Laboratorio di Fisica 3
Spettrometria alfa e studio della perdita di energia con rivelatori al
silicio
Introduzione
I nuclei radioattivi alfa (tipicamente nuclei pesanti) producono particelle alfa (nuclei di He) con
energie ben definite, dell’ordine di alcuni MeV. Un tipico spettro in energia di particelle alfa
emesse da una sorgente radioattiva è costituito dunque da una o più righe, corrispondenti alle varie
transizioni possibili per quel particolare isotopo. La figura seguente mostra a titolo di esempio lo
schema di decadimento dell’234U e il corrispondente spettro osservato, dove sono visibili i due
picchi corrispondenti alle transizioni più probabili.
Spettro in energia delle particelle alfa emesse dall’isotopo 234U
Lo spettro in energia delle particelle alfa emesse da una sorgente può essere rivelato mediante un
rivelatore al silicio, posto in un ambiente sotto vuoto, dato che le alfa possono essere fermate anche
da piccoli spessori di aria attraversata. I rivelatori al silicio adoperati per la misura dell’energia delle
particelle alfa hanno in genere una buona risoluzione, che può consentire in molti casi di distinguere
i picchi corrispondenti ad isotopi differenti o a transizioni diverse dello stesso isotopo. L’efficienza
per queste particelle è praticamente il 100% e la linearità della risposta con l’energia molto buona in
un ampio intervallo.
Lo spessore di un rivelatore al silicio va scelto in modo appropriato a seconda del tipo di particella
e della sua energia. Dalla figura si vede che particelle alfa da 5.5 MeV hanno un range nel Silicio di
circa 27 micron. Un rivelatore da 50 micron è dunque adeguato a fermare tutte le particelle alfa
emesse da sorgenti radioattive, che hanno energia inferiore a 10 MeV.
Relazione energia-range delle particelle alfa nel Silicio
Attrezzature a disposizione: Cameretta da vuoto (Ortec Mod.676) con alimentatore,
preamplificatore e amplificatore incorporato, pompa rotativa, misuratore di pressione, sorgenti
radioattive alfa, spessori di vari materiali, sistema di acquisizione dati basato su multicanale EASYADC (integrato nel modulo 676) con relativo software di gestione.
Attività sperimentali da effettuare:
1. Misura dello spettro alfa e calibrazione in energia
Adoperare una sorgente alfa “mixed” (cioè composta da tre diversi isotopi radioattivi, in questo
caso 237Np, 241Am e 244Cm), senza alcun spessore interposto tra sorgente e rivelatore, posta ad una
distanza di qualche cm dal rivelatore. Dopo aver chiuso la cameretta da vuoto, porre la valvola del
modulo 676 in posizione HOLD, accendere la pompa rotativa e aprire le 2 valvole che collegano la
pompa alla cameretta (valvola rossa e valvola gialla). Successivamente ruotare gradatamente la
valvola del modulo 676 verso la posizione PUMP. Solo dopo aver raggiunto mediante la pompa
rotativa una pressione inferiore a 0.1 mbar (da controllare sul misuratore di pressione), alimentare a
15 V il rivelatore al silicio (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage → ON), regolare
opportunamente il guadagno dell’amplificatore in modo da osservare i picchi della sorgente alfa
entro i 2048 canali (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage → Amplifier) e acquisire
per un tempo sufficiente ad osservare con buona statistica i 3 picchi principali (e possibilmente
anche i picchi satelliti, di intensità minore).
ATTENZIONE: il rivelatore non deve essere alimentato durante le operazioni da vuoto.
Salvare lo spettro acquisito (in formato ASCII SPE), e notare la posizione dei centroidi dei 3 picchi
principali. Un’analisi successiva consentirà di stabilire mediante un fit lineare una retta di
calibrazione dello spettro. Le energie attese per le alfa emesse da questi isotopi radioattivi sono
riportate in Tabella:
Energia
Isotopo (MeV) Intensità (%)
Np-237
4.640
6,2
4.766
8
4.772
25
4.788
47
Am-241
5.388
5.443
5.486
1,4
12,8
85,2
Cm-244
5.763
5.805
23,3
76,7
Effettuare una calibrazione grossolana dello spettro (senza valutare la retta di best-fit), in modo da
avere un’idea del numero di keV per canale.
