PROGETTAZIONE DEI SISTEMI DI
TRASPORTO
UNIVERSITÀ DI ROMA “TOR VERGATA”
METODI DI ANALISI E SIMULAZIONE
DELLE RETI DI TRASPORTO
a.a. 2003-2004
1
MODELLO DI OFFERTA
MODELLI TOPOLOGICI
MODELLI DI PRESTAZIONE
DEGLI ELEMENTI
FUNZIONE DEI MODELLI DI OFFERTA
SIMULAZIONE DELLE PRESTAZIONI
DI UN SISTEMA DI TRASPORTO
(INTERNE/ESTERNE)
CALCOLO
DEGLI
ATTRIBUTI
LIVELLO DI SERVIZIO (L.O.S.)
2
DI
RETE DI TRASPORTO:
DEFINIZIONI E VARIABILI
RETE: GRAFO AI CUI ARCHI È ASSOCIATA UNA
CARATTERISTICA QUANTITATIVA
GRAFO G≡(N,L): L’UNIONE DI DUE INSIEMI: N,
NODI, ED L, COPPIE DI NODI APPARTENENTI
AD N DETTI ARCHI O RAMI. I GRAFI
UTILIZZATI PER LE RETI DI TRASPORTO
SONO IN GENERALE ORIENTATI.
PERCORSO :
SEQUENZA DI ARCHI CONSECUTIVI CHE
COLLEGANO UN NODO INIZIALE
DEL
PERCORSO)
AD
UN
(ORIGINE
NODO
FINALE
(DESTINAZIONE DEL PERCORSO).
MATRICE D’
INCIDENZA ARCHI PERCORSI :
MATRICE IN CUI L’ ELEMENTO GENERICO
VALE
1
SE
PERCORSO
L’
ARCO
i
j, 0 ALTRIMENTI.
3
APPARTIENE
ai,j
AL
COSTO DI ARCO:
Cl =
CON:
β1 tl +β2 Cml
Cl
COSTO GENERALIZZATO DI TRASPORTO RELATIVO AL
tl
Cml
TEMPO DI ATTRAVERSAMENTO
β1
E β2
l-ESIMO
COSTO MONETARIO (AD ESEMPIO IL PEDAGGIO)
CONNESSO ALL’ATTRAVERSAMENTO DELL’ARCO.
COEFFICIENTI DI RECIPROCA SOSTITUZIONE.
COSTO DI PERCORSO
CK = CKADD + CKNA
CON:
CKADD
CKNA
E:
DOVE:
QUINDI:
COSTO ADDITIVO
COSTO NON ADDITIVO
CkADD =
alk = 1
alk = 0
∑ cl = ∑ alk cl
l ∈k
l
SE L’ARCO l APPARTIENE AL PERCORSO k
ALTRIMENTI.
CADD = AT C
C = AT C + CNA
4
PERCORSI
GRAFO
2
2
2
1
2
1
4
1
4
6
3
3
G ≡ ( N,L)
N ≡ {(1,2,3,4)}
L ≡ {(1,2), (1,3), (2,3), (2,4) , (3,4)}
Centroide origine 1,2,3
Centroidi destinazione 4
Vettore dei costi di arco
Matrice d' incidenza archi - percorsi
c12 c1
c c
13 2
c = c 23 = c 3 ;
c 24 c 4
c 34 c 5
A=
1,2
1 2 3 4 5 6
1 1 0 0 0 0
1,3
0 0 1 0 0 0
2 ,3 0 1 0 0 1 0
2,4 1 0 0 1 0 0
3,4 0 1 1 0 1 1
Vettore dei costi di percorso
C1
1
C
1
2
C 3
0
C = = C ADD = A T ⋅ c =
C 4
0
C 5
0
0
C 6
0 0 1 0
c + c 24
c1 12
0 1 0 1 c12 + c 23 + c 34
c2
1 0 0 1 c13 + c 34
⋅ c3 =
0 0 1 0 c 24
c
4
0 1 0 1 c 23 + c 34
c 5
0 0 0 1
c 34
5
4
3
3
1
5
4
3
3
4
2
2
1
4
4
4
i
FLUSSO DI PERCORSO: Fk
NUMERO DI UTENTI DI UNA CERTA CLASSE
NELL’ UNITÀ DI TEMPO.
