ESERCIZI TERMODINAMICA APPLICATA – 30 marzo 2013 1) Un sistema termodinamico chiuso formato da un cilindro ed un pistone mobile esegue una trasformazione durante la quale cede 30 kJ di calore con l’ambiente. Sapendo che l’energia interna del sistema aumenta di 500 kJ, calcolare il lavoro scambiato dal sistema. 2) Si consideri un sistema chiuso pistone-­‐cilindro senza attriti contenente aria a 10 °C. Si calcoli la pressione all’interno del cilindro sapendo che il pistone pesa 20 kg, ha una sezione trasversale di 1 m3 ed è esposto ad una pressione atmosferica di 1,02 bar. Si calcoli inoltre la pressione dell’aria se si aggiungono 10 kg di peso al pistone e la temperatura assumendo che il sistema durante la trasformazione non scambi calore con l’esterno. Si tracci la trasformazione reversibile che unisce gli stati inziale e finale del sistema sui diagrammi p-­‐v e T-­‐s. 3) Si consideri un sistema volumetrico pistone-­‐cilindro senza attriti contenente ossigeno a 20 °C e 10 bar. Si calcoli il peso caricato sul pistone che si muove in direzione verticale sapendo che esso è esposto ad una pressione atmosferica di 0,94 bar. Si calcolino inoltre la pressione e la temperatura dell’aria dopo una trasformazione in cui il sistema riceva 50 kJ di calore. Si tracci la trasformazione reversibile che unisce gli stati inziale e finale del sistema sui diagrammi p-­‐v e T-­‐s. 4) A parità di condizioni iniziali e di rapporto di compressione, si mettano in ordine ossigeno, azoto ed aria secondo il lavoro necessario per una compressione a pari pressioni inziale e finale. 5) Si determini fase, entalpia, energia interna, volume specifico, densità dell’acqua a 550°c e 180 bar. Si determini, inoltre, il calore necessario a portare quest’acqua alle condizioni di liquido saturo secondo una trasformazione di raffreddamento isobaro. 6) Si consideri un compressore dinamico (compressione a flusso stazionario) che elabora aria alla pressione atmosferica di 1,013 bar e la comprime fino a 300 bar. Si determini il lavoro di compressione necessario assumendo che la trasformazione sia adiabatica reversibile nei casi in cui l’aria entri a 0°C, 15°C e 30°C e si commentino le differenze. Si traccino le trasformazioni sui diagrammi p-­‐v, T-­‐s e h-­‐s. 7) Si consideri un compressore dinamico (compressione a flusso stazionario) che elabora azoto alla pressione atmosferica di 1,013 bar e la comprime fino a 300 bar. Si determini il lavoro di compressione necessario nelle seguenti trasformazioni reversibili: a) adiabatica, b) isoterma e c) politropica con esponente n=1,5 e si commentino le differenze. Si traccino le trasformazioni sui diagrammi p-­‐v, T-­‐s e h-­‐s. 8) Si consideri una turbina dinamica (espansione a flusso stazionario) che elabora aria alla pressione di 20 bar che espande fino a 3 bar. Si determini il lavoro di espansione prodotto nelle seguenti trasformazioni reversibili: a) adiabatica, b) isoterma e c) politropica con esponente n=1,46 e si commentino le differenze. Si traccino le trasformazioni sui diagrammi p-­‐v, T-­‐s e h-­‐s. 9) Si consideri un compressore dinamico (compressione a flusso stazionario) che elabora ossigeno alla pressione atmosferica di 1,013 bar e lo comprime fino a 200 bar. Si determini il lavoro di compressione necessario, assumendo che la trasformazione sia adiabatica reversibile nei casi di: a) gas ideale con calore specifico pari a 1,02 kJ/kgK, b) gas ideale con calore specifico pari alla media dei calori specifici di inizio e fine compressione dell’ossigeno, c) gas perfetto. Si commentino le differenze. Si traccino le trasformazioni sui diagrammi p-­‐v, T-­‐s e h-­‐s. 10) Un recipiente chiuso di 10 m3 contiene una miscela di acqua allo stato liquido e di vapore in condizioni di saturazione alla temperatura di 200°C. Sapendo che il titolo è x = 0.45, si determinino pressione, entalpia, entropia e densità della miscela nonché la massa d’acqua presente nel recipiente. 11) Un recipiente contiene 10 kg di vapor d’acqua a 2 bar e 250°C confinato con un pistone che si muove liberamente e senza attrito. Si definisca il tipo di trasformazione e si determini la temperatura finale del vapore e il lavoro fatto dal sistema durante una trasformazione in cui al sistema viene fornita una quantità di calore pari a 2000 kJ. Si determini inoltre di quanto si è mosso il pistone durante la trasformazione sapendo che la sua superficie trasversale sia di 0,1 m2. 12) Un serbatoio di 10 m3 contiene azoto a 30 bar e 20 °C. All’interno del serbatoio viene fatto girare un agitatore a palette che lavora per 10 min alla potenza di 20 W. Assumendo che nei 10 minuti di funzionamento si perda una quantità di calore verso l’ambiente pari a 100 kcal, si determinino la temperatura e la pressione finali dell’azoto. Si ripeta il calcolo assumendo la trasformazione a calore specifico costante e si commentino le differenze. 