BENPSMatematica1BMarascalchi

Istituto d’Istruzione Superiore “BENEDETTI-TOMMASEO”
C. F. 94050340275 - C.M. VEIS026004
Liceo Scientifico “G.B. Benedetti” – C.M. VEPS02601E
Liceo Linguistico e delle Scienze Umane “N. Tommaseo” – C.M. VEPM02601G
e-mail : [email protected] PEC : [email protected] sito internet :
benedettitommaseo.it
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Anno scolastico
Scuola
Docente
Classe
Disciplina
Testo in adozione
2014/15
Liceo Benedetti
Adriana Marascalchi
IB
Matematica
”Matematica.blu 1 Algebra, Geometria, Statistica” di Bergamini - Trifone –
Barozzi ed. Zanichelli
Contenuti
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici N, Qa , le operazioni in essi con relative proprietà. Potenze con esponente
naturale e relative proprietà. Scomposizioni in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali.
Numeri decimali finiti o periodici e loro frazioni generatrici. Espressioni aritmetiche in N e in
Qa . Rapporti e proporzioni. Le percentuali.
Gli insiemi numerici Z e Q le operazioni in essi con relative proprietà. Definizione di numero
razionale. Potenze con esponente intero relativo e relative proprietà. Cenni ai numeri reali.
Definizione di valore assoluto di un numero relativo. Espressioni algebriche. Rappresentazione
grafica sulla retta orientata. Impostazione e risoluzione di semplici problemi.
Sistemi di numerazione. Sistema decimale e sistemi non decimali. In particolare il sistema
binario. Cambiamenti di base. Cenni alle operazioni aritmetiche nel sistema binario.
Il calcolo letterale
Monomi e polinomi. Definizioni. Operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Operazioni tra polinomi. Teorema del resto, teorema e regola di Ruffini. Prodotti notevoli. Il
triangolo di Tartaglia per lo sviluppo della potenza di un binomio. Espressioni tra polinomi
anche con l’uso di esponenti letterali.
Scomposizione di un polinomio in fattori. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Le frazioni algebriche. Condizioni d’esistenza. Semplificazione. Operazioni tra frazioni
algebriche.
Le equazioni
Equazioni. Definizioni. Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni di 1° grado numeriche,
letterali, intere, fratte. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Condizioni
d’esistenza per un’equazione fratta. Discussione di un’equazione letterale. Risoluzione di
semplici problemi con l’uso di equazioni lineari.
Risoluzione di semplici equazioni contenenti un valore assoluto.
Ore
21
22
10
Le disequazioni
Le disuguaglianze e le loro proprietà. Le disequazioni lineari numeriche, intere, fratte e la loro
risoluzione. I sistemi di disequazioni numeriche. Studio del segno di un prodotto. Risoluzione di
semplici disequazioni con un valore assoluto.
La geometria razionale
Concetti primitivi. Definizioni, postulati e teoremi. Postulati fondamentali. Semirette, segmenti,
semipiani, angoli, poligoni. La tecnica per dimostrare un teorema.
Congruenza tra figure piane. Confronto, somma e differenza di segmenti e di angoli. Concetto di
misura. Introduzione alle dimostrazioni, individuazione di ipotesi e tesi.
Uso del programma Geogebra per eseguire semplici costruzioni con riga e compasso
I triangoli
I triangoli. Criteri di congruenza. Classificazioni dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze tra elementi di un triangolo.
Le rette perpendicolari. Le proiezioni ortogonali. Le rette parallele. La dimostrazione per
assurdo. Teorema fondamentale delle rette parallele. Applicazioni ai triangoli. I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli.
Uso del programma Geogebra per verificare alcune proprietà dei triangoli.
I parallelogrammi
I parallelogrammi e i trapezi. I parallelogrammi, i rettangoli, i rombi, i quadrati, i trapezi e le loro
proprietà. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
La statistica
Introduzione alla statistica. I dati statistici e la loro rappresentazione grafica. Le tabelle di
frequenza. Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda.
Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard. Uso
del foglio Excel per la costruzione di tabelle e per semplici grafici statistici.
Altre attività (compiti, interrogazioni, partecipazione a progetti, …)
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____________________________
9
17
8
10
60
Venezia, 8 giugno 2015
Rappresentanti di classe
5
Il/la docente
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INDICAZIONI PER L’ATTIVITA’ ESTIVA
Classe I B
anno scolastico 2013/2014
prof. ssa A. Marascalchi
Per presentarsi a settembre capace di affrontare il nuovo anno scolastico, è opportuno durante l’estate, dopo
un meritato periodo di riposo, che ogni studente ripassi gli argomenti trattati nel corso dell’anno scolastico,
come da programma allegato, e svolga almeno gli esercizi di seguito elencati. Responsabilmente, cercherà di
soffermarsi in particolare sugli argomenti per i quali trova maggiore difficoltà, scegliendo quindi esercizi in
aggiunta a quelli proposti.
Gli studenti, con la sospensione del giudizio, consegneranno all’insegnante il quaderno con il lavoro
svolto il giorno stesso della prova.
ARGOMENTO
Calcolo numerico
Monomi e polinomi
Divisioni tra polinomi
Scomposizioni
Frazioni algebriche
Equazioni
Disequazioni
Geometria
Ripassare le unità G1, G2, G3
Statistica
Insiemi
Venezia, 8 giugno 2015
PAGINE
Dal libro di testo
129
134
136
147
381
390
392
395
401
452
455
480, 481
525
532
537
541
556
560
Test di pag. 563, 564
598
607
630
G 77
Test di pag. G 85,86
G 87
G 138
G 146
G 147
G 149
G 150
Test di pag. G 163, G 164
α 25
α 38
182 e seguenti
196
NUMERI
3 a scelta
3 a scelta
2 problemi a scelta
Dal 34 al 35
5 espressioni a scelta
2 a scelta
1015
2 a scelta
1147, 1156
10 scomposizioni a scelta
3 a scelta
7 a scelta (in tutto)
4 a scelta
4 a scelta
2 a scelta ( un solo coeff.
lett.)
425 e 430
607, 609, 610, 614
646, 647, 655, 657
6 a scelta
4 a scelta
41, 42, 51, 52, 54, 56
78, 81, 82
23, 30, 31
41 e 42
102 e 103
112
131
140
25, 29
20, 21, 23, 29
28, 32, 47, 48
189, 190
la docente
Adriana Marascalchi