Problemi svolti di fisica
Il moto rettilineo
N°35
Un autista mentre viaggia con la sua automobile alla velocità di 108
km/h, si accorge della presenza di un cane alla distanza di 160 m.
Se i riflessi nervosi consentono all’autista di iniziare la frenata con
un ritardo di 0,2 s, calcolare lo spazio percorso sapendo che
l’automobile si ferma dopo 10 s dall’inizio della frenata, nell’ipotesi
che il moto durante la frenata sia stato uniformemente ritardato.
Farà in tempo l’autista a evitare di investire il cane?
v = 108 km/h =
= 30
m
sec
s = d1 + d2 = 160 m
d1 = 30
a=
v
t
m
·0,2 sec = 6 m
sec
m
= 30
d2 = 30
·
1
sec 10sec
m
sec
=3
·10 sec - ½·3
m
sec ²
m
sec ²
·100 sec² = 150 m
s = 150 m + 6 m = 156 m
si
N°36
Un’automobile lanciata alla velocità costante di 180 km/h è
costretta a fermarsi. Supponendo che occorrano 0,2 s affinché i
riflessi nervosi consentano all’autista di iniziare a frenare,
calcolare lo spazio percorso dall’istante in cui il guidatore è
costretto a fermarsi, nell’ipotesi che durante la frenata il moto sia
uniformemente ritardato con decelerazione –10 m/s².
v = 180 km/h =
= 50
m
sec
s = d1 + d2 = ?
a = -10
d1 = 50
t=
v
a
m
sec
= 50
·0,2 sec = 10 m
m
·
sec ²
sec 10m
= 5 sec
m
sec ²
d2 = 50
m
sec
·5 sec - ½·10
m
sec ²
·25 sec² = 125 m
s = 125 m + 10 m = 135 m
N°46
Un prestigiatore si esibisce in una stanza. In un certo momento
dello spettacolo egli lancia verticalmente verso l’alto una palla che
dopo 1 s raggiunge il soffitto con velocità nulla.
Calcolare:
a) la velocità iniziale con la quale lancia la palla;
b) l’altezza del soffitto.
t=1s
v◦ = ?
h=?
v = g·t = 9,8
m
sec ²
h = ½·g·t = ½·9,8
·1 sec = 9,8
m
sec ²
m
sec
·1 sec² = 4,9 m
N° 48
Due gravi vengono lanciati verticalmente verso l’alto da uno stesso
punto, entrambi con velocità iniziale 9,8 m/s. Sapendo che tra i due
lanci intercorre un intervallo di tempo di 1 s, determinare dopo
quanto tempo dal primo lancio i due gravi si incontrano.
v1 = v2 = 9,8
m
sec
t1
t2 = t1 + 1 sec
½·g·t1² = ½·g·t2²
½·g·t1² = ½·g·t1²+½·g·sec²+g·t1·sec
t1 = 0,5 sec
Il moto curvilineo
N°21
Un corpo si muove lungo una circonferenza orizzontale di raggio 10
m con velocità tangenziale di 30 m/s. Calcolare l’accelerazione
centripeta e la frequenza del moto.
r = 10 m
vp = 30
ac = ?
m
sec
f =?
30
m
sec
30 T
T=
=
6,28 10m
T
m
= 62,8 m
sec
6,28m sec
= 2,093 sec
30m
1 1
F= =
= 0,48 Hz
T 2,093 sec
4 ²r 4 9,8596 10m 394,384m
m
ac = ω²r =
=
=
= 90
4,380649 sec ² 4,380649 sec ²
T²
sec ²
N°22
Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20
cm con frequenza 5,0 Hz. Calcolare la velocità tangenziale e il
numero di giri completi compiuti in 20 s.
r = 20 cm = 0,2 m
f = 5 Hz
vp = ?
t = 20 sec giri = ?
T=
vp =
1 1
=
= 0,2 sec
f 5Hz
2r 6,28 0,2m
m
0,2 sec
sec
T
=
= 6,28
0,2 sec: 1 = 20 sec: x
x=
20 sec
0,2 sec
= 100 giri
N°39
A un aereo da bombardamento è stato affidato il compito di
bombardare un sommergibile da una quota di 7840 m. Calcolare il
tempo che il sommergibile ha a disposizione per immergersi. La
velocità dell’aereo influenza la risposta? (Trascurare la resistenza
dell’aria).
s = 7840 m
t=?
t=
2s
g
N°40
2 7840m
=
9.8m
sec ²
= 1600sec ² = 40 sec
Un proiettile viene sparato orizzontalmente con la velocità di 100
m/s. Calcolare l’equazione della traiettoria rispetto a un sistema
cartesiano con l’asse y diretto come la velocità iniziale e l’asse x
diretto verticalmente verso il basso.
v = 100
x=
x=
g
2v ²
9,8
m
sec
y²
20000
y²
x = 0,00049 y²
x = 4,9 · 10ˉ4 y²
N° 44
Un motociclista che viaggia alla velocità di 54 km/h incontra
improvvisamente un’interruzione stradale dovuta a un fossato. La
strada continua al di là del fossato, a distanza orizzontale di 3 m
con un dislivello di 1m. Stabilire se il motociclista supera il fossato
oppure no.
v = 54 Km/h = 15
x=3m
y=1m
t=
1m
=
1sec ²
4,9
½ 9,8 m / sec²
m
x = 15
·0,4 sec = 6 m
sec
si
=
0,2 sec ² = 0,4 sec
m
sec