13) Un gas di massa molare 35 g/mol a 1000°C e 20 bar viene fatto espandere in una turbina dinamica (aperta a flusso stazionario) fino alla pressione di 1 atm. Assumendo la trasformazione di espansione adiabatica reversibile, si calcolino il lavoro specifico prodotto e la temperatura finale del gas. Si tracci l trasformazione nei diagrammi p-­‐v e T-­‐s. Si assumano i seguenti coefficienti di Langen: a=1,01 kJ/kg K; b=0,000181 kj/kg K2. 14) Una portata di 30 kg/s di aria a 1200 °C e 15 bar viene fatta espandere in una turbina dinamica (aperta a flusso stazionario) fino alla temperatura di 30 °C. Assumendo la trasformazione di espansione adiabatica e sapendo che il rendimento isoentropico della turbina è pari a 0,9, si calcolino la potenza prodotta dalla turbina e la pressione finale dell’aria. Considerando la trasformazione a calore specifico costante, si calcoli l’esponente della politropica di espansione. Si tracci, infine, la trasformazione nei diagrammi p-­‐v e h-­‐s. 15) Un sistema pistone-­‐cilindro contiene inizialmente 5 kg di aria a 350 kPa e a 100 °C. Assumendo che il pistone si muova verticalmente e sia esposto ad una pressione atmosferica di 1,01 bar, si calcoli la massa del pistone e il volume occupato dall’aria. Si assuma poi che l’aria venga scaldata finchè il suo volume non sia triplicato e si determinino la temperatura finale, il lavoro compiuto dall’aria e il calore fornito all’aria, assumendo nulle le perdite di calore verso l’esterno e reversibile la trasformazione subita dall’aria. Si tracci la trasformazione nei diagrammi p-­‐v e T-­‐s. 16) Una massa di 2 kg di aria alla pressione di 100 kPa e 400 K viene compressa in condizioni stazionarie fino a 500 kPa e 600 K. Assumendo la trasformazione a calore specifico costante, si calcolino il lavoro necessario alla compressione e il calore scambiato con l’ambiente. Si tracci, inoltre, la trasformazione sui diagrammi p-­‐v e T-­‐s e si determini la relazione che lega le grandezze termodinamiche iniziali e finali. 17) Una massa di 6 kg di ossigeno viene compressa da 1 bar e 20 °C a 50 bar. Si calcoli il lavoro necessario alla compressione nei seguenti casi: a) trasformazione adiabatica reversibile; b) sequenza di tre trasformazioni: adiabatica reversibile fino a 10 bar, raffreddamento isobaro fino a 25 °C e adiabatica reversibile da 10 bar a 50 bar. Si traccino le trasformazioni sui diagrammi p-­‐v e T-­‐s e si commenti la differenza tra il lavoro assorbito nel caso a e il lavoro assorbito nel caso b. 18) Si considerino 20 kg/s di ossigeno a 30 bar e 2000 K che espandono secondo una trasformazione politropica di esponente n=1,5 fino alla pressione di 5 bar. Si calcolino temperatura e densità a fine espansione, la potenza meccanica prodotta e la potenza termica scambiata con l’ambiente. Si tracci la trasformazione nei diagrammi p-­‐v e h-­‐s. 19) Si consideri una portata di vapor d’acqua di 20 t/h che evolve in una turbina a flusso stazionario. Sapendo che il vapore si trova inizialmente a 30 MPa e 600 °C e che la pressione di scarico della turbina è di 10 MPa, si calcoli la potenza meccanica prodotta dalla turbina nei casi: a) trasformazione isoentropica; b) aumento di entropia del 15% rispetto all’entropia iniziale. Si calcoli, inoltre, il rendimento isoentropico della turbina nel caso b. 20)Una caldaia produce 100 t/h di vapore alla pressione di 50 bar ed alla temperatura di 400 °C. Supponendo che il fluido si trovi inizialmente alla temperatura di 30 °C, tracciare le trasformazioni termodinamiche e calcolare la potenza termica assorbita. Si trascuri lo scambio di calore verso l'esterno della caldaia. 21) Si calcoli il massimo lavoro teoricamente ottenibile da una quantità di calore di 1000 kJ di calore a 1000 °C. Di quanto diminuisce tale quantità nel caso in cui la temperatura passi a 500 °C? Si commenti il risultato. 22)Un motore termico che funziona secondo il ciclo di Carnot produce una potenza meccanica di 300 kW lavorando tra due sorgenti a 600 °C e 30°C. Si determinino: a) rendimento termodinamico del ciclo, b) potenza termica ricevuta dalla sorgente ad alta temperatura, c) potenza termica ceduta alla sorgente a bassa temperatura. 23)Una macchina frigorifera di Carnot con COP pari a 6 assorbe 500 kJ di calore da un ambiente a temperatura Tf e lo cede all’ambiente che si trova a 25 °C. Si calcolino la temperatura Tf e il lavoro assorbito dalla macchina. Per i gas: laddove non specificato si usino le formule di Langen o si utilizzino le tabelle delle proprietà dei gas presenti nel libro di testo. Per l’acqua: si utilizzino le tabelle del vapore.