i CHE PERCORRE L’
=
CLASSE i.
k
Fk = ∑wi Fki
FLUSSO OMOGENEIZZATO DI PERCORSO:
CON Wi
ITINERARIO
i
COEFFICIENTE DI OMOGENEIZZAZIONE DEGLI UTENTI DELLA
F : VETTORE DEI FLUSSI DI PERCORSO
i
FLUSSO DI ARCO: fl
NUMERO DI UTENTI DI UNA CERTA CLASSE i CHE PERCORRE L’ ARCO l NELL’
UNITÀ DI TEMPO.
fl = ∑wi fl i
FLUSSO OMOGENEIZZATO DI ARCO:
=
CLASSE i.
CON Wi
i
COEFFICIENTE DI OMOGENEIZZAZIONE DEGLI UTENTI DELLA
fl i = ∑ alk Fki
k
f i = A ⋅F i
fl = ∑ alk Fk
k
f = A ⋅F
6
GRAFO
PERCORSI
2
2
2
1
2
1
1
4
3
1
4
6
L ≡ {(1,2), (1,3), (2,3), (2,4) , (3,4)}
Centroide origine 1,2,3
Centroidi destinazione 4
Vettore dei flussi di arco
f12 f1
f f
13 2
f = f 23 = f 3 ;
f 24 f 4
f 34 f 5
Vettore dei
Matrice d' incidenza archi - percorsi
flussi di percorso
F1
F
2
F
F = 3 ;
F4
F5
F6
1 2 3 4 5 6
1,2
A=
1 1 0 0 0 0
1,3 0 0 1 0 0 0
2 ,3 0 1 0 0 1 0
2 ,4 1 0 0 1 0 0
3,4 0 1 1 0 1 1
Vettore dei costi di percorso
f 12 f 1
1 1
f f
0 0
13 2
f = f 23 = f 3 = A ⋅ F = 0 1
f 24 f 4
1 0
f 34 f 5
0 1
F1
F1 + F2
0 0 0 0
F2
F3
1 0 0 0
F3
F2 + F5
0 0 1 0 ⋅ =
F4
F1 + F4
0 1 0 0
F5
1 0 1 1 F2 + F3 + F5 + F6
F6
7
4
3
3
3
G ≡ ( N,L)
N ≡ {(1,2,3,4)}
5
4
3
3
4
2
2
1
4
4
4
FUNZIONI DI COSTO :
cl(f) = cvl(f) +col
CON
cvl(f) : COSTO VARIABILE (ES. TEMPO DI PERCORRENZA E/O DI ATTESA)
co
: COSTO FISSO (ES. PEDAGGIO)
FUNZIONI DI COSTO SEPARABILI:
OVVERO:
Cl(f)
c(fl)
= Cl(fl)
∂cl / ∂fj = 0
∀j ≠ l
fl
MATRICE JACOBIANA:
∂c1
∂f1
J [c (f )] = ...
∂cnL
∂f1
FUNZIONI DI COSTO SEPARABILI ⇒
...
∂ci
∂fi
...
∂c1
∂fnL
...
∂cnL
∂fnL
MATRICE JACOBIANA DIAGONALE
8
COSTRUZIONE MODELLO DI RETE
Delimitazione
dell'area
di studio
Centroidi
di cordone
Caratteristiche
fisiche e funzionali
degli assi stradali
Zonizzazione
dell'area
di studio
Centroidi
di zona
Organizzazione
della circolazione
stradale
Estrazione degli
assi stradali
rilevanti
Modello del
grafo
stradale
Modello di
rete stradale
Struttura dei servizi
di trasporto
collettivo (t.c.)
Estrazione
delle infrastrutture
stradali e ferroviarie
rilevanti
Modello del
grafo dei
servizi di t.c.
Modello di rete
dei servizi
di t.c.
Funzioni
di costo
Funzioni
di costo
Funzioni
di impatto
Funzioni
di impatto
Caratteristiche
dell'esercizio
dei servizi di t.c.
