vi d dt

Induzione Elettromagnetica
– In un circuito elettrico, ogni volta che varia
il flusso magnetico concatenato, si
manifesta un fem indotta
vi
d
dt
legge di Lenz: la fem indotta è tale
da opporsi alla corrente che genera il
flusso magnetico
Autoinduzione
• ogni circuito elettrico, percorso da corrente,
determina un campo magnetico le cui linee di forza
sono sempre concatenate col circuito stesso.
• Se la corrente varia nel tempo, varia nel tempo il
flusso magnetico concatenato, quindi si genera un
fem indotta.
L i
• L: coefficiente di autoinduzione: induttanza
1
fem di autoinduzione
d
L di;
vi
d
dt
L
vi
di
dt
L
di
dt
R i
vi
espressione di L
• solenoide: avvolgimento su un nucleo di
permeabilità magnetica
B S
n
H I
l
l
S
n
c
L
n
c
I
H S;
n2 S
I
l
n2 S
l
2
circuito RC uscita su R
VA
VA
2
1
Vo
VB
1
1
C
Vo
2
R
2
1
2
t
1
Vu
Vu
Vo
• Inerzia del condensatore: non
cambia la v istantaneamente
t
-Vo
Vu = VB- V A
circuito RC uscita su R
2
1
C
R
Vo
Vu
vu
R i;
Vo
1
C
dVo
dt
di
i
t
i dt R i;
0
0
1
i
C
1
dt
RC
• i o corrente iniziale
– il condensatore non potendo
cambiare istantaneamente
carica (quindi V) all’inizio è
come un corto circuito
i
vu
di
;
dt
i
ln
iO
R
iO e
R i
t
RC
R
;
iO
Vo
e
R
t
;
RC
Vo
R
t
RC
Vo e
t
RC
3
Il condensatore blocca la componente DC
VA
Vo
valor medio diverso da 0
t
Vu
Vo
valor medio uguale a da 0
t
-Vo
circuito differenziatore
• nell’ipotesi in cui R e C siano piccoli:
vu
R i;
Vo
1
C
t
i dt R i;
0
dVo
dt
1
di
i R ;
C
dt
dVo
i C
;
dt
dV o
vu R C
dt
4
circuito RC uscita su C
VA
Vo
R
2
1
1
VA
Vo
C
2
1
1
2
2
t
1
Vu
Vu
VB
Vo
• Inerzia del condensatore: non
cambia la v istantaneamente
t
Vu = VA- V B
circuito RC uscita su C
vu
vc
1
C
Vo
2
Vo
R
1
C
VA V
u
di
i
vu
i dt;
0
t
i dt R i;
0
1
dt
RC
i
VB
t
1
C
iO e
1
C
t
0
t
RC
ln
;
Vo
e
R
vu V o 1 e
dVo
dt
i
iO
iO
t
RC
0
1
i
C
R
di
;
dt
t
;
RC
Vo
R
dt
Vo
RC 1 e
RC
t
RC
t
RC
5
circuito integratore
• nell’ipotesi in cui R e C siano grandi:
t
1
C
vu
i dt ;
0
t
1
C
Vo
i dt R i;
0
dVo 1
di
i R ;
dt
C
dt
Vo
i
;
R
t
1
vu
V o dt
RC 0
circuito RL uscita su R
VA
L
Vo
1
R
1
Vu
2
1
Vo
2
1
2
1
t
Vu
vu
Vo
vu
R i;
di
L
dt
V
R o
R
Vo
R i
1 e
i
Rt
L
Vo
R
Vo
Vo
e
R
1 e
R
L
R
L
t
t
t
6