Mettiamola così: se un tuo amico ti dice che conosce il numero più
grande del mondo ed è un miliardo di miliardi di miliardi, tu hai
un modo molto semplice di smentirlo. Ti basta dire: “più uno”.
E se lui dice: “più due”?
Tu puoi sempre aggiungere: “più tre”. Un po’ noioso come gioco,
non trovi? La verità è che i numeri sono infiniti. Il numero più
grande del mondo non esiste. Si può sempre aggiungere uno.
QUAL
il numero
pi grande
che esiste?
Quindi nessuno ha mai nemmeno provato a calcolarlo?
È impossibile, o meglio non ha senso.
Esistono però numeri giganteschi.
Per esempio un giorno hanno chiesto
all’inventore dell’informatica quante
possibili partite a scacchi possono giocare
due giocatori incalliti. Se conosci le regole
degli scacchi, un gioco altamente
matematico, saprai che le combinazioni
sono davvero tante. Lui fece i suoi calcoli e
giunse alla conclusione che le partite
possibili sono 100 elevato alla 100. Si scrive 100100 e significa che
devi moltiplicare 100 per sé stesso per 100 volte, pensa un po’.
Un numero mostruoso.
Infatti ha dato a questo numero un nome altrettanto mostruoso:
“googol”. Mostruoso come il numero delle informazioni che puoi
ricavare dal famoso motore di ricerca il cui nome si ispira proprio
a questo numero.
23
Conosci numeri più grandi?
Una volta mi sono divertito a fare
un supercalcolo, partendo da
un canto della Divina Commedia
di Dante. È uscito un numero gigante.
Quanto gigante?
Nel XIII Canto della Commedia Dante
chiede a San Benedetto quanti angeli
nascono in Paradiso ogni istante. San Benedetto lo porta davanti
a un grande fuoco che arde e gli dice che in ogni istante nasce
un angelo da ogni scintilla che lui riesce a vedere. Glielo dice così:
“più che ’l doppiar de li scacchi s’inmilla”.
Cioè?
Si racconta che l’inventore degli scacchi, indiano o persiano,
chiese come premio al re un chicco di riso per la prima casella,
due chicchi per la seconda, e così raddoppiando fino all’ultima
casella. Sembra poco, ma erano più chicchi di quanti ce ne fossero
in tutto il regno e sull’intera Terra. Dante voleva dire che invece di
raddoppiare, gli angeli crescono di mille in mille. Si può scrivere
così: 100064, un numero enorme e più romantico di qualsiasi googol.
Ma all’uomo è utile conoscere anche numeri
che vanno sotto lo zero. Lo facciamo spesso,
per esempio per calcolare le temperature
invernali, le altezze sotto il livello del mare
o, purtroppo, per accorgersi che non
ci sono più soldi sul proprio conto in banca.
Per situazioni come queste i matematici
hanno “inventato” dei numeri diversi.
Numeri ibernati?
No, “numeri interi”. I numeri sotto lo zero sono un’invenzione
antichissima, di cui dobbiamo ringraziare di nuovo gli Indiani.
Per tanto tempo sono sembrati assurdi a matematici e mercanti
europei, tanto che erano chiamati proprio così: “numeri assurdi”.
Poi se ne comprese l’utilità e il loro uso si diffuse sempre di più.
Ma alla fine qual è il numero più piccolo che tu conosci?
Un complicatissimo numero matematico di una certa importanza:
uno fratto seicentoventiduemilioni.
Un calcolo pitagorico?
No, la probabilità di vincere al Superenalotto.
E qual è il numero più piccolo che esiste?
Come ti ho già detto, i numeri sono infiniti.
24
Quelli grandi. Ma quelli piccoli si fermano allo zero?
Lo zero è il numero più piccolo fra i cosiddetti “numeri naturali”.
* Chi ha fatto per primo i calcoli? > p. 38
* pi intelligente l'uomo o il computer? > p. 64
* nata prima l'addizione o la sottrazione? > p. 78
25
