Meccanica
La Meccanica si divide in:
Statica: studia l’equilibrio dei corpi
Cinematica: studia il movimento dei corpi (descrive il moto dei corpo)
Dinamica: studia il movimento dei corpi (indaga le cause dei moti)
Le grandezze utilizzate sono massa, tempo, spostamento, velocità, accelerazione, forza e altre ancora.
Tra le grandezze citate vi sono differenze fondamentali perché non sono dello stesso tipo: fra massa e
tempo e tutte le altre esiste una profonda differenza.
Quando specifico la massa di un corpo, dico ad esempio che il corpo ha una massa di 13 Kg (lo stesso vale
per il tempo ad esempio 15 secondi); in questi casi ho detto tutto in merito ma, se invece affermassi che mi
sono spostato di 15 metri devo specificare anche direzione e verso.
Quindi si può fare un distinzione tra:
Grandezze scalari
Grandezze come massa e tempo sono dette scalari perché per individuarle è necessario specificare
solo il valore numerico e l’unità di misura.
Grandezze vettoriali
Grandezze come spostamenti e forze sono dette vettoriali perché per essere individuate è
necessario specificare valore numerico, direzione e verso.
Le grandezze vettoriali si rappresentano attraverso uno strumento matematico detto vettore .
Un vettore è un segmento orientato dotato di:
1. intensità o modulo che è la lunghezza del vettore
2. direzione quella della retta su cui giace il vettore
3. verso uno dei due possibili (indicato dalla freccia)
si rappresenta con una freccia
V
modulo
Il modulo si può indicare con v o |v|
Sui vettori è possibile eseguire delle operazioni:
Esempio: un corpo soggetto a due spostamenti diversi. Di quanto si è spostato?
Spostamento 1
Spostamento 2
Somma di vettori bisogna distinguere due casi:
1. I vettori hanno la stessa direzione
a. I vettori hanno anche lo stesso verso
la somma |s| = |v1| +|v2| ha:
Intensità pari alla somma delle intensità
Stessa direzione
Stesso verso
|v1| = 5m
|v2|= 10m
|s| = |v1| +|v2| = 15 m
b. I vettori hanno verso opposto
la somma |s| = |v1| + |v2| ha:
Intensità uguale alla differenza delle intensità
Stessa direzione
Verso uguale a quello del vettore di modulo maggiore
|v1| = 5 m
|v2| = 10 m
|s| = |v1|- |v2| = 5 m
2. I vettori non hanno la stessa direzione
In tal caso per sommarli si usa un metodo grafico detto regola del parallelogramma.
u
u
v
v
Procedura:
si spostano i vettori parallelamente a se stessi in modo che siano applicati nello stesso
punto
si tracciano le parallele ai vettori stessi dalle loro punte
si disegna la diagonale maggiore del parallelogramma ottenuto con punta nel punto di
intersezione delle due rette. Tale vettore rappresenta la somma cercata
Caso particolare:
Vettori perpendicolari in tal caso il modulo della somma si calcola con il teorema di Pitagora.
|s| =
=
=
= 10 m
|u|= 6 m
Il parallelogramma è diventato un rettangolo.
|u| = 8 m
Esiste 1 alternativa a tale metodo che risulta scomodo quando i vettori da sommare sono più di 2 esso si
chiama metodo punta coda. Consiste nell’applicare ogni vettore nella punta del precedente la somma sarà
il vettore che unisce la coda del primo con la punta dell’ultimo
v
u
z
v
u
s
z
