Facciamo conoscenza
Fortunato Neri
Dipartimento di Fisica della Materia e
Ingegneria Elettronica
tel. 090 676-5007
e-mail: [email protected]
Webpage:
http://dfmtfa.unime.it/profs/NERI
Fisica II – CdL Chimica
Svolgimento del corso
Mar 9–11
Gio 9–11
Ven 9-10 (eventuali attività con
esercitatore o recuperi)
Dal 8/3 al 11/6/2010
Aula B (I piano)
Circa 25 lezioni con esercitazioni
Modalità esame:
Esame orale (nel corso dell’esame potrà essere proposta la
risoluzione di semplici esercizi)
Testi utilizzabili:
Halliday, Resnick, Krane “Fisica 2”, 5a ed.
Ambrosiana (2004)
Serway, Jewett “Principi di Fisica”, 4° edizione
(2008), vol. I e II, casa editrice Edises
Slides lezioni: progressivamente disponibili sul sito
docente
Fisica II – CdL Chimica
FISICA II
Argomenti del corso
• Carica elettrica e Campo elettrico
• Potenziale elettrico e Capacità
• Corrente elettrica e Resistenza
• Circuiti elettrici a corrente continua
• Forze e Campi magnetici
• Campi magnetici generati da cariche in moto:
Induzione
• Oscillazioni e semplici circuiti AC
• Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell
• Ottica geometrica (riflessione, rifrazione, lenti,
specchi) e ondulatoria (interferenza, diffrazione)
• Fisica moderna: nozioni di relatività ristretta,
fotoni e onde di materia, modelli atomici
Fisica II – CdL Chimica
FISICA … perché studiarla ?
Se no, non mi laureo.
Chimica è una laurea scientifica per la quale sono
necessarie
conoscenze
in
ambiti
diversi
(interdisciplinarietà).
La Chimica studia le sostanze ed il loro modo di
combinarsi. La maggior parte delle interazioni tra
atomi e molecole (e con agenti esterni) sono di tipo
elettromagnetico: (argomento principale del corso di
Fisica 2)
Il linguaggio della Fisica è la Matematica, con la sua
sintassi, cioè un insieme di regole universali e definite
in modo non ambiguo !
Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica
permette di acquisire capacità cosiddette di “problem
solving”, specificatamente richieste in campo R&D
(Research & Development, cioè Ricerca e Sviluppo)
Fisica II – CdL Chimica
Vero, ma non basta !!!
Metodo Scientifico
Uso combinato di Teoria ed
Esperimento. (Galileo Galilei
XVI-XVII secolo)
Interpretazione dei
fenomeni naturali sulla base
di leggi matematiche.
Metodo Induttivo
•
•
•
•
•
•
Osservazione
Esperimento
Correlazione fra le misure
Definizione di un modello fisico
Elaborazione di un modello matematico
Formalizzazione della teoria
Riproducibilità
Fisica II – CdL Chimica
Teorie fisiche
connessi attraverso
(velocità luce)
massa, accelerazione,
Newtoniana
forza gravitazionale
Spazio Tempo (relatività)
Gravità Meccanica
Elettricità
elettrica, onde
Teoria di Maxwell carica
elettromagnetiche
Magnetismo
Struttura Meccanica quantistica dualismo
onda/particella
Atomica (non relativistica, Schroedinger)
Struttura Meccanica quantistica particelle di
antimateria
(relativistica, Dirac)
Atomica (fine)
Forza
Elettrodinamica quantistica natura fotonica
forza elettrica
elettrica
Massa Energia
Fisica II – CdL Chimica
particelle elementari
Interazioni fondamentali (origine delle forze)
Forte : corto raggio ~10-14m
lega i protoni ed i neutroni
per formare i nuclei
Nucleare debole:
corto raggio ~ 10-14 m
decadimento neutronico e
radioattività naturale
Elettromagnetica : lungo raggio
lega elettroni e protoni per
formare atomi (~ 10-10 m), che
formano molecole (“chimica”).
argomento del
corso
Gravitazionale:
domina su larga
scala, legata alla
massa
Fisica II – CdL Chimica
Carica Elettrica
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particelle
fondamentali che costituiscono la materia.
Stato di carica possibile:
• negativo (elettrone)
• neutro (p.es., neutrone)
• positivo (p.es., protone)
La materia cambia il
suo stato di carica
elettroni
+neutroni
+protoni
atomo
Acquisendo o
perdendo elettroni
Evidenze sperimentali:
• Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il
trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
• La carica elettrica è quantizzata q=n×e (n=0,±1, ±2,…
e=1.602×10-19 C) [esperimento di Millikan]
Fisica II – CdL Chimica
Carica elettrica: evidenze sperimentali
Esistono due specie di cariche elettriche: positiva, negativa
Cariche omonime si respingono cariche eteronime si
attraggono
La carica netta in un sistema isolato si conserva sempre
Fisica II – CdL Chimica
Caricamento per induzione
Fisica II – CdL Chimica
Polarizzazione
Tra materiali isolanti si osserva un fenomeno simile al
caricamento per induzione. Esso è noto come polarizzazione:
piccola variazione dei baricentri delle cariche positive e
negative. Negli isolanti le cariche non sono mobili !
