Esercizi di Logica Proposizionale e dei Predicati Esercizio 1

Esercizi di Logica Proposizionale
e dei Predicati
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Esercizio 1
Affermazioni:
• Esiste una piccionaia di 5 cellette ciascuna delle
quali può contenere un unico piccione.
• Nella piccionaia ci sono tre piccioni: Duke, Mike,
e Tina
• Sappiamo che “Mike occupa la celletta 1 e Duke
occupa la celletta 5” e che non è vero che “Duke
occupa la 5 e Tina non occupa la celletta 3”.
Usando la logica dei predicati, è possibile dimostrare
dove si trova Tina?
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Esercizio 2
Affermazioni
• Se la temperatura e la pressione rimangono
costanti, non piove.
• La temperatura rimane costate.
Usando la logica dei predicati è possibile dimostrare
l’affermazione:
• Se piove, la pressione non è rimasta costante.
Suggerimento: usare le equivalenze P Q≡¬P∨Q
¬(P∨Q)≡¬P∧¬Q
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Esercizio 3
Data la tavola di verità di ⇔,
I(P)
I(Q)
V
V
F
F
V
F
V
F
I(P
Q) I(Q P) I(Q P∧P
V
F
V
V
V
V
F
V
Q)=I(P⇔Q)
V
F
F
V
computare il valore delle seguenti queste formule
ben fondate:
• P Q⇔¬P∨Q
• ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q
• ¬(P∧Q)⇔¬P∨¬Q
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