Matteo Luca Ruggiero
DIFIS@Politecnico di Torino
Tutorato di Fisica 1
Anno Accademico 2010/2011
(Esercitazione 4)
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4.1 Un termometro di capacità termica C alla temperatura t1 viene immerso in un fluido di massa m e temperatura t, avente calore specifico c.
Si calcoli la temperatura misurata dal termometro.
4.2 Una massa m1 pari ad un chilogrammo di acqua alla temperatura
t1 = 80o C viene posta in un recipente di capacità termica C2 = 0.5 kcal/o C
alla temperatura iniziale di t2 = 20o C.
Determinare la temperatura di equilibrio supponendo che non ci siano
dispersioni di calore e che il calore specifico dell’acqua sia costante.
4.3 Un proiettile di piombo avente massa m pari a 0.05 kg e temperatura
pari a 20o C, avente una velocità inizial ei 100 m/s, si conficca orizzontalmente in un blocco di ghiaccio, avente massa M pari a 400 grammi, posto su
un piano orizzontale liscio..
Sapendo che il calore specifico del piombo vale 130 J/kg o C ed il calore
latente di fusione del ghiaccio vale λgh = 3.3×105 J/kg, determinare la massa
di ghiaccio che si fonde
4.4 Un gas perfetto alla temperatura di 300 K, ha ua densità molecolare
di 1025 molecole al metro cubo.
Calcolare la pressione del gas.
4.5 Un gas ideale è costituito da n1 moli di elio e da n2 moli di azoto.
Calcolare il calore specifico del gas a valume costante.
4.6 Un gas perfetto esegue una espansione adiabatica reversibile, nella
quale esso triplica la sua pressione e dimezza il suo volume.
Calcolare il calore specifico del gas a valume costante cv .
4.7 Un recipiente adiabatico contiene 5 moli di gas perfetto. Il gas viene
compresso isotermicamente ed in modo reversibile, in modo da passare da
un volume iniziale Vi pari ad un metro cubo, ad un volume finale Vf . Il recipiente che contiene il gas è a contatto con un serbatoio di calore, costituito
da una massa di pari ad un chilogrammo di ghiaccio alla temperatura di 0o C.
Quanto deve valere Vf affinchè la massa di ghiaccio si sciolga completamente (sia λ = 80 kcal/kg il calore latente di fusione del ghiaccio).
Esercitazione 4
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4.8 Una massa di gas, pari a n = 2 moli di gas perfetto monoatomico, compie una trasformazione reversibile seguendo la legge P = bT 2 , dove
b = 2 Jm−3 (o K)−2 e’ una costante. Si osserva che la temperatura passa dal
valore iniziale Ti = 400 o K al valore finale Tf = 300 o K.
Calcolare: (1) il lavoro compiuto dal gas durante tale trasformazione; (2)
la quantita’ di calore scambiata dal gas durante tale trasformazione; (3) la
capacita’ termica molecolare del gas per tale trasformazione.
4.9 Si consideri un recipiente cilindrico, disposto verticalmente, nel campo gravitazionale terrestre. Esso è chiuso da un pistone, di massa m = 5
Kg e area A = 10 cm2 , il quale può scorrere senza attrito lungo l’asse del
cilindro. Il recipiente contiene una mole di gas perfetto monoatomico, alla
temperatura iniziale di 310 o K. Una forza esterna agisce molto lentamente sul
pistone, muovendolo in modo che, alla fine della trasformazione, raggiunto
l’equilibrio, il gas occupa un volume pari alla metà del volume iniziale, con
una pressione pari al triplo della pressione iniziale.
(1) Si calcolino pressione e volume inizali del gas; (2) quanto vale la
temperatura alla fine della trasformazione? (3) quanto vale la variazione di
energia interna del gas? (4) Si osserva che il lavoro compiuto dalla forza
esterna e della forza corrispondente alla pressione atmosferica vale 200 J:
quanto vale il calore che il gas scambia con l’esterno?
Figura 1: Esercizio 4.10
4.10 Un recipiente isolato adiabaticamente è costituito da due recipienti
sferici, di volume pari ad 1 litro, collegati da un tubicino (di volume trascurabile) munito di valvola. Inizialmente la valvola è chiusa e nel recipiente 1
sono contenute 3 moli di un gas perfetto monoatomico, alla temperatura di
300 K, mentre nel recipiente 2, alla temperatura di 250 K, è contenuta una
mole di gas perfetto monoatomico. La valvola viene quindi aperta e i due
Esercitazione 4
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gas si mescolano fino a raggiungere l’equilibrio.
(1)Si calcolino le pressioni iniziali dei gas, prima dell’apertura della valvola. (2) Si calcoli la temperatura finale di equilibrio che raggiungono i due gas.
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