ISTITUTO D’ARTE “A.VENTURI”
(Modena)
PROGRAMMA di MATEMATICA SVOLTO dalla classe 3^ P
indirizzo grafica professionale
a.s. 2014/2015
1^ QUADRIMESTRE
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Ripasso: prodotti notevoli, equazioni lineari intere e sistemi lineari.
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Diseguaglianze numeriche: introduzione dei simboli di >, <, ≥, ≤, proprietà delle
diseguaglianze numeriche (addizionare e sottrarre ad entrambi i membri un numero,
moltiplicare entrambi i membri per un fattore positivo, moltiplicare entrambi i membri per un
fattore negativo e passaggio al reciproco).
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Intervalli di numeri reali: definizione di intervallo, intervalli limitati e illimitati, aperti e chiusi e i
tre tipi di rappresentazione: rappresentazione grafica, mediante disuguaglianza e mediante
parentesi.
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Disequazioni numeriche intere di 1° grado: definizione di disequazione numerica intera,
grado di una disequazione, disequazioni sempre verificate e impossibili, principi di equivalenza,
risoluzione di disequazioni di 1° grado numeriche intere e risoluzione di semplici problemi
mediante disequazioni.
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Numeri irrazionali e R: numeri decimali (illimitati, periodici), definizione di numero reale,
definizione di radicale aritmetico, condizioni di esistenza di radicale aritmetico, confronto fra
radicali, proprietà invariantiva, semplificazioni di radicali, terminologia relativa ai radicali,
radicali simili, addizione, moltiplicazione, divisione e potenza tra radicali quadratici, trasporto
dentro e fuori il simbolo di radicale quadratico, razionalizzazione (nel caso sia presente al
denominatore un radicale quadratico o la somma algebrica di 2 radicali quadratici o di un
radicali quadratico e di un numero intero), risoluzioni di espressioni contenenti radicali
quadratici e di semplici equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
2^ QUADRIMESTRE
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Potenze ad esponente razionale: definizione di potenza con esponente razionale positivo e
negativo, proprietà delle potenze con esponente razionale, semplificazione di espressioni con
radicali tramite la simbologia delle potenze e risoluzione di espressioni con potenze a
esponente razionali richiedenti l’utilizzo delle proprietà delle potenze.
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Teorema di Pitagora: concetto di estensione e di equivalenza di figure piane, enunciato del
Teorema di Pitagora, enunciato del Teorema inverso del Teorema di Pitagora, definizione di
terna pitagorica, applicazioni del Teorema ( diagonale di un quadrato e relazione tra i lati di un
triangolo rettangolo isoscele, misura dell’altezza di un triangolo equilatero e relazione tra i lati
di un triangolo rettangolo con angoli acuti di 30° e 60°) e risoluzione di semplici esercizi di
geometria piana che richiedono l’utilizzo di tale teorema;
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Equazioni di II grado intere: definizione, equazione ridotta a forma normale, risoluzione di
una equazione monomia, spuria, pura e completa e risoluzione di semplici problemi risolvibili
con esse. Approfondimento: sezione aurea (definizione, numero aureo, rapporto aureo, esempi
di rapporto aureo nell’arte e in natura).
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Scomposizione dei polinomi in fattori: differenza di quadrati, quadrato di binomio, trinomio
speciale, racc. totale e parziale, quadrinomio riconducibile alla differenza di 2 quadrati, cubo di
binomio, M.C.D e m.c.m tra polinomi.
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Equazioni numeriche fratte: definizione, condizioni di esistenza e risoluzione di semplici
equazioni numeriche fratte riconducibili a equazioni di 1° e 2° grado.
Modena, 28/05/2015
I Rappresentanti di classe
L’insegnante
Cristina Bellodi
