Istituto d’Istruzione Superiore “BENEDETTI-TOMMASEO” C. F. 94050340275 - C.M. VEIS026004 Liceo Scientifico “G.B. Benedetti” – C.M. VEPS02601E Liceo Linguistico e delle Scienze Umane “N. Tommaseo” – C.M. VEPM02601G e-mail : [email protected] PEC : [email protected] sito internet : benedettitommaseo.it PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO Anno scolastico Scuola Docente Classe Disciplina Testo in adozione 2014/15 Liceo Benedetti Adriana Marascalchi IB Matematica ”Matematica.blu 1 Algebra, Geometria, Statistica” di Bergamini - Trifone – Barozzi ed. Zanichelli Contenuti Gli insiemi numerici Gli insiemi numerici N, Qa , le operazioni in essi con relative proprietà. Potenze con esponente naturale e relative proprietà. Scomposizioni in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali. Numeri decimali finiti o periodici e loro frazioni generatrici. Espressioni aritmetiche in N e in Qa . Rapporti e proporzioni. Le percentuali. Gli insiemi numerici Z e Q le operazioni in essi con relative proprietà. Definizione di numero razionale. Potenze con esponente intero relativo e relative proprietà. Cenni ai numeri reali. Definizione di valore assoluto di un numero relativo. Espressioni algebriche. Rappresentazione grafica sulla retta orientata. Impostazione e risoluzione di semplici problemi. Sistemi di numerazione. Sistema decimale e sistemi non decimali. In particolare il sistema binario. Cambiamenti di base. Cenni alle operazioni aritmetiche nel sistema binario. Il calcolo letterale Monomi e polinomi. Definizioni. Operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Operazioni tra polinomi. Teorema del resto, teorema e regola di Ruffini. Prodotti notevoli. Il triangolo di Tartaglia per lo sviluppo della potenza di un binomio. Espressioni tra polinomi anche con l’uso di esponenti letterali. Scomposizione di un polinomio in fattori. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Le frazioni algebriche. Condizioni d’esistenza. Semplificazione. Operazioni tra frazioni algebriche. Le equazioni Equazioni. Definizioni. Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni di 1° grado numeriche, letterali, intere, fratte. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Condizioni d’esistenza per un’equazione fratta. Discussione di un’equazione letterale. Risoluzione di semplici problemi con l’uso di equazioni lineari. Risoluzione di semplici equazioni contenenti un valore assoluto. Ore 21 22 10 Le disequazioni Le disuguaglianze e le loro proprietà. Le disequazioni lineari numeriche, intere, fratte e la loro risoluzione. I sistemi di disequazioni numeriche. Studio del segno di un prodotto. Risoluzione di semplici disequazioni con un valore assoluto. La geometria razionale Concetti primitivi. Definizioni, postulati e teoremi. Postulati fondamentali. Semirette, segmenti, semipiani, angoli, poligoni. La tecnica per dimostrare un teorema. Congruenza tra figure piane. Confronto, somma e differenza di segmenti e di angoli. Concetto di misura. Introduzione alle dimostrazioni, individuazione di ipotesi e tesi. Uso del programma Geogebra per eseguire semplici costruzioni con riga e compasso I triangoli I triangoli. Criteri di congruenza. Classificazioni dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze tra elementi di un triangolo. Le rette perpendicolari. Le proiezioni ortogonali. Le rette parallele. La dimostrazione per assurdo. Teorema fondamentale delle rette parallele. Applicazioni ai triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Uso del programma Geogebra per verificare alcune proprietà dei triangoli. I parallelogrammi I parallelogrammi e i trapezi. I parallelogrammi, i rettangoli, i rombi, i quadrati, i trapezi e le loro proprietà. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. La statistica Introduzione alla statistica. I dati statistici e la loro rappresentazione grafica. Le tabelle di frequenza. Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda. Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard. Uso del foglio Excel per la costruzione di tabelle e per semplici grafici statistici. Altre attività (compiti, interrogazioni, partecipazione a progetti, …) ____________________________ ____________________________ 9 17 8 10 60 Venezia, 8 giugno 2015 Rappresentanti di classe 5 Il/la docente ________________________ INDICAZIONI PER L’ATTIVITA’ ESTIVA Classe I B anno scolastico 2013/2014 prof. ssa A. Marascalchi Per presentarsi a settembre capace di affrontare il nuovo anno scolastico, è opportuno durante l’estate, dopo un meritato periodo di riposo, che ogni studente ripassi gli argomenti trattati nel corso dell’anno scolastico, come da programma allegato, e svolga almeno gli esercizi di seguito elencati. Responsabilmente, cercherà di soffermarsi in particolare sugli argomenti per i quali trova maggiore difficoltà, scegliendo quindi esercizi in aggiunta a quelli proposti. Gli studenti, con la sospensione del giudizio, consegneranno all’insegnante il quaderno con il lavoro svolto il giorno stesso della prova. ARGOMENTO Calcolo numerico Monomi e polinomi Divisioni tra polinomi Scomposizioni Frazioni algebriche Equazioni Disequazioni Geometria Ripassare le unità G1, G2, G3 Statistica Insiemi Venezia, 8 giugno 2015 PAGINE Dal libro di testo 129 134 136 147 381 390 392 395 401 452 455 480, 481 525 532 537 541 556 560 Test di pag. 563, 564 598 607 630 G 77 Test di pag. G 85,86 G 87 G 138 G 146 G 147 G 149 G 150 Test di pag. G 163, G 164 α 25 α 38 182 e seguenti 196 NUMERI 3 a scelta 3 a scelta 2 problemi a scelta Dal 34 al 35 5 espressioni a scelta 2 a scelta 1015 2 a scelta 1147, 1156 10 scomposizioni a scelta 3 a scelta 7 a scelta (in tutto) 4 a scelta 4 a scelta 2 a scelta ( un solo coeff. lett.) 425 e 430 607, 609, 610, 614 646, 647, 655, 657 6 a scelta 4 a scelta 41, 42, 51, 52, 54, 56 78, 81, 82 23, 30, 31 41 e 42 102 e 103 112 131 140 25, 29 20, 21, 23, 29 28, 32, 47, 48 189, 190 la docente Adriana Marascalchi