Fisica II – CdL Chimica
Conduttori & Isolanti
Conduttori: materiali in cui le cariche elettriche
possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua
naturale, corpo umano, …
Isolanti: materiali in cui le cariche elettriche
sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …
Semiconduttori: un tipo di isolanti in cui è
possibile variare il numero ed il tipo (positivo o
negativo) di cariche elettriche mobili (es.
silicio, germanio), fondamentali per lo sviluppo
della microelettronica !!!;
Fisica II – CdL Chimica
Forza di Coulomb
La forza* esercitata da una carica puntiforme su di
un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.
La forza varia secondo l’inverso del quadrato della
distanza che separa le cariche.
La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.
La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e
attrattiva per cariche di segno opposto.
1
+
r
2
+
F21
Forza repulsiva
*la forza è un vettore
+
Fisica II – CdL Chimica
1
r
F21
2
Forza attrattiva
Unità di carica elettrica
Coulomb (C): 1 Coulomb è la quantità di carica
che passa in 1 secondo attraverso una
qualsiasi sezione di un filo percorso dalla
corrente di 1 Ampere.
Costante Dielettrica
La costante ke è definita come:
e0 è la costante dielettrica nel vuoto.
Fisica II – CdL Chimica
Forza elettrica e gravitazionale per l’Idrogeno
Valutiamo il rapporto Fel/Fgrav (forza elettrica/gravitazionale) per il
protone e l’elettrone dell’atomo di idrogeno allo stato fondamentale.
Dal modello di Bohr r=0.53 x 10-10 m.
A livello atomico si può ignorare la gravità.
Data la notevole entità dell’interazione elettrica, gli atomi tendono a
rimanere neutri. In condizioni normali la materia è neutra.
Le forze che subiamo, eccetto quella gravitazionale, sono di natura
elettrica (anche se la carica totale è normalmente nulla).
Fisica II – CdL Chimica
Sommario carica elettrica
Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni
L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)
Due di tipi di carica (q):
(qprotone = +1.602x10-19 C)
Positiva (+): p.es. protoni
Negativa (-): p.es. elettroni (qelettrone = -1.602x10-19 C)
Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla
eguale numero di protoni ed elettroni
stesso valore assoluto ma segno opposto
Proprietà della carica:
cariche dello stesso segno si respingono
cariche di segno opposto si attraggono
La carica elettrica è quantizzata
La carica elementare (e) vale 1.602x10-19 C
La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)
qtotale = Ne
La carica elettrica si conserva
Non si conoscono processi che modificano autonomamente
(senza trasferimento) la quantità di carica.
Fisica II – CdL Chimica
Principio di sovrapposizione degli effetti
Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche
puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante
vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le forze non
sono influenzate dalla presenza di altre forze.
Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendo
Q1=Q2=Q3=1mC e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.
F
F3
R=1m
Q2
600
Fisica II – CdL Chimica
F2
Q1
Q3
Q1=Q2=Q3=1mC
Distribuzioni continue di carica
I principi da applicare rimangono gli stessi.
(legge di Coulomb + principio di sovrapposizione)
distribuzioni continue densità di carica
matematicamente: Σ
Fisica II – CdL Informatica
∫
Densità di carica
Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?
carica totale piccole quantità
di carica
Q
carica lineare:
λ = carica per unità
di lunghezza
carica superficiale:
s = carica per unità
di area
carica di volume
r = carica per unità
di volume
Fisica II – CdL Informatica
dq
dq = l dx
dq = s dA
dq = rdV
Es.: distribuzione continua
Consideriamo un generico elemento infinitesimo di carica dq
Modulo forza esercitata dalla carica
elementare dq sulla carica puntiforme q0
Determinare direzione e verso sulla base dei segni e posizioni
delle cariche
Fisica II – CdL Informatica
Concetto di Campo
Prima dell’introduzione del concetto di campo l’interazione veniva
pensata come diretta e istantanea , denominata azione a distanza.
p. es. nel caso gravitazionale:
L’effetto del movimento di un corpo si trasmette istantaneamente al
secondo. In contrasto con la teoria della relatività ristretta, per cui
esiste una velocità max di propagazione c= 3x108m/s.
Per risolvere la controversia si introduce il concetto di “campo” che
“media” l’interazione tra i due corpi
Nel caso elettrico:
La prima carica genera un campo elettrico e la seconda interagisce con
tale campo.
Più in generale immaginiamo il campo come una “deformazione” delle
proprietà di una regione dello spazio a seguito della presenza della
prima carica elettrica.
