CORSO DI FISICA II
2 Febbraio 2016
Prima Prova Scritta
1) Il sistema in figura è costituito da due sfere conduttrici concentriche di raggio R1 e R2 con R1 <
R2. Le due sfere sono mantenute ad una differenza di potenziale V0 da un generatore. Viene inoltre
introdotta tra le sfere una densità di carica di volume (r) funzione della posizione radiale r secondo
la legge (r)=k∙rSi determinino:
a) I valori di e k affinché il campo elettrico radiale tra le sfere sia uniforme.
b) Le densità superficiali di carica indotta sulle due sfere in queste condizioni.
Siano R1= 5 cm, R2 = 10 cm, V0=1000 V.
R2
R1
(r)
2) Un ago magnetico di dimensioni trascurabili e di momento m è appeso ad un filo e può ruotare
sul piano orizzontale. Il filo oppone alla rotazione dell’ago un momento torcente M = k∙α dove α è
l’angolo rispetto alla direzione di riposo. Un anello circolare di spessore trascurabile, di raggi
esterno R2 e interno R1, e uniformemente carico con densità superficiale σ, giace nel piano
identificato dal filo e dalla direzione dell’ago magnetico nella sua posizione di riposo. Il centro
dell’anello e quello dell’ago coincidono. Il disco viene poi posto in rotazione attorno al proprio asse
con velocità angolare ω e l’ago ruota di un angolo α0 nel piano orizzontale.
Si calcolino:
a) il campo magnetico nel centro del disco
b) il valore della costante k
Siano m = 2 A∙m2, R1 = 10 cm, R2 = 20 cm,
= 0.1 C∙m-2, = 600 rad/s, 0 = 0.20 rad
CORSO DI FISICA II
2 Febbraio 2016
Seconda Prova Scritta
1) Due condensatori piani C1 e C2 in parallelo sono connessi ad un generatore che eroga una
differenza di potenziale V0. Le armature di ciascun condensatore hanno una superficie S e distano
tra loro d. Tra le lastre orizzontali del condensatore C2 si immette un liquido dielettrico di costante
relativa r facendone variare l’altezza a velocità costante v=dh/dt. Si determini:
a) la differenza di carica totale sui condensatori tra l’istante iniziale (C2 è vuoto) e quello finale (C2
è completamente pieno di dielettrico)
b) la corrente fornita dal generatore ad ogni istante durante il riempimento. Calcolarla quindi
quando h=d/2
c) la potenza erogata dal generatore
d) la variazione di energia nei condensatori a riempimento completato
Siano V0 = 1200 V, S = 20 cm2, r = 3.5, v = 0.1 mm/s.
N.B.: si trascuri l'energia gravitazionale del liquido.
C2
C1
V0
h
2) Una sbarretta conduttrice di resistività trascurabile, lunghezza D e momento d’inerzia J, è
immersa in un campo magnetico uniforme e costante, parallelo al suo asse, di modulo B. La
sbarretta è connessa ad ogni istante ad una guida circolare, di modo che è possibile far passare nel
circuito una corrente quando è collegato un generatore di forza elettromotrice V0. In seguito al
passaggio di corrente, la sbarretta inizia a ruotare sino a raggiungere la velocità angolare di regime
0. Al tempo t = 0 il generatore viene escluso dal circuito commutando la levetta nella posizione 2
e, nell'intervallo di tempo in cui la velocità angolare passa da 0 a 0/3 si dissipa nel circuito
un'energia W. Il circuito ha inoltre un resistenza R. Determinare:
a) la velocità angolare della sbarretta in funzione del tempo per t > 0
b) il valore della velocità angolare iniziale 0
c) la forza elettromotrice del generatore che era collegato al circuito agli istanti t < 0.
Siano W = 100 J, D = 30 cm, J = 300 kg∙m2, B = 0.2 T.
1
D
2
R
V0
