Esercizi di Logica Proposizionale e dei Predicati FMZ Esercizio 1 Affermazioni: • Esiste una piccionaia di 5 cellette ciascuna delle quali può contenere un unico piccione. • Nella piccionaia ci sono tre piccioni: Duke, Mike, e Tina • Sappiamo che “Mike occupa la celletta 1 e Duke occupa la celletta 5” e che non è vero che “Duke occupa la 5 e Tina non occupa la celletta 3”. Usando la logica dei predicati, è possibile dimostrare dove si trova Tina? FMZ Esercizio 2 Affermazioni • Se la temperatura e la pressione rimangono costanti, non piove. • La temperatura rimane costate. Usando la logica dei predicati è possibile dimostrare l’affermazione: • Se piove, la pressione non è rimasta costante. Suggerimento: usare le equivalenze P Q≡¬P∨Q ¬(P∨Q)≡¬P∧¬Q FMZ 1 Esercizio 3 Data la tavola di verità di ⇔, I(P) I(Q) V V F F V F V F I(P Q) I(Q P) I(Q P∧P V F V V V V F V Q)=I(P⇔Q) V F F V computare il valore delle seguenti queste formule ben fondate: • P Q⇔¬P∨Q • ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q • ¬(P∧Q)⇔¬P∨¬Q FMZ 2