- Direzione Didattica Mirandola

DOCUMENTARE LA DIDATTICA
Titolo: “Raccontare la matematica”
Sottotitolo: “Giocare d’azzardo… sin dall’antichità”
Classe: scuola infanzia, scuola primaria, scuola secondaria 1°g
Traguardi di competenza
Scuola Infanzia
Riconosce eventi possibili e
impossibili.
Scuola Primaria
Riconosce e quantifica, in casi
semplici, situazioni di
incertezza.
Scuola secondaria 1°g
Nelle situazioni di incertezza
(vita quotidiana, giochi,…)si
orienta con valutazioni di
probabilità.
Nucleo di contenuto: Dati e Previsioni
Contenuti Abilità
scuola
infanzia
Probabilità
Stima e
calcola la
probabilità
di un evento
Contenuti:
-probabilità
di un
evento, frequenza di
un evento,
-linea degli
eventi,
-eventi
certi,
impossibili,
probabili,
- eventi
elementari e
non
elementari.
In
situazioni
concrete
riconosce
situazioni
di
incertezza
.
Abilità
Abilità
Abilità
Abilità
Abilità
scuola
primaria
1-2
In situazioni
concrete
riconosce
eventi certi,
possibili,
impossibili,
equiprobabili,
più probabili,
meno
probabili.
scuola
primaria
3-4
Usa termini
che
descrivono
l'incertezza
, è in grado
di valutare
la
probabilità
di eventi
elementari
e la
rappresenta
sulla “linea
degli
eventi”.
scuola
primaria
5
Analizza
semplici
situazioni
incerte e
individua i
primi
aspetti
quantitativi.
scuola
secondaria
1-2
Utilizza il
concetto di
probabilità
in
situazioni
più
complesse.
scuola
secondaria
3
Riconosce
eventi
complemen
tari,
incompatib
ili,
indipenden
ti.
Nuclei di processo:
Le diverse forme di rappresentazione e saper passare dall' una all' altra.
Autore: insegnanti di matematica della scuola dell’infanzia di Mirandola
insegnanti di matematica di scuola primaria di Mirandola
insegnanti di matematica scuola secondaria di 1°g di Mirandola
Presentazione:
Il senso didattico di questa attività è quello di privilegiare una didattica di tipo laboratoriale
intesa come insieme strutturato di attività finalizzato alla costruzione di
Significati; infatti valutare una didattica laboratoriale offre l’opportunità di osservare i
processi e permette di far assumere una dimensione costruttiva all’errore.
Obiettivi:
-Realizzare verticalità negli apprendimenti e trasversalità delle competenze in
un’ottica di didattica orientativa;
-Condurre gli studenti a scoprire il fascino della “ricerca e scoperta” e della “ fantasia e
creatività” in ambito matematico;
- Arricchire il proprio “lessico matematico”.
Collegamenti con i livelli successivi:.....
Durata:
Scuola infanzia sez. 5 anni: due settimane
Scuola primaria 1-2: otto ore più consolidamento in altre attività
3-4: sei ore più consolidamento in altre attività
5: sei ore più consolidamento in altre attività
Scuola secondaria 1° g: sei ore più consolidamento in altre attività
Materiale:
-Materiale strutturato e non strutturato.
-Schede di attività presentate durante il laboratorio con l’esperto Stefania Neri.
Descrizione della attività:
Scuola infanzia: “Giochiamo con gli eventi possibili”
In una sezione dei 5 anni l’insegnante potrebbe presentare agli alunni un dado con le facce colorate:
tre rosse e tre verdi.
Superata la fase in cui i bambini puntano sul colore che a loro piace di più, si tenta di dimostrare dopo una
serie di tiri che non si può mai essere certi del colore che uscirà, anche quando per tante volte di seguito è
uscito lo stesso colore.
Si cercherà di correggere l’atteggiamento, nel caso dovesse crearsi l’occasione del cosiddetto “errore del
giocatore d’azzardo”.
Scuola primaria 1^/ 2^: “ Giochiamo a riconoscere eventi più probabili e meno
probabili”
In una classe 2^ l’attività inizierà con la stessa proposta della scuola dell’infanzia e si cercherà di
arrivare alle conclusioni sopra descritte.
