Fisica Teorica - Università degli Studi dell`Insubria

A.A. 2013/14
Corso di Laurea Magistrale in Fisica LM17
Fisica Teorica
Codice: SCC0477
Sergio Cacciatori
CFU
SSD
Lezioni
Esercitazioni
Laboratorio
(ore)
(ore)
(ore)
6
FIS/0
2
48
[inserire voce: es. attività
di campo; seminari;
uscite;…]
(ore)
Anno
Lingua
1
Italiano
o Inglese
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
L’obiettivo del corso è di fornire gli strumenti di base della fisica teorica moderna, una
comprensione di base delle teorie quantistiche dei campi ed in particolare i rudimenti
dell’elettrodinamica quantistica. Gli studenti dovranno essere in grado di applicare i
metodi acquisiti alla soluzione di problemi nell’ambito dell’elettrodinamica quantistica,
di modelli scalari e alla discussione di modelli generali.
Prerequisiti
E’ richiesta una conoscenza di base della meccanica quantistica, della teoria della
relatività speciale e delle principali teorie di campo classico.
Contenuti e programma del corso
TEORIE CLASSICHE DI CAMPO: Richiami di teoria dei gruppi di Lie. Simmetrie interne
e simmetrie esterne. Il gruppo di Poincaré. Le teorie di Yang Mills. Simmetrie e
quantità conservate. Il teorema di Noether. Conservazione di energia, momento e
momento angolare totale. Cariche conservate. Calcolo funzionale e formalismo
Hamiltoniano.
IL CAMPO SCALARE: Il campo scalare libero. Quantizzazione canonica. Principio di
corrispondenza. L’operatore di campo e lo spazio di Fock. Rappresentazione
dell’algebra dei campi. Il problema dell’ordinamento. Il campo interagente. Analisi
dello spettro e condizioni asintotiche. La rinormalizzazione. Il formalismo LSZ.
Integrale sui cammini per la meccanica quantistica e per le teorie di campo. Calcolo
del propagatore libero. Formulazione della teoria perturbativa tramite integrazione sui
cammini. Le regole di Feynman per il calcolo delle ampiezze. Calcolo delle sezioni
d’urto. Le regole di Cutkosky per campi instabili e calcolo della vita media. Il problema
della rinormalizzabilità. Teorie rinormalizzabili. Metodi di regolarizzazione e
rinormalizzazione. Il teorema di Lehmann Kaellen. Correzioni quantistiche ai
propagatori e ai vertici. L’azione quantistica. Particelle a massa nulla e divergenze
infrarosse.
IL CAMPO DI DIRAC: Il campo di Dirac libero. Quantizzazione canonica del campo di
Dirac. Formalismo LSZ per il campo di Dirac. Integrazione sui cammini per campi
fermionici, metodi generali. Il determinante funzionale. Le regole di Feynman per il
campo di Dirac interagente. Calcolo delle sezioni d’urto e tempi di decadimento per
campi di Dirac. Massa, chiralità e campi chirali. Campi di Majorana. Rinormalizzabilità
per le teorie di campo con campi di Dirac.
ELETTRODINAMICA QUANTISTICA: Il campo elettromagnetico e là invarianza di
gauge. Il problema del gauge fixing e della covarianza. Teorie di gauge generali.
Formulazione delle teorie di gauge quantistiche mediante integrazione sui cammini. Il
determinante di Faddeev-Popov. I ghost. Disaccoppiamento dei ghost nel caso del
campo elettromagnetico. L’elettrodinamica spinoriale. Regole di Feynman per
l’elettrodinamica. Calcolo delle sezioni d’urto in elettrodinamica: sezioni d’urto
Thomson, Bhabha, Klein-Nishina. Correzioni radiative in elettrodinamica. Le identità di
Ward. Calcolo del momento magnetico anomalo dell’elettrone.
ESERCITAZIONI: Soluzione di alcuni esercizi e cenni ad eventuali complementi quali la
rottura spontanea delle simmetrie o il modello elettrodebole.
Tipologia delle attività didattiche
Le lezioni e le esercitazione vengono svolte tutte frontalmente alla lavagna.
Testi e materiale didattico
Mark Srednicki, Quantum Field Theory, Cambridge University Press.
Note fornite dal docente.
Modalità di verifica dell’apprendimento
La valutazione finale è costituita da una prova scritta in cui è prevista la soluzione di
un problema di teoria quantistica dei campi, suddiviso in più punti, in cui lo studente
ha a disposizione l’ausilio dei libri di testo, appunti, e tutto il materiale che egli possa
ritenere necessario. Alla prova scritta segue un colloquio orale con lo scopo di
verificare il livello di apprendimento delle nozioni teoriche e la padronanza acquisita
dallo studente.
Orario di ricevimento
La disponibilità di ricevimento è dal lunedì pomeriggio al giovedì mattina in orari da
accordare su appuntamento via e-mail ([email protected]) o durante
le ore di lezione.
Calendario delle attività didattiche
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Appelli d'esame
Collegamento ipertestuale alla bacheca appelli