A) DELIMITAZIONE DELL’AREA DI STUDIO
B) ZONIZZAZIONE
C) ESTRAZIONE DEGLI ELEMENTI DI OFFERTA RILEVANTI (RETI DI BASE)
D) COSTRUZIONE DEL GRAFO
E) INDIVIDUAZIONE DELLE FUNZIONI DI COSTO
F) INDIVIDUAZIONE DELLE FUNZIONI PRESTAZIONE E DI IMPATTO.
9
COSTRUZIONE DEL GRAFO
NODI :
PUNTI DI COORDINATE SPAZIALI E/O TEMPORALI DIVERSE, OVVERO
PUNTI CHE HANNO LE STESSE COORDINATE SPAZIALI MA FRA I
QUALI ESISTE UN TEMPO O UN COSTO DI TRASFERIMENTO (TEMPO
DI PERCORRENZA, COSTO MONETARIO, ECC.)
NODI
CENTROIDI :
PUNTI
CONCENTRATI
ORIGINE
SPOSTAMENTI
CHE
IN
E
CUI
SI
IPOTIZZANO
DESTINAZIONE
INTERESSANO
IL
DEGLI
SISTEMA
DI
TRASPORTO ALLO STUDIO.
CENTROIDI INTERNI
NODI
(CENTROIDI DI ZONA):
FITTIZI
AI
QUALI
NON
CORRISPONDE ALCUN LUOGO FISICO
CENTROIDI ESTERNI (CENTROIDI DI CORDONE):
NODI FITTIZI AI QUALI POSSONO
CORRISPONDERE
(SEZIONI
LUOGHI
STRADALI,
FISICI
STAZIONI
FERROVIARIE ETC.)
ARCHI : POSSONO ESSERE CONNETTORI O REALI.
ARCHI CONNETTORI
COLLEGANO CENTROIDI INTERNI CON
LA RETE DI BASE
ARCHI REALI
COLLEGANO COPPIE ORDINATE DI NODI
E
CORRISPONDONO
“FISICHE”
10
A
COMPONENTI
DELL’OFFERTA DI TRASPORTO
ESTRAZIONE DEL GRAFO:
SISTEMI CONTINUI (STRADA)
LIVELLO
DI DETTAGLIO IN FUNZIONE DEL SISTEMA DA RAPPRESENTARE E DEL
PROGETTO.
INTERVENTI DI BREVE PERIODO
PIANI DI ESERCIZIO
PIANO DI CIRCOLAZIONE DI QUARTIERE
PROGETTO LINEE DI TRASPORTO PUBBLICO
DETTAGLIO ELEVATO
PIANI
SCHEMATIZZAZIONI
DI
LIVELLO
TATTICO
O
STRATEGICO SISTEMI DI DIMENSIONI
I
GRAFI
INFRASTRUTTURE
SONO
PIÙ AGGREGATE
RAPPRESENTATIVI
O
SERVIZI
RAPPRESENTAZIONI
DI
TRASPORTO
FUNZIONALI
SISTEMA
GRAFO DEI SERVIZI
11
DELLE
DEL
ESEMPI DI GRAFO DI SISTEMI CONTINUI
RAPPRESENTAZIONE DI UNA PORZIONE DI AREA URBANA
RAPPRESENTAZIONI DI UN INCROCIO A QUATTRO BRACCIA
N
E
O
S
1
2
1
(a)
3
2
3
5
4
4
a) Rappresentazione con un nodo
b) Rappresentazione dettagliata
12
(b)
SERVIZI DI TRASPORTO DISCONTINUI:
SONO QUEI SERVIZI ACCESSIBILI SOLO IN ALCUNI PUNTI E DISPONIBILI SOLO IN
ALCUNI ISTANTI.
