Criteri Macroscopici di Fagliamento, CMF, Fragili
σ1
Joints/Fratture
σ3
Faglie neo-formate
Faglie riattivate
Fratture idrauliche
1) Inizio del fagliamento (Anderson)
2) Teoria della riattivazione (Amontons)
3) Formazione di fratture (Griffith)
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
σ1
Anderson, seguendo gli studi sviluppati
da Coulomb e Mohr, propose una
classificazione dinamica delle faglie
basata su tre ipotesi:
- la crosta è omogenea ed isotropa;
- la superficie terrestre è un piano
principale dello sforzo.
- Il fagliamento è governato dal
criterio di Coulomb;
Se la superficie terrestre è un piano
principale dello sforzo, ovvero τ=0 sulla
superficie terrestre, uno degli sforzi
principali (σ1 > σ2 > σ3) risulta
perpendicolare alla superficie terrestre.
Sulla base di questa assunzione vengono
definiti tre stati di sforzo fondamentali
per la parte fragile della crosta.
σ3
σ2
- regime distensivo con σ1 verticale: sistemi coniugati di
faglie normali
- regime compressivo con σ3 verticale: sistemi coniugati
di faglie inverse
- regime trascorrente con σ2 verticale: sistemi coniugati
di faglie trascorrenti
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
È fondata sul criterio di Mohr-Coulomb
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
È fondata sul criterio di Mohr-Coulomb
τ=C+µiσn
τ = Sforzo di taglio
C = coesione (MPa)
µi = coefficiente d’attrito interno
σn = sforzo normale
0.5 < µi <1.0 Jaeger and Cook 1979
τ
σn
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Mohr-Coulomb ed angolo di inizio del fagliamento, θi
0.5<µi<1.0;
φ(µi=0.5)=arctg(µi)=26°;
φ(µi=1.0)=arctg(µi)=45°;
2θi+φ=90°;
θi=(90°-φ)/2;
22° < θi<32°.
µi=tan(φ)
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Inclinazione faglie Andersoniane
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Applicabilità della teoria di Anderson
Large portions of the brittle crust are characterised by relatively uniform
Andersonian stress fields (Zoback & Zoback, JGR, 92).
Worldstressmap@h<p://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de/pub/stress_data/stress_data_frame.html
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Applicabilità della teoria di Anderson
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Applicabilità della teoria di Anderson
CMF: 1) inizio del fagliamento, Teoria di Anderson, 1905
Osservazioni sulla teoria di Anderson
1) La teoria spiega l’inizio del fagliamento e quindi è applicabile a faglie con piccolo
rigetto e non a faglie lungo le quali si ha un forte spostamento.
2) La crosta è considerata omogenea ed isotropa in realtà questa non risulta né
omogenea né isotropa.
3) Spostamenti dalla condizione per cui uno degli sforzi principali è verticale possono
essere registrate in zone con forti variazioni di topografia, o in presenza di alti valori
dello sforzo di taglio alla base della crosta fragile.
Zone in cui si ha uno scostamento dalla condizione di stato di sforzo
“Andersoniano”: a) in presenza di dislivelli topografici; b) in presenza
di sforzo di taglio alla base della crosta fragile.
CMF: 2) teoria della riattivazione
(faglie che si sono mosse più di una
volta).
τ=C+µi(σn – Pf)
τ=µs(σn – Pf)
Inizio del fagliamento:
Riattivazione:
σ1
Joints/Fratture
σ3
Faglie neo-formate
Faglie riattivate
Fratture idrauliche
CMF: teoria della riattivazione
(faglie che si sono mosse più di una volta).
Coefficiente d’attrito
Regola di Byerlee: l’attrito è quasi sempre indipendente dal tipo di
litologia ed ha valori compresi tra 0.6-0.85.
Byerlee, PAGEOPH,1978
2) teoria della riattivazione
(faglie che si sono mosse più di una volta).
Teoria della riattivazione: angolo di riattivazione, θr
Byerlee, PAGEOPH, 1978
2) teoria della riattivazione
(faglie che si sono mosse più di una volta).
Teoria della riattivazione: angolo di riattivazione, θr
Optimal reactivation & Frictional lock-up
Pf>σ3isdifficulttobesustained
because:
1)Hydrofracturesformfor
Pf = σ3 +T
2)kincreasesforlowvaluesof
effecTvepressure(e.g.Serontetal.,
1998).
Sibson JSG, 1985
2) teoria della riattivazione
(faglie che si sono mosse più di una volta).
