ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO “TITO LUCREZIO CARO”-CITTADELLA
PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2009/2010
CLASSE 1 D
DOCENTE: CALISE LIBERA
TESTI ADOTTATI: ELEMENTI DI ALGEBRA vol.1 M. SCOVENNA ED. CEDAM
MATEMATICA A COLORI: GEOMETRIA L .SASSO ED. PETRINI
IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI
Insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsieme di un insieme. Insieme delle parti. Intersezione ed unione di
insiemi
Operazioni tra insiemi. Proprietà delle operazioni tra insiemi.
Prodotto cartesiano di due insiemi e rappresentazione grafica.
LOGICA
Logica delle proposizioni
ALGEBRA
NUMERI NATURALI
Operazioni in N. Potenze dei numeri naturali.
Criteri di divisibilità e scomposizione di un numero in fattori primi
M.C.D. e m.c.m.
Espressioni aritmetiche
NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
Frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali.
Frazione generatrice di un numero decimale.
Proporzione fra numeri
Definizioni. Proprietà delle proporzioni. Percentuali.
NUMERI RAZIONALI
NUMERI RAZIONALI RELATIVI
Numeri razionali relativi. Addizione tra numeri relativi.
Proprietà dell’addizione tra numeri relativi. Sottrazione tra numeri relativi.
Addizione algebrica. Regole per togliere le parentesi. Confronto tra numeri razionali.
Proprietà della moltiplicazione tra numeri relativi. Divisione dei numeri relativi. Proprietà della divisione.
Definizione di potenza. Proprietà delle potenze.
CALCOLO LETTERALE
Espressioni letterale
MONOMI
Definizione. Operazioni con i monomi. M.C. D. e m.c.m. tra monomi.
POLINOMI
Definizioni. Operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Prodotti notevoli:quadrato di un
binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, prodotto della somma di due termini per la loro
differenza, somma e differenza di due cubi, potenza ennesima della somma di due termini (Triangolo di
Tartaglia).
Polinomi ordinati
Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. Teorema del resto e di Ruffini
Divisibilità di binomi notevoli
SCOMPOSIZIONI
SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI
Raccoglimento a fattore comune. Raccoglimenti successivi a fattore comune. Scomposizione dei polinomi
mediante i prodotti notevoli. Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado. Scomposizione
mediante la Regola di Ruffini
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Studio del C. E .Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di frazioni allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche. Frazioni a termini frazionari.
EQUAZIONI LINEARI
EQUAZIONI LINEARI
Definizioni. Principio di addizione e sue conseguenze. Principio di moltiplicazione e divisione e sue
conseguenze. Forma normale e grado di una equazione in una incognita.
Equazioni di primo grado. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere.
PROBLEMI DI PRIMO GRADO
Problemi di primo grado, con un’incognita, generici e geometrici.
GEOMETRIA
IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA.
Concetti primitivi della geometria: punto, retta, piano.
Rette, semirette, segmenti.
Angoli e figure convesse
Confronto di segmenti e di angoli.
Multipli e sottomultipli di segmenti e di angoli
TRIANGOLI E POLIGONI
Triangoli: definizioni e classificazioni rispetto agli angoli e ai lati.
Punti notevoli di un triangolo e proprietà.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Diseguaglianze fra elementi di un poligono.
Problemi di applicazione.
PERPENDICOLARITA’. PARALLELLISMO
Rette perpendicolari.
Triangolo rettangolo e criteri di congruenza.
Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento
Rette parallele
Assioma di Euclide.
Criteri di parallelismo
Somma degli angoli interni di un triangolo.
QUADRILATERI NOTEVOLI
Trapezio
Parallelogramma, proprietà, proprietà inverse.
Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato.
RAPPRESENTANTI DI CLASSE
DOCENTE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO SCIENTIFICO “TITO LUCREZIO CARO”-CITTADELLA
PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2008/2009
CLASSE 1 C TRADIZIONALE
DOCENTE: CALISE LIBERA
TESTI ADOTTATI: ELEMENTI DI ALGEBRA vol.1 M. SCOVENNA ED. CEDAM
MATEMATICA A COLORI: GEOMETRIA L .SASSO ED. PETRINI
IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI
Insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsieme di un insieme. Insieme delle parti. Intersezione ed unione di
insiemi
Operazioni tra insiemi. Proprietà delle operazioni tra insiemi.
Prodotto cartesiano di due insiemi e rappresentazione grafica.
LOGICA
Logica delle proposizioni
ALGEBRA
NUMERI NATURALI
Operazioni in N. Potenze dei numeri naturali.
Criteri di divisibilità e scomposizione di un numero in fattori primi
M.C.D. e m.c.m.
Espressioni aritmetiche
NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
Frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali.
Frazione generatrice di un numero decimale.
Proporzione fra numeri
Definizioni. Proprietà delle proporzioni. Percentuali.
NUMERI RAZIONALI
NUMERI RAZIONALI RELATIVI
Numeri razionali relativi. Addizione tra numeri relativi.
Proprietà dell’addizione tra numeri relativi. Sottrazione tra numeri relativi.
Addizione algebrica. Regole per togliere le parentesi. Confronto tra numeri razionali.
Proprietà della moltiplicazione tra numeri relativi. Divisione dei numeri relativi. Proprietà della divisione.
Definizione di potenza. Proprietà delle potenze.
CALCOLO LETTERALE
Espressioni letterale
MONOMI
Definizione. Operazioni con i monomi. M.C. D. e m.c.m. tra monomi.
POLINOMI
Definizioni. Operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Prodotti notevoli:quadrato di un
binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, prodotto della somma di due termini per la loro
differenza, somma e differenza di due cubi, potenza ennesima della somma di due termini (Triangolo di
Tartaglia).
Polinomi ordinati
Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. Teorema del resto e di Ruffini
Divisibilità di binomi notevoli
SCOMPOSIZIONI
SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI
Raccoglimento a fattore comune. Raccoglimenti successivi a fattore comune. Scomposizione dei polinomi
mediante i prodotti notevoli. Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado. Scomposizione
mediante la Regola di Ruffini
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Studio del C. E .Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di frazioni allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche. Frazioni a termini frazionari.
EQUAZIONI LINEARI
EQUAZIONI LINEARI
Definizioni. Principio di addizione e sue conseguenze. Principio di moltiplicazione e divisione e sue
conseguenze. Forma normale e grado di una equazione in una incognita.
Equazioni di primo grado. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere.
PROBLEMI DI PRIMO GRADO
Problemi di primo grado, con un’incognita, generici e geometrici.
GEOMETRIA
IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA.
Concetti primitivi della geometria: punto, retta, piano.
Rette, semirette, segmenti.
Angoli e figure convesse
Confronto di segmenti e di angoli.
Multipli e sottomultipli di segmenti e di angoli
TRIANGOLI E POLIGONI
Triangoli: definizioni e classificazioni rispetto agli angoli e ai lati.
Punti notevoli di un triangolo e proprietà.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Diseguaglianze fra elementi di un poligono.
Problemi di applicazione.
PERPENDICOLARITA’. PARALLELLISMO
Rette perpendicolari.
Triangolo rettangolo e criteri di congruenza.
Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento
Rette parallele
Assioma di Euclide.
Criteri di parallelismo
Somma degli angoli interni di un triangolo.
QUADRILATERI NOTEVOLI
Trapezio
Parallelogramma, proprietà, proprietà inverse.
Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato.
RAPPRESENTANTI DI CLASSE
DOCENTE