Successivamente verranno presentati altri due dadi:
dado 1 = 3 facce verdi, 3 facce bianche
dado 2 = 4 facce verdi, 2 facce bianche
dado 3 = 5 facce verdi, 1 faccia bianca
Si chiederà agli alunni di esprimere la preferenza del dado con cui tirare, sapendo che “il colore vincente” è
il verde; si chiederà ad ognuno di loro di spiegare la scelta.
Dalle osservazioni, gli alunni insieme all’insegnante, giungeranno alla conclusione che le “probabilità di
uscita” del colore verde, rispetto a quello bianco, nei dadi 2 e 3, sono maggiori, ma non è certo che esca
perché si tratta di un “evento casuale”.
Scuola primaria 3^/4^: “Giochiamo a rappresentare le probabilità di eventi”
In una classe 4^ si proporrà il lancio di due dadi ed i colori saranno sostituiti dai numeri; si chiederà agli alunni
di calcolare le possibili combinazioni.
Successivamente si chiederà ad ogni alunno di scegliere il numero che ha più probabilità di uscire e di
giustificarne la scelta. Dopo aver raccolto le risposte, l’insegnante insieme agli alunni , costruirà uno schema
che metterà in evidenza il numero con più probabilità di uscita. Dopo le osservazioni l’ insegnante cercherà
di indirizzare gli alunni verso le conclusioni: il numero 7 ha più probabilità di uscire, ma non è detto che
questo succeda perché si parla di un “evento casuale”. A tal proposito si osserveranno alcune parole dal
punto di vista del linguaggio naturale e del linguaggio matematico per capirne a fondo il significato ed usarle
propriamente.
Dall’esame lessicale e semantico delle parole si arriverà alla conclusione che la probabilità di un evento è la
misura delle possibilità del verificarsi o non verificarsi dell’evento in questione. (Qui non ho capito bene)
Verrà presentata la linea degli eventi.
Scuola primaria 5^: “Giochiamo a passare da una rappresentazione all'altra”
In una classe 5^ potrà essere presentata la stessa attività della classe 4^ e si potrà approfondire
l’argomento procedendo con semplici calcoli di probabilità di eventi rappresentandoli in frazione, numero
decimale, percentuale , sulla linea degli eventi, sottolineando che la misura della probabilità è sempre un
numero compreso tra 0 e 1.
Scuola secondaria 1°g: “Giochiamo a calcolare le probabilità di eventi compatibili ed
incompatibili”
Nella prima lezione, per introdurre i ragazzi alla studio della probabilità, si proporrà un lavoro di gruppo.
Si dividerà la classe in 4-5 gruppi che dovranno trovare su internet notizie riguardanti: come è nata la
probabilità , di che cosa si occupa , gli studi sulla teoria della probabilità nel tempo e le molteplici
applicazioni odierne nei diversi campi scientifici. Questa ricerca potrà essere fatta anche in classe utilizzando
i pc in dotazione alla scuola.
Al termine ogni gruppo dovrà esporre al resto della classe i risultati della propria ricerca.
La seconda lezione avrà come oggetto la probabilità e la frequenza di evento casuale.
In relazione con quanto affrontato nelle classi 4^ e 5^ primaria, nella secondaria di 1° g, verrà
approfondito l’argomento facendo il distinguo fra i casi favorevoli ed i casi possibili arrivando alla
conclusione, dopo aver svolto le attività, che la probabilità di un evento è il rapporto tra il numero
dei casi a esso favorevoli e il numero dei casi possibili ed è rappresentata sempre da un numero
compreso tra 0 e 1.
La terza lezione avrà come oggetto: eventi compatibili, incompatibili e le loro probabilità.
Partendo da esperimenti si cercherà di arrivare alla conclusione che:
LA PROBABILITA’ CHE SI VERIFICHI L’EVENTO TOTALE, DATO DALL’UNIONE DI DUE EVENTI PARZIALI
INCOMPATIBILI, E’ UGUALE ALLA SOMMA DELLE PROBABILITA’ DI CIASCUN EVENTO PARZIALE.
LA PROBABILITA’ CHE SI VERIFICHI L’EVENTO TOTALE , CORRISPONDENTE ALL’UNIONE DI DUE EVENTI
PARZIALI COMPATIBILI, E’ UGUALE ALLA SOMMA DELLE PROBABILITA’ DI CIASCUN EVENTO PARZIALE
DIMINUITA DELLA PROBABILITA’ DELLE LORO INTERSEZIONE.
Riferimenti storici:......
Collegamenti esterni: Laboratori organizzati dall’esperto Stefania Neri