Temperatura e Calore (parte 3)
07/05/15
Macchine termiche e Secondo
Principio della Termodinamica
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Macchine Termiche
o Le prima macchine termiche (a vapore) furono
inventate nel 17° secolo.
o Intorno al 2000 la più recente innovazione sui
motori termici: il COMMON RAIL per i Motori
Diesel.
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Perché un ciclo chiuso?
o Le macchine termiche lavorano in modo ciclico perché devono
produrre LAVORO in modo continuativo.
o Ogni macchina termica contiene un fluido, detto fluido motore.
o Il fluido motore deve subire un ciclo di trasformazioni che lo
riporti allo stato iniziale.
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Rendimento di una Macchina Termica
Definizione: Rendimento di una macchina termica
Energia ottenuta
η=
=
Energia Spesa
Lavoro
=
Calore Assorbito
QB
L QA − QB
=
=
=1−
QA
QA
QA
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Macchine Termiche
La macchine termiche sono dispositivi che
scambiano calore con l’ambiente e producono
lavoro.
Più precisamente:
Una Macchina Termica è un sistema
che compiendo un ciclo chiuso di
trasformazioni, converte energia
termica in energia meccanica.
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Macchine Termiche
La macchine termiche sono dispositivi che
scambiano calore con l’ambiente e producono
lavoro.
Più precisamente:
Una Macchina Termica è un sistema
che compiendo un ciclo chiuso di
trasformazioni, converte energia
termica in energia meccanica.
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Motori termici
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Ciclo di CARNOT
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Ciclo di CARNOT
Il ciclo di Carnot è composta da:
o Una espansione isoterma (ab), calore assorbito QA, temperatura TA
o Una espansione adiabatica (bc)
o Una compressione isoterma (cd), calore assorbito QB, temperatura TB
o Una compressione adiabatica (da).
Per calcolare il rendimento
è necessario calcolare i lavori (fatto e subito) ed i calori
(assorbito e ceduto) ed usare le relazione pV = cost (isoterme)
e le eqs di Poisson (adiabatiche).
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Rendimento del Ciclo di CARNOT -1η=
Q − QB
Q
Energia ottenuta
Lavoro
L
=
=
= A
= 1− B
Energia Spesa
Calore Assorbito Q A
QA
QA
Trasformazione ciclica ⇒ ΔE INT = 0 ⇒ L = Q A − Q B
Q A = L ab
perchè TA = cost ⇒ ΔE INT ab = 0
L ab = nRTA ln
Vb
= QA > 0
Va
Analogamente L cd = nRTB ln
Vd
Vc
Vd
= QB < 0
Vc
Vc
V
TB ln c
Vd
Vd
η = 1−
= 1−
= 1−
Vb
Vb
Vb
nRT
ln
T
ln
nRTA ln
A
A
V
Va
Va
a
nRTB ln
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nRTB ln
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Rendimento del Ciclo di CARNOT -2Vc
Vd
η = 1−
V
TA ln b
Va
TB ln
Vc
Vd
Calcoliamo
utilizzando i tratti adiabatici bc e da
Vb
ln
Va
ln
Ricordiamo le relazioni di Poisson
pVγ = cost oppure TVγ −1 = cost
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€
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€
Rendimento del Ciclo di CARNOT -3Vc
Vd
Calcoliamo
utilizzando i tratti adiabatici bc e da
Vb
ln
Va
ln
$
) Vb ,
& T AVbγ −1 =T BVcγ −1
⇒+ .
%
γ
−1
γ
−1
&
* Va ' T AVa =T BVd
γ −1
) Vc ,
=+ .
* Vd -
γ −1
⇒
Vb Vc
V
V
=
⇒ ln b = ln c
Va Vd
Va
Vd
Vc
Vd
Quindi
=1
Vb
ln
Va
ln
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Rendimento del Ciclo di CARNOT -4Vc
T
Vd
η = 1−
= 1− B
V
TA
TA ln b
Va
TB ln
TB
< 1 sempre!
TA
Importante : le temperature vanno espresse
η = 1−
sempre in gradi Kelvin!
€
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Teorema di CARNOT (senza dimostrazione)
o Nessuna macchina termica può avere un rendimento
maggiore di quello di una macchina reversibile che operi
fra le stesse temperature. Le macchine reversibili operanti
fra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento.
o Abbiamo già calcolato il rendimento del Ciclo di Carnot:
TB
η =1−
TA
con TB < TA
o Quindi h è il MASSIMO RENDIMENTO OTTENIBILE per una
macchina termica che opera tra TB e TA.
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€
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Ciclo Frigorifero
o Serve per
trasferire calore
dalla sorgente
fredda (TB) a
quella calda (TA)
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Ciclo Frigorifero
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Pompa di Calore
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Secondo Principio della Termodinamica
o E’ impossibile realizzare
una macchina termica
che, lavorando
ciclicamente, trasformi
in lavoro meccanico il
calore scambiato con
un’unica sorgente
(Enunciato di Kelvin-Planck)
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Secondo Principio della Termodinamica
o E’ impossibile realizzare
una macchina termica
che, lavorando
ciclicamente, dia come
unico risultato il
trasferimento di calore
da un corpo a
temperatura inferiore ad
una altro a temperatura
più elevata.
(Enunciato di Clausius)
I due enunciati sono equivalenti
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Esercizi
o Calcolare il lavoro per i
cicli di trasformazione:
n ABCA (orario)
n ABCDA (orario)
n ADCA (antiorario)
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