Facciamo conoscenza - dipartimento di fisica della materia e

Facciamo conoscenza
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Fortunato Neri
Dipartimento di Fisica della Materia e
Ingegneria Elettronica
tel. 090 676-5007
e-mail: [email protected]
Webpage:
http://dfmtfa.unime.it/profs/NERI
Fisica II – CdL Chimica
Svolgimento del corso
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Mar 9–11
Gio 9–11
Ven 9-10 (eventuali attività con
esercitatore o recuperi)
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Dal 8/3 al 11/6/2010
Aula B (I piano)
Circa 25 lezioni con esercitazioni
Modalità esame:
Esame orale (nel corso dell’esame potrà essere proposta la
risoluzione di semplici esercizi)
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Testi utilizzabili:
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Halliday, Resnick, Krane “Fisica 2”, 5a ed.
Ambrosiana (2004)
Serway, Jewett “Principi di Fisica”, 4° edizione
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(2008), vol. I e II, casa editrice Edises
Slides lezioni: progressivamente disponibili sul sito
docente
Fisica II – CdL Chimica
FISICA II
Argomenti del corso
• Carica elettrica e Campo elettrico
• Potenziale elettrico e Capacità
• Corrente elettrica e Resistenza
• Circuiti elettrici a corrente continua
• Forze e Campi magnetici
• Campi magnetici generati da cariche in moto:
Induzione
• Oscillazioni e semplici circuiti AC
• Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell
• Ottica geometrica (riflessione, rifrazione, lenti,
specchi) e ondulatoria (interferenza, diffrazione)
• Fisica moderna: nozioni di relatività ristretta,
fotoni e onde di materia, modelli atomici
Fisica II – CdL Chimica
FISICA … perché studiarla ?

Se no, non mi laureo.

Chimica è una laurea scientifica per la quale sono
necessarie
conoscenze
in
ambiti
diversi
(interdisciplinarietà).

La Chimica studia le sostanze ed il loro modo di
combinarsi. La maggior parte delle interazioni tra
atomi e molecole (e con agenti esterni) sono di tipo
elettromagnetico: (argomento principale del corso di
Fisica 2)

Il linguaggio della Fisica è la Matematica, con la sua
sintassi, cioè un insieme di regole universali e definite
in modo non ambiguo !
Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica
permette di acquisire capacità cosiddette di “problem
solving”, specificatamente richieste in campo R&D
(Research & Development, cioè Ricerca e Sviluppo)

Fisica II – CdL Chimica
Vero, ma non basta !!!
Metodo Scientifico
Uso combinato di Teoria ed
Esperimento. (Galileo Galilei
XVI-XVII secolo)
Interpretazione dei
fenomeni naturali sulla base
di leggi matematiche.
Metodo Induttivo
•
•
•
•
•
•
Osservazione
Esperimento
Correlazione fra le misure
Definizione di un modello fisico
Elaborazione di un modello matematico
Formalizzazione della teoria
Riproducibilità
Fisica II – CdL Chimica
Teorie fisiche
connessi attraverso
(velocità luce)
massa, accelerazione,
Newtoniana
forza gravitazionale
Spazio  Tempo (relatività)
Gravità  Meccanica
Elettricità
elettrica, onde
 Teoria di Maxwell carica
elettromagnetiche
Magnetismo
Struttura  Meccanica quantistica dualismo
onda/particella
Atomica (non relativistica, Schroedinger)
Struttura  Meccanica quantistica particelle di
antimateria
(relativistica, Dirac)
Atomica (fine)
Forza
 Elettrodinamica quantistica natura fotonica
forza elettrica
elettrica
Massa  Energia
Fisica II – CdL Chimica
particelle elementari
Interazioni fondamentali (origine delle forze)
Forte : corto raggio ~10-14m
 lega i protoni ed i neutroni
per formare i nuclei
Nucleare debole:
corto raggio ~ 10-14 m
decadimento neutronico e
radioattività naturale
Elettromagnetica : lungo raggio
lega elettroni e protoni per
formare atomi (~ 10-10 m), che
formano molecole (“chimica”).
argomento del
corso
Gravitazionale:
domina su larga
scala, legata alla
massa
Fisica II – CdL Chimica
Carica Elettrica
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particelle
fondamentali che costituiscono la materia.
Stato di carica possibile:
• negativo (elettrone)
• neutro (p.es., neutrone)
• positivo (p.es., protone)
La materia cambia il
suo stato di carica
elettroni
+neutroni
+protoni
atomo
Acquisendo o
perdendo elettroni
Evidenze sperimentali:
• Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il
trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
• La carica elettrica è quantizzata q=n×e (n=0,±1, ±2,…
e=1.602×10-19 C) [esperimento di Millikan]
Fisica II – CdL Chimica
Carica elettrica: evidenze sperimentali