CARATTERISTICHE DEL SERVIZIO OFFERTO:
BASSA FREQUENZA DEI SERVIZI E PUNTUALITÀ ELEVATA
SCELTA DELLA SINGOLA CORSA
GRAFO DELLE CORSE O GRAFO DIACRONICO
ES.:
SERVIZI DI TRASPORTO EXTRAURBANO (AEREO, TRENO,…
)
ELEVATA FREQUENZA DEI SERVIZI E BASSA PUNTUALITÀ
SCELTA DELLA LINEA
GRAFO DELLE LINEE
ES.:
SERVIZI DI TRASPORTO URBANO (METROPOLITANA, BUS,…)
13
ESEMPIO DI GRAFO DELLE LINEE
SCHEMA DI BASE
linea 2
linea 1
Stazione B
Stazione A
GRAFO RAPPRESENTATIVO
arco pedonale
arco di attesa
arco di salita
Nodo pedonale
Nodo di diversione
Nodo di linea
arco di linea
arco di discesa
14
ESEMPIO DI GRAFO DELLE CORSE
(GRAFO DIACRONICO)
Arco di attesa
Arco di salita
Arco di discesa
Corsa r
Arco di accesso
alla stazione A
Archi di
egresso
Partenza dall' origine
Arrivo a
destinazione
Centroide temporale
(orario desiderato di partenza)
Corsa r-1
Asse temporale
stazione B
Partenza dall' origine
Arco di accesso
alla stazione A
Asse temporale
stazione A
15
GRAFO DIACRONICO
AL
GRAFO DELLE LINEE SI AGGIUNGONO DEI SOTTOGRAFI CHE RAPPRESENTANO
DEGLI “SPOSTAMENTI TEMPORALI”.
NODI:
•
•
ARCHI:
•
•
•
•
ISTANTI DI ARRIVO E DI PARTENZA DEI VEICOLI ALLE STAZIONI
ISTANTE DI ARRIVO DELL’UTENTE ALLA STAZIONE PER CIASCUNA CORSA
(ESTREMI DEGLI ARCHI DI SALITA E DI DISCESA)
TEMPO DI TRASFERIMENTO DEL VEICOLO DA UNA STAZIONE AD
UN’ALTRA
TEMPO DI PERMANENZA DEL VEICOLO AD UNA DATA STAZIONE
TEMPO NECESSARIO PER PASSARE DA UNA CORSA AD UN’ALTRA ALLA
STESSA STAZIONE (COINCIDENZE)
DI ACCESSO DAI CENTROIDI CON I RELATIVI TEMPI E COSTI
CENTROIDI TEMPORALI:
•
RAPPRESENTANO L’ ISTANTE DESIDERATO DI PARTENZA (O DI ARRIVO A
DESTINAZIONE).
16
FUNZIONI DI COSTO
DEGLI ARCHI PEDONALI
COSTO =
TEMPO DI SPOSTAMENTO
clP =
Ll
VP
17
FUNZIONI DI COSTO DEGLI ARCHI DI UN
SISTEMA DI TRASPORTO COLLETTIVO
A LINEE.
TEMPO DI ATTESA:
twl =
UNA SOLA LINEA DISPONIBILE:
θ
ϕl
twl =
PIÙ LINEE “ATTRATTIVE”
θ
ϕL
con ϕ L = ∑ ϕl
l ∈L
CON:
twl
TEMPO MEDIO DI ATTESA DELLA LINEA l
ϕl
θ
FREQUENZA DELLA LINEA l (NUMERO PASSAGGI/UNITÀ DI TEMPO)
= 0,5
=1
SE LA LINEA È PERFETTAMENTE REGOLARE
SE LA LINEA È “COMPLETAMENTE CASUALE”
tw i
ARRIVI
T
REGOLARI
7:00
E[TWI]=
7:10
1/ϕ=10’
7:20
TW=10’/2=5’
ARRIVI
T
CASUALI
E[TWi]=
TW=10’
ISTANTE DI ARRIVO DI UN AUTOBUS ALLA FERMATA
ISTANTE DI ARRIVO DI UN UTENTE ALLA FERMATA
18
FUNZIONI DI COSTO