Teoria della riattivazione: angolo di riattivazione, θr
Optimal reactivation & Frictional lock-up
For Byerlee’s friction
range, frictional lockup is expected for θr
near 50°-60°
Sibson JSG, 1985
CMF: 3) criterio della Griffith
Formazione di fratture o fratture idrauliche (vene estensionali)
Esperimenti di laboratorio mostrano che la resistenza a tensione delle rocce
è due ordini di grandezza inferiore rispetto a quella calcolata sulla base
delle forze dei legami atomici.
Questo perché all’interno di una roccia vi è una miriade di fratture, e
quando le condizioni di sforzo sono favorevoli quelle meglio
orientate ,ovvero quelle che sono nel piano σ1, σ2 e perpendicolari a σ3,
tendono a propagarsi.
σ2
σ3
Le fratture sono di forma
ellittica con rapporto degli
assi a>> c.
a
c
σ1
CMF: 3) criterio della Griffith
Formazione di fratture o idrofratture (vene estensionali)
Parabola di Griffith (riportata in rosso):
Le fratture estensionali si
formano quando
ovvero
Le fratture estensionali si formano quando il cerchio di Mohr interseca la parabola di
Griffith nel punto σ’3 = -T, dove T è la resistenza a tensione delle rocce (punto E).
Quando il cerchio di Mohr interseca la parabola di Griffith in un punto dove τ è
diverso da zero si formano delle strutture ibride definite come extensional shear
(punto es).
Fratture/joint
Fratture/joint
Fratture/joint
Faglie riattivate: qua il rigetto è > 50 m
Faglie di neoformazione
Faglie di piccolo rigetto ≈ neoformazione
Fratture idrauliche
Strutture fragili: fratture idrauliche
Fattori che influenzano i CMP
1) Coefficiente d’attrito
Influenza sulla riattivazione dovuta a diminuzione del coefficiente d’attrito
indotto dalla presenza di orizzonti interconnessi di fillosilicati
Recenti studi di laboratorio hanno messo in evidenza che se si prendono delle rocce di faglia ricche
in fillosilicati (20-35% in vol.) e si misurano le proprietà dell’attrito di questi campioni intatti
(facendo scivolare le rocce parallelamente alla foliazione) questi hanno: 1) valori di attrito molto
minori a Byerlee; 2) l’attrito delle polveri ottenute dalla macinazione dei campioni solidi (quindi
stesse percentuali) è invece circa uguale ai valori di Byerlee; 3) l’attrito dei campioni solidi con
(20-35 % in vol.) di fillosilicati è uguale a quello di polveri con più di 70% di fillosilicati: questo
perche i campioni solidi si dispongono lungo orizzonti continui ed interconnessi.
Powders
Solid foliated
5 cm
L2
L3
calcite
43%
39%
tremolite
36%
26%
talc
6%
15%
smecTte
15%
20%
phyllosilicates
21%
35%
Differential thermal analysis coupled with mass
spectrometer;
XRPD on bulk starting sample;
XRPD on the fine fraction (< 2 mm).
Double direct biaxial loading apparatus
at Penn State University USA
Normal stress
Shear stress
Powders
Solid Frictional properties:
solid-foliated vs. powdered
Each rock-type plots along a line
consistent with a brittle failure
envelope, BUT the foliated solid
wafers are much weaker than their
powdered analogues.
Powders show a friction close to
B ye r l e e ’s va l u e s w h e r e a s t h e
foliated rocks posses values
significantly lower, 0.45-0.23, and
for each normal stress solid rocks
have a friction coefficient 0.2-0.3
lower than powders
Rappresentazione schematica degli esperimenti di laboratorio su: a) roccia di faglia intatta, b)
roccia di faglia polverizzata. A sinistra
è riportato uno schema della roccia di faglia prima
dell’esperimento e a destra dopo l’esperimento; notare che la roccia di partenza contiene le stesse
percentuali di minerali con basso e alto coefficiente d’attrito. Durante l’esperimento sulla roccia
intatta la deformazione avviene lungo le micro-superfici pre-esistenti che sono quasi
esclusivamente costituite da minerali con basso coefficiente d’attrito, minerali “deboli”. Il materiale
polverizzato non presenta queste micro-superfici pre-esistenti, pertanto la deformazione avviene
mediante fratturazione, traslazione e rotazione delle differenti fasi mineralogiche con il risultato di
un alto coefficiente d’attrito.
Fattori che influenzano i CMP
2) Pressione dei fluidi
Fattori che influenzano i CMP
3) Resistenza a tensione delle rocce
Diagramma composito con i criteri macroscopici di fagliamento, CMP
Per capire meglio i CMP
Studio delle condizioni necessarie a riattivare una faglia diretta inclinata 20°
Si forma una
nuova faglia
Si formano
fratture
estensionali
Si riattiva la
faglia
fortemente
mal orientata
