Gli isoquanti e la curva di efficienza produttiva
annuncio pubblicitario
corso di ECONOMIA PUBBLICA SCIENZA DELLE FINANZE lezione 04 Luigi Mundula Facoltà di Economia A.A. 2011-2012 [email protected] La produzione • In un’economia di puro scambio si ipotizza che le quantità di beni disponibili siano fisse. • Consideriamo adesso uno scenario in cui le quantità possono cambiare. Gli isoquanti e la curva di efficienza produttiva Gli isoquanti e la curva di efficienza produttiva: interpretazione analitica Analiticamente le condizioni di efficienza paretiana di ottengono massimizzando la produzione di un bene (ad es. y), dato il livello produttivo dell’altro bene (ad es. x) e la disponibilità dei fattori produttivi. Gli isoquanti e la curva di efficienza produttiva: interpretazione analitica Ponendo uguali a zero le derivate prime si ottiene La frontiera delle possibilità produttive La frontiera delle possibilità produttive mostra la massima quantità di capi di abbigliamento che si possono produrre in corrispondenza di date quantità di cibo. Il saggio marginale di trasformazione • Per aumentare la produzione di cibo, bisogna necessariamente ridurre la produzione di capi di abbigliamento. • Il saggio marginale di trasformazione tra cibo e abbigliamento (Marginal Rate of Transformation, MRTca) indica il tasso al quale il sistema economico può “trasformare” l’abbigliamento in cibo. – È pari al valore assoluto della pendenza della frontiera delle possibilità produttive. • Si può esprimere il saggio marginale di trasformazione anche in termini di costo marginale: MRTaf MCa MC f Dimostrazione analitica da cui Supponiamo che le due variazioni di output, siano conseguenti ad uno spostamento infinitesimamente piccolo lungo la frontiera delle possibilità produttive dell’economia , allora rappresenta l’inclinazione della frontiera stessa e perciò uguale a Tali variazioni sono ottenute mediante un semplice trasferimento di fattori produttivi dal settore che produce il bene 1 al settore che produce il bene 2, a prezzi invariati abbiamo anche che l’aumento dei costi in un settore è esattamente uguale alla diminuzione dei costi nell’altro settore quindi: sostituendo Efficienza nel consumo e nella produzione • Con produzione variabile, l’efficienza richiede che: MRTaf MRS Adam af MRS Eve af Se così non fosse, si potrebbero migliorare le condizioni di almeno un individuo facendo variare la produzione. Riscrivendo la condizione di cui sopra in termini di costo marginale, otteniamo: MCa MC f MRS Adam af MRS Eve af Efficienza complessiva x2 SMT=dx2/dX1 . X2=7 U2=2 U2=4 . U1=8 U1=5 SMS1=SMS2 U2=7 0 U1=3 X1=15 x1 La funzione di trasformazione La soluzione pareto-ottimale si ottiene massimizzando l'utilità dell'individuo a, subordinatamente ai vincoli rappresentati dal livello di utilità di b e dalla funzione di trasformazione. Per l’individuo A Generalizzando La frontiera della utilità possibili La frontiera della utilità possibili e l’efficienza paretiana
