Adroni e quarks
L'interazione forte non distingue tra
neutrone e protone, essi sono quasi
degeneri in massa (938.3 – 939.6 MeV)
Heisenberg ipotizzo' che
neutrone e protone fossero
due stati delle stessa particella
il nucleone con un nuovo
numero quantico Isospin (I)
che ha la stessa struttura di
uno spin ½ con I3=1/2 per il
protone e -1/2 neutrone. (Nota:
non e' un momento angolare e'
una nuova e diversa proprieta'
delle particelle)
Questo concetto torno' utile anche per i pioni (scoperti nel 1947) , che vennero
interpretati come i tre stati di un tripletto di isospin: π+ π- π0, m~140 MeV e 135 MeV
rispettivamente e I3=1,-1,0
…la scoperta di numerose altre particelle organizzate in multipletti (quasi
degeneri in massa), fece ipotizzare che protone neutrone pioni ecc ecc non
fossero elementari ma fossero costituite da particelle fermioniche
elementari di spin 1/2: quarks, “Static quark model”
Particelle soggette
ad interazione forte
Barioni: formati da tre quark
(antibarioni tre antiquark)
Mesoni: formati da coppia di
quark e antiquark
Per la composizione di nucleoni e pioni ad ex bastano due quark : up (carica 2/3)
e down (-1/3) (up e down e' il numero quantico di “sapore” o “flavor”), ma per
spiegare tutte le particelle conosciute (agli inizi degli anni 60') ne serviva un altro
di flavor , il quark strano s (carica -1/3). Altri 3 sapori sono stati scoperti
mediante i grossi acceleratori charm, top, bottom.
La catalogazione di particelle in multipletti del gruppo di simmetria di sapore SU(3)
(remind: SU(2) momento angolare) e' alla base della spettroscopia adronica (stati legati
dell'interazione forte) … ci dice anche qualcosa dell'interazione:
La risonanza Δ++: carica elettrica 2,
spin 3/2 quindi fermione,
composizione: uuu(Sz:+++), massa
~1.2 GeV, il principio di esclusione di
Pauli richiede una funzione d'onda
antisimmetrica per un fermione.
Esiste un altro numero quantico
associato ai quarks: il colore (Red,
Green, Blue) in modo che la funzione
d'onda sia antisimmetrica: εijkqiqjqk (con
q=RGB)
Il colore e' la carica associata all'interazione forte (come
la carica elettrica all'intereazione EM)
Struttura interna degli adroni: deep inelastic
scattering ...un salto nella fisica delle alte energie
...come per i nuclei, per indagare la
struttura interna dei nucleoni li si fanno
scatterare con particelle sonda, ad ex.
Elettroni: urti elastici a basse energie
urti anelastici ad alte energie, i fattori di
forma contengono le informazioni sulla
struttura interna.
Scamabio di
fotone
Struttura interna del
protone
p'
p
θ
Trascurando la massa dell'elettrone
Se l'urto e' elastico E ed E'
sono legati dalla relazione
(see Compton effect, qui il
rinculo del bersaglio non e'
trascurato come nel caso di
urti su nuclei)
Formula di Rosenbluth per la sezione d'urto elastica
Sez. urto Rutherford: no
rinculo e struttura interna
protone, no spin per
elettrone e protone
Correzioni dovute allo spin e fattori di
forma F1 ed F2 che descrivono
la distribuzione di carica elettrica e
momento di dipolo magnetico nel
protone
Fit dei dati con fattori di forma dipolari: electric
charge radius 0.87 fm per il protone, quindi ha un
finite size che si riscontra nella dipendenza da Q
dei fattori di forma elastici
… al crescere dell'energia gli urti diventano anelastici e E ed E'
sono indipendenti, cosi come Q e ν, si introducono le funzioni di
struttura W1 e W2
Poiche'
E'=E-Q2/2M-ε (ε>0)
Nella regione fortemente anelastica
Bjorken dimostro' (e arrivo' poi la conferma sperimentale ) che le funzioni di struttura non
dipendono da grandezze fisiche dimensionali ma solo dal rapporto x= Q2/2Mυ, legge di
scala di Bjorken
… l'assenza di una scala fisica
che regola la sezione d'urto
nella regione deep inelastic
implica che l'urto in realta'
avviene, elasticamente, con
particelle puntiformi (size
nullo) “partoni” e quindi
fondamentali, si dimostro'
inoltre che queste particelle
dovevano avere spin ½ carica
frazionaria... ecc ecc, Dynamic
Quark Model
Indipendente da Q2
Urto elastico con un partone di massa m-> Q2/2mυ=1 → x=m/M quindi x
rappresenta la frazione di massa del nucleone portata dal partone con cui
la particella sonda interagisce
… ad oggi abbiamo una teoria per
l'interazione tra quarks Quantum
Chromodynamics (QCD): quarks
interagiscono mediante lo scambio di
particelle vettoriali (come i fotoni nell'EM)
chiamate gluoni
Tra le altre due proprieta'
della QCD sono
particolarmente rilevanti:
Potenziale quark-antiquark V ~ Kr ,
quindi esplode al crescere della
distanza, quando si separano si
formano delle coppieq/antiq dal vuoto
di QCD che danno vita ai jets adronici
1) Confinamento: non esistono quark o gluoni
liberi, tutte le particelle che vediamo sono
neutre di colore (singoletto di colore) quindi i
mesoni sono una sovrapposizione di coloreanticolore e i barioni avendo tre quark sono
white per la combinazione di RGB.
2) Liberta' asintotica: l'interazione forte tende a
zero al tendere a zero della distanza tra le due
particelle interagenti.
6 quarks (con masse
molto diverse ) sono
insieme ai gluoni i
costituenti di tutte le
particelle soggette
all'interazione forte.
L'interazione tra
nucleoni nel nucleo o
in generale tra adroni
rappresenta
l'interazione residua
dell'interazione
fondamentale di QCD
(come le forze
molecolari sono forze
residue dovute
all'interazione EM
fondamentale)
Interazione forte conserva il flavor, carica elettrica e numero barionico
(barioni 1, antibarioni -1)
I quarks interagiscono mediante tutte e quattro le forze
fondamentali
Pion nucleon scattering
