FISICA SPERIMENTALE II!
ì Corso di laurea in Chimica (6CFU, 48 ORE)!
Docente: Claudio Melis, Ricercatore a tempo determinato presso
il Dipartimento di Fisica!
Email: [email protected]!
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Telefono Ufficio :070 675 4929!
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Pagina web: http://people.unica.it/claudiomelis/!
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Orario di Ricevimento:Venerdì dalle ore 15:00 alle ore 17:00!
Presso il Dipartimento di Fisica, secondo piano torre C ufficio 24!
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Capacità elettrica!
Un sistema che permette di portare una grande quantità di cariche vicino ad un altro
insieme di cariche si chiama “Condensatore elettrico”. !
La “capacità elettrica” del condensatore indica, “quanta carica” si può
immagazzinare in certe condizione (da definire):!
Un condensatore viene detto carico, se i suoi
piatti possiedono cariche uguali e di segno
opposto +q e –q. Però si fa riferimento alla carica
di un condensatore, dicendo che è q il valore
assoluto di queste cariche sui piatti. (q non è la
carica netta per il condensatore nel suo
complesso, che è nulla)!
q
C=
V
1 farad= 1F = 1 Coulomb/Volt = 1 C/V Capacità elettrica!
Calcolare la capacità ele6rica (condensatore piano): +
V = ∫ E ⋅ ds = ∫ E ⋅ ds = E ⋅ d
+
a) Differenza di potenziale: b) Campo ele6rico: Legge di Gauss:
E:
−
q
C=
V
−
ε 0 ⋅ ∫ E ⋅ dA = q
campo ele6rico tra i pia?
E dA ⇒ q = ε 0 ⋅ E ⋅ A
q ε0 ⋅ E ⋅ A ε0 ⋅ A
C= =
=
V
E ⋅d
d
La costante ε 0 = 8.85 ⋅10 −12 C
2
2
Si può anche scrivere come ε 0 = 8.85 ⋅10 −12 F m = 8.85 pF m
Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori collegati in parallelo: la differenza
di potenziale, applicata al loro insieme, è la
stessa differenza di potenziale applicata a
ognuno di essi. La carica totale q
immagazzinata nei condensatori è la somma
delle cariche acquistate da ciascuno di essi.!
condensatore equivalente: Più condensatori in parallelo equivalgono a uno unico condensatore che abbia carica pari alla carica totale dei condensatori da6 e la medesima loro differenza di potenziale. significa: q1 = C1 ⋅V
q2 = C2 ⋅V
q3 = C3 ⋅V
q = q1 + q2 + q3 = (C1 + C2 + C3 )⋅V
q
⇒ Ceq = = C1 + C2 + C3
V
n
In generale: Ceq = ∑ C j
j =1
4 Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori sono in serie : la differenza di potenziale V
applicata alla combinazione di condensatori stabilisce su di
essi una carica q identica per tutti. La differenza di potenziale
V applicata al complesso è la somma della differenza presenti
su ogni condensatore.!
Più condensatori in serie equivalgono a un unico condensatore
che abbia la medesima carica dei condensatori date e una
differenza di potenziale pari alla somma delle loro differenze di
potenziale. V1 =
q
C1
V2 =
q
C2
V3 =
q
C3
⎛ 1
1
1 ⎞
V = V1 + V2 + V3 = q ⋅ ⎜⎜ +
+ ⎟⎟
⎝ C1 C2 C3 ⎠
⇒ Ceq =
q
1
=
1 + 1 + 1
V
C1
C2
C3
1
1
1
1
=
+
+
Ceq C1 C2 C3
condensatore equivalente: n
1
1
=∑
Ceq j =1 C j
Condensatori in serie e in parallelo!
Due condensatori di 0.2 nF sono collegaP in serie ed il loro complesso C1 in parallelo con un condensatore di 100 nF. Calcolare la capacità ele6rica equivalente. C1 = C2 = 0.2 nF e C3 = 100 nF. La capacità equivalente C12 dei due condensatori in serie risulta 1/C12 = 1/C1 + 1/C2 = (C1 + C2)/(C1 *C2) da cui C12 = (C1 *C2)/(C1 + C2) = 100 nF . La capacità equivalente complessiva CT è data dalla relazione CT = C12+C3=200 nF C2 C3 Condensatori in serie e in parallelo!
Un condensatore di 60 µF viene caricato a 12V.
a) Quanto vale la carica sul condensatore?
b) Quanta energia è accumulata nel condensatore?
a) In base alla definizione di capacità la carica sul condensatore è:
Q = CV = (60 µF )(12V ) = 720µC
b) L’ energia accumulata è:
1
1
L = QV = (720µC)(12V ) = 4320µ J
2
2
o invece:
1
1
L = CV 2 = (60µ F)(12V )2 = 4320µ J
2
2
Condensatori in serie e in parallelo!
Un condensatore 1 di capacità C1 =0.7µ F è collegato in serie con un condensatore 2 di capacità C2=0.3µ F . Questa combinazione è collegata in parallelo con un condensatore 3 di capacità C3=0.4µ F . Ai capi di tale sistema viene applicata una tensione V0=24 V. Si calcoli a) La capacità risultante C del sistema; b) Le tensioni V1, V2, V3 ai capi di ciascun condensatore. Supponendo che ai capi dell’intero sistema sia mantenuta la tensione V0 , il condensatore 2 viene, poi. riempito con un diele6rico di costante diele6rica relaPva εr=2 In tali condizioni, si calcolino: c) Le cariche q’1, q’2, q’3 presenP sulle armature di ciascun condensatore Condensatori in serie e in parallelo!
La capacità risultante C del sistema è b) Siano V1, V2, V3 le tensioni ai capi dei condensatori 1,2,3. Siano q1, q2, q3 le cariche presenP sulle armature di ciascun condensatore. Tra le tensioni ai capi di ciascun condensatore sussiste la relazione seguente: Inoltre, in virtù del collegamento in serie tra il condensatore 1 e il condensatore 2, si ha che Condensatori in serie e in parallelo!
che insieme alla relazione fornisce i risultaP seguenP: c)A causa dell’inserimento del diele6rico la capacità C2 diventa e dunque, in tali condizioni, le tensioni ai capi dei condensatori 1 e 2 saranno date dalle seguenP espressioni Condensatori in serie e in parallelo!
Perciò, in tali condizioni, le cariche presenP sulle armature dei condensatori 1 e 2 saranno Condensatori in serie e in parallelo!
Sulle armature del condensatore 3 vi sarà una carica Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori in serie e in parallelo!
Condensatori in serie e in parallelo!
