Temperatura_e_Calore_parte-3
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Temperatura e Calore (parte 3) 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 1 Macchine Termiche o Le prima macchine termiche (a vapore) furono inventate nel 17° secolo. o Intorno al 2000 la più recente innovazione sui motori termici: il COMMON RAIL per i Motori Diesel. 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 2 Perché un ciclo chiuso? o Le macchine termiche lavorano in modo ciclico perché devono produrre LAVORO in modo continuativo. o Ogni macchina termica contiene un fluido, detto fluido motore. o Il fluido motore deve subire un ciclo di trasformazioni che lo riporti allo stato iniziale. 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 3 Rendimento di una Macchina Termica Definizione: Rendimento di una macchina termica Energia ottenuta η= = Energia Spesa Lavoro = Calore Assorbito QB L QA − QB = = =1− QA QA QA 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 4 Macchine Termiche La macchine termiche sono dispositivi che scambiano calore con l’ambiente e producono lavoro. Più precisamente: Una Macchina Termica è un sistema che compiendo un ciclo chiuso di trasformazioni, converte energia termica in energia meccanica. 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 5 Macchine Termiche La macchine termiche sono dispositivi che scambiano calore con l’ambiente e producono lavoro. Più precisamente: Una Macchina Termica è un sistema che compiendo un ciclo chiuso di trasformazioni, converte energia termica in energia meccanica. 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 6 Motori termici 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 7 Ciclo di CARNOT 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 8 Ciclo di CARNOT Il ciclo di Carnot è composta da: o Una espansione isoterma (ab), calore assorbito QA, temperatura TA o Una espansione adiabatica (bc) o Una compressione isoterma (cd), calore assorbito QB, temperatura TB o Una compressione adiabatica (da). Per calcolare il rendimento è necessario calcolare i lavori (fatto e subito) ed i calori (assorbito e ceduto) ed usare le relazione pV = cost (isoterme) e le eqs di Poisson (adiabatiche). 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 9 Rendimento del Ciclo di CARNOT -1η= Q − QB Q Energia ottenuta Lavoro L = = = A = 1− B Energia Spesa Calore Assorbito Q A QA QA Trasformazione ciclica ⇒ ΔE INT = 0 ⇒ L = Q A − Q B Q A = L ab perchè TA = cost ⇒ ΔE INT ab = 0 L ab = nRTA ln Vb = QA > 0 Va Analogamente L cd = nRTB ln Vd Vc Vd = QB < 0 Vc Vc V TB ln c Vd Vd η = 1− = 1− = 1− Vb Vb Vb nRT ln T ln nRTA ln A A V Va Va a nRTB ln 07/05/15 nRTB ln Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 10 Rendimento del Ciclo di CARNOT -2Vc Vd η = 1− V TA ln b Va TB ln Vc Vd Calcoliamo utilizzando i tratti adiabatici bc e da Vb ln Va ln Ricordiamo le relazioni di Poisson pVγ = cost oppure TVγ −1 = cost 07/05/15 € Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 11 € Rendimento del Ciclo di CARNOT -3Vc Vd Calcoliamo utilizzando i tratti adiabatici bc e da Vb ln Va ln $ ) Vb , & T AVbγ −1 =T BVcγ −1 ⇒+ . % γ −1 γ −1 & * Va ' T AVa =T BVd γ −1 ) Vc , =+ . * Vd - γ −1 ⇒ Vb Vc V V = ⇒ ln b = ln c Va Vd Va Vd Vc Vd Quindi =1 Vb ln Va ln 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 12 Rendimento del Ciclo di CARNOT -4Vc T Vd η = 1− = 1− B V TA TA ln b Va TB ln TB < 1 sempre! TA Importante : le temperature vanno espresse η = 1− sempre in gradi Kelvin! € 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 13 Teorema di CARNOT (senza dimostrazione) o Nessuna macchina termica può avere un rendimento maggiore di quello di una macchina reversibile che operi fra le stesse temperature. Le macchine reversibili operanti fra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento. o Abbiamo già calcolato il rendimento del Ciclo di Carnot: TB η =1− TA con TB < TA o Quindi h è il MASSIMO RENDIMENTO OTTENIBILE per una macchina termica che opera tra TB e TA. 07/05/15 € Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 14 Ciclo Frigorifero o Serve per trasferire calore dalla sorgente fredda (TB) a quella calda (TA) 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 15 Ciclo Frigorifero 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 16 Pompa di Calore 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 17 Secondo Principio della Termodinamica o E’ impossibile realizzare una macchina termica che, lavorando ciclicamente, trasformi in lavoro meccanico il calore scambiato con un’unica sorgente (Enunciato di Kelvin-Planck) 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 18 Secondo Principio della Termodinamica o E’ impossibile realizzare una macchina termica che, lavorando ciclicamente, dia come unico risultato il trasferimento di calore da un corpo a temperatura inferiore ad una altro a temperatura più elevata. (Enunciato di Clausius) I due enunciati sono equivalenti 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 19 Esercizi o Calcolare il lavoro per i cicli di trasformazione: n ABCA (orario) n ABCDA (orario) n ADCA (antiorario) 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica 20
