m1 – m0 = 632 kg – 567 kg = 65 kg

Esercizio n.21 di pagina 26.
L1 = 6 m
L2 = 8 m
L3 = 10 m
t0F = 20 °F
M = 28.8 kg/kmol = 28.8 g/mol
m=?
t1F = 75 °F
pa = 1.013105 Pa
temperatura ambientale
massa molecolare media dell’aria
massa totale d’aria contenuta nella stanza
temperatura raggiunta nella stanza dalla massa d’aria
pressione atmosferica
calcoliamo dapprima la temperatura assoluta:
Il volume della stanza è: V = (6 x 8 x 10) m3 = 480 m3
dall’equazione di Stato dei gas perfetti
ricaviamo il numero di moli
La massa totale d’aria contenuta nella stanza è:
A parità di pressione e di volume il numero di moli contenuto nella stanza a temperatura:
sarà:
Mentre la massa d’aria contenuta sarà:
Per cui la quantità d’aria che è uscita dalla stanza è:
m1 – m0 = 632 kg – 567 kg = 65 kg
Esercizio n.30 di pagina 26.
t0 = 27 °C
p0 = 500 kPa
T1 = ?
T2 = ?
temperatura della mole di ossigeno alla pressione p0
pressione assoluta ossigeno gassoso nel serbatoio
con riscaldamento a volume costante e p1 = 4p0
con riscaldamento e: p2 = 2p0
V2 = 2V0
risposta a
risposta b
calcoliamo dapprima la temperatura assoluta:
RISPOSTA a
Nelle trasformazioni a VOLUME costante la pressione e la temperatura sono in rapporto costante, come
previsto dalla II Legge di Gay-Lussac
RISPOSTA b
Variando sia la pressione che il volume, oltre che la temperatura, per la determinazione di T2 dobbiamo
applicare l’equazione di stato dei gas perfetti da cui derivare la temperatura T2
Poiché V2 = 2V0 si deve determinare il volume iniziale V0 :
Possiamo quindi calcolare T2 :
Si può notare che le due temperature sono uguali, quindi la trasformazione dallo stato 1 allo stato 2 è
avvenuta a temperatura costante (isoterma) per cui è applicabile la legge di Boyle.
Infatti p2 è la metà di p1 mentre il volume V2 è il doppio di V1 (uguale a V0)
Esercizio n.9 di pagina 64.
m1 = 26 g = 0.026 kg
t1 = -10 °C
m2 = 375 g = 0.375 kg
t2 = 37 °C
tx = ?
massa del cubetto di ghiaccio
temperatura iniziale del ghiaccio
massa d'acqua contenuta nella coppetta
temperatura iniziale dell'acqua contenuta nella coppetta
temperatura finale del sistema (temperatura di equilibrio)
La massa d'acqua contenuta nella coppetta, cederà energia termica (quantità di calore) al ghiaccio; il
ghiaccio, assorbendo calore, dapprima aumenterà la propria temperatura fino a raggiungere la
temperatura del cambiamento di stato (0 °C); successivamente passerà allo stato liquido senza variazione di
temperatura; infine aumenterà ulteriormente la propria temperatura sino al raggiungimento di Tx
L'acqua contenuta nella coppetta cederà la quantità di calore seguente:
mentre la quantità di calore assorbita dal ghiaccio sarà suddivisa in 3 aliquote:
energia occorrente per portare il ghiaccio a 0 °C
Cghiaccio = 2100 J/(kg °C)
energia occorrente per liquefare il ghiaccio,
in cui Lf è il calore latente di fusione dell'acqua: Lf= 335 kJ/kg
energia occorrente per portare la massa m1 alla temperatura di equilibrio tx
La somma algebrica delle quantità di calore, in un sistema isolato, dovrà essere uguale a zero:
Quindi:
Risolvendola in tx :
Esercizio n.31 di pagina 65.
V0 = 100.0 cm3
t0 = 20 °C
t1 = 50 °C
V1 = ?
capacità massima della beuta alla temperatura di 20 °C
temperatura iniziale della beuta
temperatura finale della beuta
capacità massima della beuta alla temperatura di 50 °C
La beuta si dilata come se fosse costituita da un volume compatto; quindi essa potrà contenere, alla
temperatura di 50 °C, una maggiore quantità di liquido determinabile attraverso la relazione:
In cui V =
V - V0 è l'aumento di volume dovuto alla variazione di temperatura mentre α è il coefficiente
di dilatazione termica cubica; esso è circa uguale al triplo di λ che è il coefficiente di dilatazione termica
lineare.
α = 910-6 1/°C
è il coefficiente di dilatazione termica cubica del vetro termoresistente (tabella 2.3 pag.49)
in definitiva l'incremento di capacità della beuta sarà:
Esercizio n.46 di pagina 68.
TESTO DEL PROBLEMA
Dell'acqua scorre continuamente lungo una cascata alta 70 m. se tutta l'energia potenziale gravitazionale
dell'acqua viene convertita in calore, qual è la differenza di temperatura dell'acqua tra la parte superiore e
quella inferiore della cascata?
Interessante problema che mette in relazione il tema dell'energia meccanica con quello della termologia.
U = mgh con la quantità di calore assorbita
dall'acqua della cascata, attraverso la relazione Q = cmt
Si risolve uguagliando l'energia potenziale gravitazionale
Dall'equivalenza
U=Q
Si ottiene:
mgh = cmt
semplificando la massa, si ottiene un'equazione in cui l'unica incognita è la differenza di temperatura, ossia
l'incremento termico subito dall'acqua tra la parte superiore e la parte inferiore della cascata.
Considerando i dati del problema
h = 70 m
altezza della cascata
calore specifico dell'acqua
g = 9.8 m/s2
risolviamo in h
verifichiamo l'analisi dimensionale
Considerando che
J = Nm
e che
N = kgm/s2
accelerazione di gravità