PER ARCHI STRADALI
IL COSTO DI TRASPORTO DI UN ARCO STRADALE
COMPONENTI:
•
•
•
PUÒ ESSERE SCOMPOSTO IN TRE
TEMPO DI PERCORRENZA DEL TRONCO
TEMPO DI ATTESA (ALLA INTERSEZIONE FINALE, AL CASELLO ETC)
COSTO MONETARIO
cl (f) = β1 trl (f) + β2 twl (f) + β3 cml (f)
CON:
trl (f)
TEMPO DI PERCORRENZA DELL’ARCO
l
IN FUNZIONE DEL VETTORE DEI
FLUSSI
twl (f)
cml (f)
β1 ,β2 ,β3
TEMPO DI ATTESA SULL’ARCO l IN FUNZIONE DEL VETTORE DEI FLUSSI
COSTO MONETARIO DELL’ARCO
ES:
l
IN FUNZIONE DEL VETTORE DEI FLUSSI
cml = cped + ccarb (f)
COEFFICIENTI DI OMOGENEIZZAZIONE
19
FUNZIONI DI COSTO
PER ARCHI AUTOSTRADALI
CONDIZIONI DI DEFLUSSO DI TIPO ININTERROTTO (SI RITIENE TRASCURABILE LA
COMPONENTE DOVUTA ALL’ATTESA)
L L f
L
trl ( f l ) = l + δ l − l l
Vo
Vc Vo Capl
γ
CON:
Ll
VO
VC
CAPl
=
=
=
=
LUNGHEZZA DELL’ARCO
l
VELOCITÀ MEDIA A FLUSSO NULLO
VELOCITÀ MEDIA CON FLUSSO PARI ALLA CAPACITÀ
CAPACITÀ DELL’ARCO
l, (ES. CAPl = NCORl . CAPU)
δ E γ SONO PARAMETRI DELLA FUNZIONE.
QUESTE FUNZIONI DI COSTO SONO DI TIPO SEPARABILE (CARREGGIATA SEPARATE,
SVINCOLI SFALSATI ETC.).
3.0
γ=4
L=1 km;
V 0 =110 km/h;
V c =60km/h
cap u =1800 veic/h
δ =1
2.5
γ=3
t (min)
2.0
1.5
γ=2
1.0
0.5
0.0
0.1
0.3
0.5
0.7
f/Cap
20
0.9
1.1
1.3
1.5
FUNZIONI DI COSTO
PER ARCHI STRADALI EXTRAURBANI
CATEGORIA TIPO “III” CNR: 2 CORSIE PER VERSO DI MARCIA:
L L f
L
trl ( f l ) = l + δ l − l l
Vo
Vc Vo Capl
CON:
γ
VO (km/h) = 56.6 + 3.2 LU + 4.5 LO - 2.4 P - 9.6T - 5.4D
CON:
LU : LARGHEZZA UTILE DELL’ARCO (METRI)
LO: DISTANZA DEGLI OSTACOLI LATERALI
DAL BORDO DELLA STRADA (STRISCIA
GIALLA O CUNETTA) (METRI)
P : PENDENZA DEL RAMO (%)
T : GRADO DI TORTUOSITÀ
DELL’ARCO
(ELEVATO=1,
MEDIO=0.66, BASSO=0.33
NULLO=0)
D : COEFFICIENTE DI DISTURBO (=1 SE VI È DISTURBO LATERALE, 0 ALTRIMENTI).
CATEGORIA TIPO “IV” E ”V” CNR: 1 CORSIA PER VERSO DI
MARCIA
L L f + f l*
L
t rl ( f l , f l* ) = l + δ l − l l
Vo
Vc Vo Capll*
γ
CON:
l*
=
Capll*
=
VO(Km/h) =
ARCO DI VERSO OPPOSTO A QUELLO IN ESAME
CAPACITÀ GLOBALE IN ENTRAMBI I VERSI
56.6 + 3.2 LU + 4.5 LO - 2.4 P - 9.6T - 5.4D
COME VALORI DI PRIMA APPROSSIMAZIONE SI PUÒ ASSUMERE:
Vc=40-45 km/h; capll*=2000-2600veic/h; γ=3, δ=1
21
FUNZIONI DI COSTO PER
ARCHI PER BARRIERE DI PEDAGGIO
TEMPO DI PERCORRENZA = TEMPO MEDIO DI ATTESA (DALLA TEORIA DELLE CODE):
twl ( f l ) = Ts + (Ts2 + σ s2 ).
fl
1
.
