deve
mettersi all’altezza della colla, dall’altro capo del corridoio
rispetto alla porta, quinto oggetto di cui bisogna misurare
l’altezza. Misurare con il righello l’altezza effettiva del tubetto di
colla.
2. Misurare con un righello l’altezza apparente del cestino.
Chiedere ai ragazzi cosa si debba fare per conoscere l’altezza
effettiva del cestino. Sia che propongano la risposta giusta, sia
che ne propongano una sbagliata, spostare il tubetto di colla di
fianco al cestino. Misurare l’altezza apparente del cestino in
termini dell’altezza apparente del tubetto di colla. Chiedere ai
ragazzi se questi due valori siano sufficienti per ricavare l’altezza
effettiva del cestino. Focalizzare la loro attenzione sul fatto che
si sia riusciti a valutare l’altezza effettiva del cestino solo perché
di fianco ad esso, alla stessa distanza, c’era un oggetto del
quale si conosceva l’altezza effettiva.
3. Misurare col righello l’altezza apparente della sedia. Chiedere ai
ragazzi cosa si debba fare per conoscere l’altezza effettiva della
sedia. Proporranno probabilmente, secondo quello che hanno
imparato nel passo precedente, di posizionare il tubetto di colla
di fianco alla sedia. Farli ragionare sul fatto che e’ più
vantaggioso mettere il cestino vicino alla sedia. Sia che
propongano la risposta giusta, sia che ne propongano una
sbagliata, spostare il cestino, del quale ora conosciamo l’altezza
effettiva, di fianco alla sedia. Misurare l’altezza apparente della
sedia in termini dell’altezza apparente del cestino. Chiedere ai
ragazzi se questi due valori siano sufficienti per ricavare l’altezza
effettiva della sedia. Focalizzare la loro attenzione sul fatto che
si sia riusciti a valutare l’altezza effettiva della sedia solo perché
di fianco ad essa, alla stessa distanza, c’era un oggetto del
quale si conosceva l’altezza effettiva. Far loro notare quanto più
facile sia misurare l’altezza apparente della sedia in termini
dell’altezza apparente del cestino anziché del tubetto di colla.
4. Misurare col righello l’altezza apparente dell’attaccapanni.
Chiedere ai ragazzi cosa si debba fare per conoscere l’altezza
effettiva dell’attaccapanni. Proporranno diverse soluzioni,
secondo quello che hanno imparato nei passi precedenti:
posizionare il tubetto di colla di fianco all’attaccapanni, o
posizionare il cestino o la sedia. Lasciarli agire. Sia che
propongano la risposta giusta, sia che ne propongano una
sbagliata, spostare la sedia, della quale ora conosciamo l’altezza
effettiva, di fianco all’attaccapanni. Misurare l’altezza apparente
dell’attaccapanni in termini dell’altezza apparente della sedia.
Chiedere ai ragazzi se questi due valori siano sufficienti per
ricavare l’altezza effettiva dell’attaccapanni. Focalizzare la loro
attenzione come alla fine del punto precedente.
5. Misurare col righello l’altezza apparente della porta. Procedere
come nei punti precedenti.
Per consolidare il concetto
Nell’attività precedente i ragazzi hanno imparato che è possibile
misurare l’altezza effettiva di un oggetto lontano solo se al suo
fianco è presente un oggetto del quale già conosco l’altezza
effettiva. Inoltre, hanno capito che è più conveniente usare
strumenti di misura diversi quando sono coinvolte distanze diverse.
In questa attività si sono usate misure lineari per misurare altezze,
mentre per la determinazione delle distanze in astronomia vengono
usate misure di intensità luminose per misurare distanze, ma il
principio alla base è lo stesso: utilizzare una grandezza conosciuta
per tararne una sconosciuta ed utilizzare questa seconda, una volta
conosciuta, con una terza e cosi’ via. Nell’attività sono stati usati
indicatori lineari, mentre in astronomia si usano indicatori di
luminosità.
Riassumere l’idea che sta alla base della scala delle distanze: la
scala delle distanze viene costruita da vicino a lontano, nel senso
che per andare sul secondo scalino bisogna necessariamente
mettere il piede sul primo. Ciò significa che per misurare un oggetto
tramite un metodo successivo, bisogna che un secondo oggetto
identico al primo sia misurabile anche tramite il metodo precedente,
altrimenti non si avanza. Questo fatto permette inoltre di controllare
la stima della distanza di un oggetto ottenuta tramite un metodo,
utilizzando un metodo del tutto indipendente dal primo.
