entropia e disordine - Giuseppe Giacomuzzi

I concetti fondamentali
Completa le seguenti frasi
1
Disuguaglianza di Clausius: in un ciclo di funzionamento di una …………………..…………, la somma
dei quozienti tra le quantità di …………………..………… scambiate e la …………………..………… a cui
avviene lo scambio è sempre minore o uguale a zero. In formula:
2
.
L’entropia è una funzione di …………………..………… La …………………..………… di entropia S(B) – S(A) di
un sistema fisico che passa dallo stato A allo stato B è data dalla formula …………………..………… dove
la sommatoria è condotta su tutti gli scambi di …………………..………… ∆Qi che permettono di passare
da A a B con una trasformazione …………………..…………
3
In un sistema …………………..………… C che è l’unione di due sistemi A e B, l’entropia del sistema C è
data dalla …………………..………… delle entropie dei due sistemi A e B che lo compongono:
S(C) = S(A) + S(B). Quindi, l’entropia è una grandezza …………………..…………
4
In un sistema …………………..………… in cui hanno luogo soltanto trasformazioni …………………..…………
l’entropia rimane …………………..………… In un sistema isolato in cui hanno luogo trasformazioni
irreversibili l’entropia …………………..…………
5
L’evoluzione spontanea di un sistema …………………..……… giunge a uno stato di …………………..…………
a cui corrisponde il …………………..………… aumento dell’entropia (compatibile con il rispetto del
…………………..………… principio
6
della termodinamica).
Nel corso del tempo, le forme ordinate di energia si trasformano …………………..………… in energia
…………………..…………
7
Uno stato microscopico (o …………………..…………) di un sistema è una precisa …………………..…………
dei suoi costituenti …………………..…………
8
Ad ogni microstato possiamo associare uno e un solo …………………..…………, le cui proprietà sono
definite dai valori medi o totali delle grandezze che caratterizzano il …………………..………… A ogni
…………………..…………
9
possiamo associare molti microstati.
Si chiama …………………..………… W(A) del macrostato A il numero di …………………..………… diversi che
corrispondono ad A.
10 L’entropia S(A) del …………………..………… A è data dalla formula S(A) = kB ln W(A).
11 L’evoluzione …………………..………… di un sistema termodinamico …………………..………… è quella che
conduce al massimo valore dell’entropia, cioè al sistema più …………………..…………
12 Terzo principio della termodinamica: è impossibile raffreddare un corpo fino allo zero
…………………..………… mediante
una procedura che contiene un numero …………………..………… di
trasformazioni.
Esercizi
1
In ogni ciclo, una macchina termica assorbe 250 J di calore da una sorgente a 500 K e cede 200 J
a una sorgente a 250 K.
Calcola la quantità
per questa macchina.
2
La macchina termica dell’esercizio precedente può esistere?
3
Un gas è inizialmente nello stato A. Dopo aver assorbito in modo reversibile 360 J di calore da
una sorgente a 330 K, il gas passa allo stato B.
Calcola S(B) – S(A).
4
In un contenitore isolato si versa una certa quantità d’acqua a 0 °C avente entropia 0,6 J/K. Si
aggiunge all’acqua una certa massa di ghiaccio a 0 °C avente entropia 0,9 J/K.
Calcola l’entropia totale del sistema acqua + ghiaccio.
5
Il macrostato M di un gas rarefatto corrisponde a 1010 microstati.
Calcola l’entropia di M.
6
In una trasformazione termodinamica un sistema passa da un macrostato A, a cui corrispondono
N microstati, a un macrostato B, a cui corrispondono 4N microstati.
Calcola la variazione di entropia.
23
Piccole sfide
1
La variazione di entropia ∆S di una massa mi di acqua che passa a pressione costante da una
temperatura Ti a una temperatura Tf è
. Un termostato contiene m1 = 0,45 kg di
acqua a 80 °C. In esso viene rovesciata una massa m2 = 0,61 kg d’acqua a 40 °C.
Calcola la variazione di entropia del sistema formato dalla massa d’acqua quando raggiunge
l’equilibrio.
2
Un contenitore isolante è diviso da un setto in due compartimenti, di volume rispettivamente V1 e
V2. Il compartimento di volume V1 contiene un gas perfetto a temperatura T1. Il setto è
rapidamente rimosso e il gas si espande nel contenitore.
Dimostra che tale espansione è un processo irreversibile.