Esistono due specie di cariche elettriche: positiva, negativa
Cariche omonime si respingono cariche eteronime si
attraggono
La carica netta in un sistema isolato si conserva sempre
Fisica II – CdL Chimica
Caricamento per induzione
Fisica II – CdL Chimica
Polarizzazione
Tra materiali isolanti si osserva un fenomeno simile al
caricamento per induzione. Esso è noto come polarizzazione:
piccola variazione dei baricentri delle cariche positive e
negative. Negli isolanti le cariche non sono mobili !
Fisica II – CdL Chimica
Conduttori & Isolanti

Conduttori: materiali in cui le cariche elettriche
possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua
naturale, corpo umano, …

Isolanti: materiali in cui le cariche elettriche
sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …

Semiconduttori: un tipo di isolanti in cui è
possibile variare il numero ed il tipo (positivo o
negativo) di cariche elettriche mobili (es.
silicio, germanio), fondamentali per lo sviluppo
della microelettronica !!!;
Fisica II – CdL Chimica
Forza di Coulomb




La forza* esercitata da una carica puntiforme su di
un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.
La forza varia secondo l’inverso del quadrato della
distanza che separa le cariche.
La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.
La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e
attrattiva per cariche di segno opposto.
1
+
r
2
+
F21
Forza repulsiva
*la forza è un vettore
+
Fisica II – CdL Chimica
1
r
F21
2
Forza attrattiva
Unità di carica elettrica

Coulomb (C): 1 Coulomb è la quantità di carica
che passa in 1 secondo attraverso una
qualsiasi sezione di un filo percorso dalla
corrente di 1 Ampere.
Costante Dielettrica

La costante ke è definita come:
e0 è la costante dielettrica nel vuoto.
Fisica II – CdL Chimica
Forza elettrica e gravitazionale per l’Idrogeno

Valutiamo il rapporto Fel/Fgrav (forza elettrica/gravitazionale) per il
protone e l’elettrone dell’atomo di idrogeno allo stato fondamentale.
Dal modello di Bohr r=0.53 x 10-10 m.

A livello atomico si può ignorare la gravità.

Data la notevole entità dell’interazione elettrica, gli atomi tendono a
rimanere neutri. In condizioni normali la materia è neutra.
Le forze che subiamo, eccetto quella gravitazionale, sono di natura
elettrica (anche se la carica totale è normalmente nulla).

Fisica II – CdL Chimica
Sommario carica elettrica







Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni
L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)
Due di tipi di carica (q):
(qprotone = +1.602x10-19 C)
 Positiva (+): p.es. protoni
 Negativa (-): p.es. elettroni (qelettrone = -1.602x10-19 C)
Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla
 eguale numero di protoni ed elettroni
 stesso valore assoluto ma segno opposto
Proprietà della carica:
 cariche dello stesso segno si respingono
 cariche di segno opposto si attraggono
La carica elettrica è quantizzata
 La carica elementare (e) vale 1.602x10-19 C
 La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)
qtotale = Ne
La carica elettrica si conserva
 Non si conoscono processi che modificano autonomamente
(senza trasferimento) la quantità di carica.
Fisica II – CdL Chimica
Principio di sovrapposizione degli effetti
Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche
puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante
vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le forze non
sono influenzate dalla presenza di altre forze.
Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendo
Q1=Q2=Q3=1mC e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.


F
F3
R=1m
Q2
600
Fisica II – CdL Chimica
F2
Q1
Q3
Q1=Q2=Q3=1mC
Distribuzioni continue di carica



I principi da applicare rimangono gli stessi.
(legge di Coulomb + principio di sovrapposizione)
distribuzioni continue  densità di carica
matematicamente: Σ
Fisica II – CdL Informatica

∫
Densità di carica
Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?

carica totale piccole quantità
di carica
Q



carica lineare:
λ = carica per unità
di lunghezza
carica superficiale:
s = carica per unità
di area
carica di volume
r = carica per unità
di volume
Fisica II – CdL Informatica
dq
dq = l dx
dq = s dA
dq = rdV
Es.: distribuzione continua

Consideriamo un generico elemento infinitesimo di carica dq

Modulo forza esercitata dalla carica
elementare dq sulla carica puntiforme q0

Determinare direzione e verso sulla base dei segni e posizioni
delle cariche
Fisica II – CdL Informatica
Concetto di Campo
Prima dell’introduzione del concetto di campo l’interazione veniva
pensata come diretta e istantanea , denominata azione a distanza.
p. es. nel caso gravitazionale:
L’effetto del movimento di un corpo si trasmette istantaneamente al
secondo. In contrasto con la teoria della relatività ristretta, per cui
esiste una velocità max di propagazione c= 3x108m/s.
Per risolvere la controversia si introduce il concetto di “campo” che
“media” l’interazione tra i due corpi
Nel caso elettrico:
La prima carica genera un campo elettrico e la seconda interagisce con
tale campo.
Più in generale immaginiamo il campo come una “deformazione” delle
proprietà di una regione dello spazio a seguito della presenza della
prima carica elettrica.
Fisica II – CdL Chimica
Campo Scalare
I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare
(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita
ovunque (x,y)
Fisica II – CdL Chimica
Campo Vettoriale
• La distribuzione delle velocità dei venti è un campo
vettoriale
• oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la
direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze
• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre
proporzionale al valore della carica stessa.
q1
Esperimento: inseriamo una carica di prova
F1
q0 in presenza di altre due cariche q1 e q2
F
q0
carica di prova
F2
q2
Domanda: Come fa q0 a conoscere la presenza di q1 e q2 ?
Risposta: q1 e q2 generano un campo elettrico
che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo
dalla posizione nello spazio.
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico

Una particella carica crea un campo elettrico.
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la
stessa direzione della forza agente su una carica positiva.



q (carica di prova)
E (campo) indipendente dalla carica di prova

Qp=1.6x10-19 C
+
E
r = 1x10-10 m
E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C
Fisica II – CdL Chimica
(diretto verso destra)
Campo Elettrico generato da una carica puntiforme
La forza su una carica di prova è
per definizione il campo
elettrico è dato da:
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il
campo elettrico prodotto da arbitrari :
Distribuzioni di carica
Insiemi di cariche
F
+
+
+
+
-
-
+
+
+ + +
+ + + + ++
+
Valore di E all’origine
Queste cariche o distribuzioni di cariche sono
“l’origine” del campo elettrico nello spazio
Fisica II – CdL Chimica
+
Campo Elettrico generato da cariche
puntiformi multiple
La forza esercitata su un carica di prova è data da
pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da
Principio di Sovrapposizione!
Fisica II – CdL Chimica
Carica puntiforme in un campo elettrico

Determiniamo la forza elettrostatica cui è
soggetta una carica posta in campo
elettrico esterno,



La direzione della forza è la stessa di quella del
campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è
opposta se la carica è negativa.
La carica non risente del proprio campo
elettrico
Il campo elettrico totale è, comunque, dato
dalla sovrapposizione del campo esterno +
di quello interno (generato dalla carica
puntiforme stessa)
Fisica II – CdL Chimica
Esercizio
La figura mostra una carica
q1=+1.5mC, posta all’origine
dell’asse x, ed una carica q2=+2.3mC posta a distanza L=13cm.
In quale punto P dell’asse x il campo elettrico è nullo ?
Dobbiamo imporre che i campi elettrici generati dalle
due cariche si cancellino a vicenda: cioè moduli e
direzioni eguali, ma versi opposti:
La prima soluzione individua un punto fra le due cariche
(versi opposti) quindi è corretta. La seconda un punto
Fisica II – CdL Chimica
esterno (versi eguali), da scartare !
Esempi
Dipolo Elettrico
diretto a sinistra
Dipolo Elettrico
-
diretto in basso
+
Due cariche eguali
Cariche opposte. Si noti che il doppio delle
linee di flusso entrano (o escono) dalla
carica che vale 2Q.
Piani paralleli carichi
Fisica II – CdL Chimica
Momento di Dipolo Elettrico
Fisica II – CdL Chimica
Varia più rapidamente (1/r3) con la distanza
rispetto al caso della carica puntiforme (1/r2).
Momento di Dipolo Elettrico
+q
r
a
a
-q
x
Consideriamo r >> a
casi di particolare interesse:
p. es. molecole, antenne
= dq dove d è la
Edipolo  r-3 a distanza in tutte le direzioni separazione tra le
due cariche
Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso
quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di
dipolo elettrico (molecole polari).
Momento di dipolo:
Fisica II – CdL Chimica
Distribuzione Lineare di Carica
Problema: Una sbarretta di lunghezza l ha una densità lineare
di carica l e carica totale Q. Calcolare il campo elettrico in un
punto P lungo l’asse della sbarretta ad una distanza a da un
estremo
Fisica II – CdL Chimica
Guscio sferico uniformemente carico
Q
r
Il campo elettrostatico
esercitata su una carica
puntiforme situata al suo
interno è nulla (simmetria).
R
Il guscio interagisce con una carica puntiforme esterna come
se tutta la carica del gusciofosse concentrata nel suo centro.
QUINDI
Fisica II – CdL Chimica
Sfera uniformemente carica
Q
r
r R
Fisica II – CdL Chimica
Carica in un campo uniforme (energia cinetica)
Fisica II – CdL Chimica
Moto di particelle cariche - Esempio
Fisica II – CdL Chimica
Applicazioni “moderne”
stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
segnali d’ingresso
carta
E
generatore
gocciolina
Fisica II – CdL Chimica
dispositivo di
carica della
gocciolina
piani deflettenti
Applicazioni “moderne”
•Monitor CRT
•Televisore CRT
Fisica II – CdL Chimica
Misura della carica elementare
Esperimento di Millikan
qE
mg
q = mg/E
Misurando il tempo in cui la goccia d’olio percorre la camera,
con l’interruttore aperto e chiuso, si determina l’effetto
della carica ed il suo valore. q = ne, n = 0, ±1, ±2, ...
carica elementare e = 1.60 • 10-19 C
Fisica II – CdL Chimica