Dire loro che gli oggetti celesti, che vengono sfruttati via via per la
costruzione della scala delle distanze sono denominati “indicatori di
distanza”.
Tutti i metodi di misura usati dopo la parallasse si basano sull’idea
che basta conoscere due grandezze tra luminosità intrinseca,
luminosità apparente e distanza per ricavare la terza, come visto nel
modulo 70.3 precedente. In particolare utilizzo magnitudine
osservata, apparente, e magnitudine assoluta.
Far notare che, come nell’attività precedente, ogni metodo di
misura ha i suoi limiti; ma mentre prima si trattava di un limite di
altezza, in quanto un oggetto non veniva più utilizzato in quanto
troppo piccolo apparentemente, ora un metodo viene abbandonato
per passare al successivo perché gli oggetti relativi non sono
abbastanza luminosi apparentemente.
Far notare che è proprio grazie al fatto che alcuni oggetti siano
misurabili con due diversi metodi di misura, che è possibile costruire
la scala delle distanze.
“Zoologia” di oggetti celesti
Per costruire la scala delle distanze utilizzeremo varie tipologie di
oggetti celesti. Ovviamente non e’ possibile fermarsi per introdurre
anche solo a livello morfologico tutto quello che esiste in Cielo.
D'altronde i ragazzi devono aver chiaro e “vedere” almeno i tipi
principali di oggetti. Per questo e’ stato preparata una
presentazione strettamente legata alla costruzione della scala delle
distanze che serva ai ragazzi per visualizzare i diversi scalini (e
quindi oggetti celesti) utilizzati per le varie distanze.
Utilizzando la presentazione in “Power Point”, proiettare le immagini
di alcuni oggetti celesti con le relative didascalie. Lo scopo di questa
proiezione è, oltre a quello di far conoscere ai ragazzi i diversi
oggetti che popolano il nostro Universo, anche quello di metterli in
grado di affrontare il seguente gioco o attività alternativa proposta.
I ragazzi dovranno prendere appunti durante la proiezione.
Gioco:
Questo gioco, da far eseguire, vuole essere un’applicazione di
quanto appreso ed al tempo stesso fa vedere ai ragazzi quali siano
le distanze in gioco e perché la scala delle distanze si chiami cosi’.
(vedi 70.4facsimile, 70.4istr, 70.4cart e 70.4gioco)
Attività Alternativa
Se il gioco e’ ritenuto complesso da gestire nella classe e’ comunque
indispensabile effettuare un’attività di consolidamento di quanto
visto e provato finora. Come attività alternativa si suggerisce di
costruire in classe e con la classe un cartellone con la scala delle
distanze, facendo intervenire vari alunni nella sua costruzione.
Spunti possono comunque essere presi dalle istruzioni del gioco.
In mancanza di tempo anche per questa attività l’insegnante può
costruire la scala delle distanze alla lavagna. (vedi 70.4 facsimile,
70.4cart, 70.4 gioco)
Conclusioni
Ritornare sull’immagine di HDFN e domandare loro cosa conosciamo
di più ora su quell’immagine. Lasciare che i ragazzi si sbizzarriscano:
se una data galassia contiene una cefeide, oppure una supernova,
oppure se tutte quelle galassie fanno parte di un ammasso di
galassie… se qualcuna di queste ipotesi è verificata, o qualcun’altra,
allora possiamo conoscere la distanza di quegli oggetti.
La immagine di HDFN ora dovrebbe risultare più familiare e chiara
ai ragazzi. Di fatto la domanda che ci siamo posti all’inizio, ovvero
“come possiamo ricostruire la distribuzione nello spazio di questa
immagine piatta” ora ha la sua risposta. I ragazzi nei primi moduli
hanno capito che dovevano “procurarsi” la distanza di questi
oggetti, ora finalmente capiscono che esistono dei metodi,
parallasse e indicatori di distanza, per risolvere il problema. Hanno
capito infatti che dalla luminosità apparente e’ possibile, facendo
misure ed ipotesi sulla luminosità assoluta, risalire alla distanza.
Anche se non sanno i valori numerici delle distanze dei vari oggetti,
che possono essere dati, hanno tutti gli strumenti concettuali per
ricostruire la “profondità’” dell’immagine HDFN.
Scheda di rilevazione: (70.4scheda)
Facsimile tabella con altezze relative: (70.4dat)
Facsimile: (70.4facsimile)
Cartellone: (70.4cart)
Gioco: (70.4gioco)
Istruzioni: (70.4istr)
Scheda di verifica: (70.4ver)
Tabella dei comportamenti: (70.4tab)
Resoconto: (70.4res)