2. Valutazione della risoluzione
Valutare in modo approssimativo dallo spettro contenente i 3 picchi della sorgente la larghezza
totale a metà altezza (FWHM) di ciascun picco, in canali, e stimare la risoluzione in percentuale
(rapporto tra la FWHM e il centroide del picco) o in valore assoluto (tenendo conto della
calibrazione grossolana in keV per canale già effettuata). Tali valutazioni potranno essere effettuate
con maggiore precisione dall’analisi dei dati successiva, che prevederà una retta di calibrazione più
precisa, una stima del centroide e della larghezza di ogni picco in base ad una funzione Gaussiana o
Lorentziana, un’eventuale sottrazione del fondo,…
3. Misura dell’energia di una sorgente incognita
Dopo aver tolto la tensione al rivelatore (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage →
OFF), chiudere la valvola principale che collega la pompa alla cameretta da vuoto, ed effettuare il
rientro d’aria nella cameretta. Aprire la camera e sostituire la sorgente adoperata (a 3 picchi) con la
seconda sorgente. Richiudere la cameretta da vuoto, e rifare il vuoto con la stessa procedura già
descritta. Acquisire i segnali prodotti dalla seconda sorgente fino ad avere una statistica sufficiente,
registrare lo spettro ottenuto e valutare l’energia del picco (o dei picchi ) osservati.
4. Valutazione dell’attività della sorgente
Per valutare l’attività di una sorgente, misurare il numero N di conteggi ottenuti in un picco, e il
corrispondente tempo di misura T, da cui estrarre il rate di conteggio N/T. Utilizzare i valori della
distanza d tra sorgente e rivelatore e del raggio R del rivelatore, in modo da valutare l’attività dalla
relazione:
A = (N/T) x (4 π d2 ) / (π R2 )
Tale relazione è basata sull’ipotesi di una sorgente puntiforme e di una superficie sferica del
rivelatore, ipotesi poco realistiche (specie la prima, dato che la sorgente ha una diametro dell’ordine
del cm e le distanze tipiche tra sorgente e rivelatore sono di alcuni cm). Un calcolo più dettagliato
dell’angolo solido sotteso dal rivelatore rispetto ad una sorgente dalle dimensioni finite può essere
condotto con tecniche di simulazione Monte Carlo. Se c’è tempo a sufficienza, misurare il tasso di
conteggio della sorgente a varie distanze sorgente-rivelatore.
5. Valutazione dell’intensità dei diversi picchi
Facendo riferimento a qualcuno dei picchi satelliti (di bassa intensità) misurati con buona statistica,
valutare l’area dei diversi picchi, ottenendo informazioni sui branching ratios dei vari decadimenti.
6. Misura della perdita di energia delle alfa in assorbitori
Utilizzando la sorgente a 3 picchi, misurare uno spettro in assenza di spessori interposti (può essere
uno degli spettri già misurati in precedenza, se non si è modificato il guadagno dell’amplificatore).
Effettuare poi delle misure con degli spessori sottili di materiale interposto, ripetendo le procedure
per il rientro d’aria e per il vuoto già descritte.
Sono disponibili ad esempio spessori di Mylar alluminizzato da 2 micron e da 10 micron. La
composizione chimica del Mylar è C5 H4 O2, con densità 1.39 g/cm3.
Valutare la perdita di energia per ciascuno dei picchi, dal loro spostamento, in base alla
calibrazione effettuata in precedenza. La perdita di energia di particella alfa in spessori sottili di
materiali solidi è descritta dalla formula di Bethe-Block. Valutare in base a tale formula la perdita di
energia attesa e confrontarla con quella sperimentalmente ottenuta.
7. Valutazione degli effetti di straggling
L’attraversamento di un materiale da parte delle particelle alfa produce non solo una perdita di
energia (spostamento dei picchi osservati), ma anche un effetto di straggling, cioè di allargamento
dei picchi dovuto alle fluttuazioni statistiche nel processo di perdita di energia. Valutare la
larghezza dei diversi picchi a seconda dello spessore utilizzato e confrontarla con quella attesa in
base alla teoria dello straggling.
Argomenti di approfondimento/analisi:
Best-fit lineare pesato per la valutazione della retta di calibrazione
Stima di un picco gaussiano o lorentziano mediante best-fit
Statistica dei conteggi radioattivi
Stima del fondo e sottrazione
Calcolo angolo solido e tecniche di simulazione Monte Carlo
Calcoli di perdita di energia con formula di Bethe-Block
Calcolo degli effetti di straggling