2 1 − f l /Capl
per fl ≤ α Capl
CON
Ts
TEMPO MEDIO DI SERVIZIO DI UN CASELLO
σ
VARIANZA DEI TEMPI DI SERVIZIO DI UN CASELLO
2
s
Capl = N cas / Ts
CAPACITÀ DELL’ARCO (BARRIERA) PARI AL PRODOTTO DEL NUMERO
DEI CASELLI (NCAS) PER LA CAPACITÀ DI CIASCUN CASELLO (1/TS)
twl ( f l ) = twl (αCapl ) +
d
tw ( f )
df l
f =αcapl
( f l − αCapl )
per fl > α Capl
RITARDO ALLE BARRIERE
s 2 =36s
250
Ritardo (s)
200
s 2 =6s
150
100
50
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Flusso (v/s)
22
0.1
0.12
0.14
0.16
Ts=6s
Cap=0.15 v/s
FUNZIONI DI COSTO PER
ARCHI PER BARRIERE DI PEDAGGIO
CONDIZIONI DI SOVRA-SATURAZIONE
MODELLO DI CODE DETERMINISTICO
f − Cap l
twld = l
Cap l
T
T fl
=
− 1
2
2 Cap l
VEICOLI
CODA AL
TEMPO T
f
Cap
0
T
TEMPO
MODELLO DI CODE MISTO
twd(f)
tw
tw (f)
twu(f)
Ts
0
Capl
23
ARCHI STRADALI URBANI
CARATTERISTICHE
•
•
LUNGHEZZE MODESTE (QUALCHE CENTINAIO DI METRI)
VELOCITÀ DI PERCORRENZA SCARSAMENTE INFLUENZATA
DAL FLUSSO, (MODESTA DISTANZA TRA LE INTERSEZIONI,
LIMITI DI VELOCITÀ)
•
TEMPO DI ATTESA ALLE INTERSEZIONI NON TRASCURABILE
IL TEMPO DI PERCORRENZA trl :
trl ( f l ) =
Ll
Vl ( f l )
CON:
Vl (km/h) = 31.1 + 2.8 Lul - 1.2 Pl -12.8 Tl -10.4Dl - 1.4 INT -[0.000053+0.000123 X] (fl /Lul)2
CON:
“UTILE” OVVERO LA LARGHEZZA DELLE STRADE PER
CIASCUN SENSO, DEPURATA DALLA LARGHEZZA OCCUPATA DALLA
SOSTA, IN METRI
P:
PENDENZA MEDIA IN UNITÀ PERCENTUALI (%)
T:
GRADO DI TORTUOSITÀ DELLA STRADA IN SCALA [0,1]
D: GRADO DI DISTURBO ALLA CIRCOLAZIONE IN SCALA [0,1]
INT: NUMERO DI INTERSEZIONI SECONDARIE PRESENTI SULL’ARCO
Lu:
LARGHEZZA
AL CHILOMETRO
X:
VARIABILE OMBRA CHE VALE
1
SE LA STRADA È SENZA
POSSIBILITÀ DI SORPASSO E ZERO ALTRIMENTI
f:
FLUSSO DELL’ARCO IN
veicoli/h.
24
ARCHI STRADALI URBANI:
TEMPO DI RITARDO ALLE
INTERSEZIONI SEMAFORIZZATE
INTERSEZIONI SEMAFORIZZATE ISOLATE SENZA CORSIE RISERVATE
twl = twl ( X l )
con X l = f l / cap l
capl = µ Sl con µ=G/Tc:
TEMPO DI ATTESA DELL’ARCO
twl
Xl
Sl
l
GRADO DI SATURAZIONE DELL’ARCO l ALL’INTERSEZIONE FINALE
FLUSSO DI SATURAZIONE DELL’ARCO l ALL’INTERSEZIONE
FINALE, PARI AL NUMERO MASSIMO DI VEICOLI CHE POTREBBE
TRANSITARE SE L’ACCESSO AVESSE SEMPRE VIA LIBERA (µ = 1).