Fisica II – CdL Chimica
Campo Scalare
I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare
(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita
ovunque (x,y)
Fisica II – CdL Chimica
Campo Vettoriale
• La distribuzione delle velocità dei venti è un campo
vettoriale
• oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la
direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze
• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre
proporzionale al valore della carica stessa.
q1
Esperimento: inseriamo una carica di prova
F1
q0 in presenza di altre due cariche q1 e q2
F
q0
carica di prova
F2
q2
Domanda: Come fa q0 a conoscere la presenza di q1 e q2 ?
Risposta: q1 e q2 generano un campo elettrico
che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo
dalla posizione nello spazio.
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Una particella carica crea un campo elettrico.
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la
stessa direzione della forza agente su una carica positiva.
q (carica di prova)
E (campo) indipendente dalla carica di prova
Qp=1.6x10-19 C
+
E
r = 1x10-10 m
E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C
Fisica II – CdL Chimica
(diretto verso destra)
Campo Elettrico generato da una carica puntiforme
La forza su una carica di prova è
per definizione il campo
elettrico è dato da:
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il
campo elettrico prodotto da arbitrari :
Distribuzioni di carica
Insiemi di cariche
F
+
+
+
+
-
-
+
+
+ + +
+ + + + ++
+
Valore di E all’origine
Queste cariche o distribuzioni di cariche sono
“l’origine” del campo elettrico nello spazio
Fisica II – CdL Chimica
+
Campo Elettrico generato da cariche
puntiformi multiple
La forza esercitata su un carica di prova è data da
pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da
Principio di Sovrapposizione!
Fisica II – CdL Chimica
Carica puntiforme in un campo elettrico
Determiniamo la forza elettrostatica cui è
soggetta una carica posta in campo
elettrico esterno,
La direzione della forza è la stessa di quella del
campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è
opposta se la carica è negativa.
La carica non risente del proprio campo
elettrico
Il campo elettrico totale è, comunque, dato
dalla sovrapposizione del campo esterno +
di quello interno (generato dalla carica
puntiforme stessa)
Fisica II – CdL Chimica
Esercizio
La figura mostra una carica
q1=+1.5mC, posta all’origine
dell’asse x, ed una carica q2=+2.3mC posta a distanza L=13cm.
In quale punto P dell’asse x il campo elettrico è nullo ?
Dobbiamo imporre che i campi elettrici generati dalle
due cariche si cancellino a vicenda: cioè moduli e
direzioni eguali, ma versi opposti:
La prima soluzione individua un punto fra le due cariche
(versi opposti) quindi è corretta. La seconda un punto
Fisica II – CdL Chimica
esterno (versi eguali), da scartare !
Esempi
Dipolo Elettrico
diretto a sinistra
Dipolo Elettrico
-
diretto in basso
+
Due cariche eguali
Cariche opposte. Si noti che il doppio delle
linee di flusso entrano (o escono) dalla
carica che vale 2Q.
Piani paralleli carichi
Fisica II – CdL Chimica
Momento di Dipolo Elettrico
Fisica II – CdL Chimica
Varia più rapidamente (1/r3) con la distanza
rispetto al caso della carica puntiforme (1/r2).
Momento di Dipolo Elettrico
+q
r
a
a
-q
x
Consideriamo r >> a
casi di particolare interesse:
p. es. molecole, antenne
= dq dove d è la
Edipolo r-3 a distanza in tutte le direzioni separazione tra le
due cariche
Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso
quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di
dipolo elettrico (molecole polari).
Momento di dipolo:
Fisica II – CdL Chimica
Distribuzione Lineare di Carica
Problema: Una sbarretta di lunghezza l ha una densità lineare
di carica l e carica totale Q. Calcolare il campo elettrico in un
punto P lungo l’asse della sbarretta ad una distanza a da un
estremo
Fisica II – CdL Chimica
Guscio sferico uniformemente carico
Q
r
Il campo elettrostatico
esercitata su una carica
puntiforme situata al suo
interno è nulla (simmetria).
R
Il guscio interagisce con una carica puntiforme esterna come
se tutta la carica del gusciofosse concentrata nel suo centro.
QUINDI
Fisica II – CdL Chimica
Sfera uniformemente carica
Q
r
r R
Fisica II – CdL Chimica
Carica in un campo uniforme (energia cinetica)
Fisica II – CdL Chimica
Moto di particelle cariche - Esempio
Fisica II – CdL Chimica
Applicazioni “moderne”
stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
segnali d’ingresso
carta
E
generatore
gocciolina
Fisica II – CdL Chimica
dispositivo di
carica della
gocciolina
piani deflettenti
Applicazioni “moderne”
•Monitor CRT
•Televisore CRT
Fisica II – CdL Chimica
Misura della carica elementare
Esperimento di Millikan
qE
mg
q = mg/E
Misurando il tempo in cui la goccia d’olio percorre la camera,
con l’interruttore aperto e chiuso, si determina l’effetto
della carica ed il suo valore. q = ne, n = 0, ±1, ±2, ...
carica elementare e = 1.60 • 10-19 C
Fisica II – CdL Chimica