µ
PERCENTUALE DI VERDE
G
Tc
DURATA DEL VERDE EFFICACE
DURATA
Tc DEL CICLO SEMAFORICO
Veic/sec
S
VERDE
Tempo perso
in avvio
Verde effettivo
GIALLO
Tempo perso
in frenatura
25
ROSSO
t
ESEMPI DI STRUTTURA DELLE FASI DI
INTERSEZIONI A 3 E 4 BRACCIA
D
A
B
A
C
B
1
3
2
Fase 1
C
A
B
D
Fase 1
Fase 2
C
A
A
B
B
C
C
D
Fase 3
A
Fase 2
B
A
B
C
C
26
CALCOLO DELLA
PORTATA DI SATURAZIONE
DEGLI ACCESSI SEMAFORIZZATI
METODO “INGLESE”
Sb * K1 *K2 * ...Kn
Sb PORTATA DI SATURAZIONE BASE IN veic/h
K1 K2... Kn FATTORI CORRETTIVI
ACCESSI CON MANOVRE DIRETTE O
CON MANOVRE DIRETTE E DI SVOLTA
PORTATA DI SATURAZIONE DI BASE Sb
PER:
- ACCESSI IMPEGNATI ESCLUSIVAMENTE DA MANOVRE DIRETTE
- PRESENZA DI SOLE AUTOVETTURE
- PENDENZA NULLA
- SENZA INTERFERENZE CON VEICOLI O PEDONI
Sb = 525 L
PER L <
L
Sb
CON
5.5m<L<18.5m
5.5m SI HA:
3.05
1850
3.35
1875
3.66
1900
3.97
1950
4.27
2075
4.57
2250
4.88
2475
5.18
2700
L = Lg - Lr
L
Lg
Lr
Lr
D=
= LARGHEZZA DELL’ACCESSO ( IN METRI)
= LARGHEZZA GEOMETRICA DELLA STRADA
= 1.65 - [0.9(D-7.5)/G] SE D < 7.5 M
= 1.65
SE D > 7.5 M
DISTANZA (IN METRI) DEL PRIMO VEICOLO IN SOSTA DALLA LINEA DI
ARRESTO
G = DURATA DEL VERDE IN SECONDI
27
CALCOLO DELLA
PORTATA DI SATURAZIONE
DEGLI ACCESSI SEMAFORIZZATI
(CONTINUA)
K1 : COMPOSIZIONE
K1 = 1/Σi ai*Ei
ai = FRAZIONE DI VEICOLI DEL TIPO i-ESIMO
Ei = COEFFICIENTE DI EQUIVALENZA
VEICOLARE
AUTOVETTURE E VEICOLI MERCI LEGGERI .Ea = 1.00
VEICOLI PESANTI MEDI E GRANDE………..Ep = 1.75
AUTOBUS ………………………………….Eb = 2.25
TRAM ………………………………………Et = 2.50
MOTOCICLI ………………………………..Em = 0.33
BICICLETTE ………………………………..Ec = 0.20
K2 = PENDENZA
K2 = 1 + 0.03i
i ESPRESSO IN PERCENTUALE: +
K3 : LOCALIZZAZIONE
I DISCESA;
-
I SALITA
ZONA RESIDENZIALE1
ZONA COMMERCIALE SUBURBANA ..0.98
………………0.93
ZONA CENTRO AFFARI …………….0.85
ZONA INDUSTRIALE
K4 : SVOLTE
-RIDUZIONE
DOVUTA
DI
AL
VELOCITÀ
RAGGIO
DI
SVOLTA;
-INTERFERENZE
PEDONI;
-INTERFERENZE
VEICOLI.
CON
CON
I
ALTRI
K1 = 1/Σi ai*Ei
ai = FRAZIONI
DI PORTATA DELL’ACCESSO RELATIVE ALLE
SINGOLE MANOVRE
Ei = COEFFICIENTE DI EQUIVALENZA
MARCIA DIRETTA …...Ed = 1
SVOLTA A DESTRA ..…Eds = 1÷ 1.25
SVOLTA A SINISTRA ..Esn = 1 ÷ 1.75
28
CALCOLO DELLA
PORTATA DI SATURAZIONE
DEGLI ACCESSI SEMAFORIZZATI
(CONTINUA)
ACCESSI CON SVOLTA ESCLUSIVA
-SVOLTA
ESCLUSIVA PROTETTA: NESSUNA
INTERFERENZA CON VEICOLI E PEDONI
S = Sb * K1 * K2 * K3
Sb = S’/[1+(1.5)/ r]
S’ = 1800 veic/h VERDE 1 CORSIA
S’ = 3000 veic/h VERDE 2 CORSIE
r = RAGGIO DI SVOLTA
-SVOLTA ESCLUSIVA PERMESSA:
INTERFERENZE CON VEICOLI E PEDONI
K5 :
INTERFERENZE CON VEICOLI SVOLTA A
Sb = S’/[1+(1.5/r)] - 0.75 Q
SINISTRA
Q =
SOMMA DELLE PORTATE ORARIE
DIRETTA
E
SVOLTANTE
A
DESTRA
PROVENIENTI DALL’ACCESSO OPPOSTO
S = Sb * K1 * K2 * K3 * K5
29
FORMULE PER IL CALCOLO DEL
TEMPO MEDIO DI ATTESA twl
FORMULA DI DOHERTY
twl ( f l ) =
fl
1
0,55
Tc ( 1 − µ l )2 +
µS µS −f
12 44 2 4 43
1 l 4l4 2l 4l 43 l
f l ≤ αµ l Sl
RITARDO A
RITARDO DA
FLUSSO NULLO CONGESTIONE
twl ( f l ) = twl ( αµ l S l ) +
d
twl ( f )
df
f =αµS
( f l − αµ l S l )
f l ≥ αµ l S
FORMULA DI AKCELIK
0,5Tc ( 1 − µ l )2
tw l (f l ) =
1 − µ l xl
xl ≤ 0,50
1/ 2
0,5Tc ( 1 − µ l )2
8( xl − 0,5 )
2
+ 900 ⋅ T ⋅ xl − 1 + ( xl − 1) +
tw l (f l ) =
0,50 ≤ xl ≤ 1
1 − µ l xl
µ l S l T
1/ 2
8( xl − 0,5 )
2
tw l (f l ) = 0,5Tc ( 1 − µ l ) + 900 ⋅ T ⋅ xl − 1 + ( xl − 1 ) +
µ l S l T
30
xl > 1
ANDAMENTO DELLE FUNZIONI DI
RITARDO DI DOHERTY ED AKCELIK AD
UNA INTERSEZIONE SEMAFORIZZATA.
350
G = 60”
T c = 120”
S = 3600 veic/h = 1 veic/sec
G/T c = 0.5
α = 0.95
Cap = 1800 veic/h = 0.5 veic/sec
Tempo (sec) f
300
250
200
Doherty
Akcelik
150
100
Doherty
approssimazione
lineare
50
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Flusso/Cap
F
F/CAP
0.00
0.10
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.00
0.20
0.40
0.50
0.60
0.80
1.00
1.20
Doherty
(2.1.12)
15.00
15.28
15.73
16.1
16.65
19.40
57.90
145.90
31
Akcelik
(2.1.13)
15.00
16.67
18.75
20.00
21.93
27.95
60.00
216.75
1
1.1
1.2
FUNZIONI DI PRESTAZIONE
E DI IMPATTO
COSTI SOPPORTATI DAGLI UTENTI MA NON PERCEPITI
NELLE SCELTE DI MOBILITÀ
FUNZIONI DI PRESTAZIONE: EFFETTI
“INTERNI” AL SISTEMA DI TRASPORTO
(ES.
CONSUMI, LIVELLI DI INCIDENTALITÀ,ETC.)
FUNZIONI DI IMPATTO: EFFETTI “ESTERNI”
AL SISTEMA DI TRASPORTO
(ES. INQUINAMENTO ACUSTICO E ATMOSFERICO,ETC.)
30
Consumo (l/100km)
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
Velocità (k m/ h)
C = CR +
800
V M (V M + 8)
per V M < 15km/h
C = 7.0 +
99
VM
per 10 ≤ V M ≤ 60 km/h
32
