Esercizi: forze variabili, energia potenziale elastica, energia termica, potere calorifico.
In alcuni problemi, non tutti i dati necessari sono forniti nel testo.
1. Di quanto è allungata rispetto alla posizione di riposo una
molla di costante elastica 820 N/m se possiede un'energia
potenziale di 18 J? Qual è la massa di un corpo che possiede
l'energia potenziale di 5,83 J quando è sospeso all'altezza di
70 cm? Di quale tipo di energia potenziale si parla nei due
casi?
8. Un boscaiolo trascina una catasta di legna con una forza di
98,5 N inclinata di 30° verso l’alto rispetto all’orizzontale
compiendo un lavoro di 848 J. Quanti metri ha percorso il
boscaiolo con la catasta di legna?
9. Un peso 2 N è appoggiato su una molla verticale compressa
di un tratto di 0,1 m. La costante elastica della molla è 5,0·10 3
2. La molla di una bilancia pesa-persone, quando è compressa, N/m e l’effetto dell’attrito è trascurabile. Quando la molla
si accorcia e mette in movimento l’indice sulla scala della viene lasciata andare, il peso è spinto verso l’alto. Quanto vale
bilancia. Carla sale su una bilancia di questo tipo e legge il l’altezza massima raggiunta dal peso?
valore di 52 kg. La molla ha una costante elastica di 1,2 · 103
N/m. Quanta energia potenziale elastica ha accumulato la 10. Il piombo è un metallo poco elastico: quando un pezzo di
molla?
piombo cade, non rimbalza. In un certo esperimento si sono
messi 100 g di pallini da caccia di piombo in un tubo
3. Per trainare una slitta si ha a disposizione un cavo elastico. termicamente isolato lungo 30 cm, poi si è rovesciato il tubo
Il cavo inizialmente si tende, rimane in tensione mentre la per 50 volte di seguito. Quanta energia potenziale
slitta viene trainata, si accorcia in parte quando chi traina si gravitazionale è stata persa, in ogni caduta, dai pallini di
ferma. In figura è riportato l’andamento della forza in piombo? Quanta energia potenziale gravitazionale è stata
funzione dello spostamento. Quanto lavoro compie, in totale, persa dai pallini di piombo complessivamente nelle 50
la forza esercitata dal cavo?
cadute? Conoscendo il calore specifico del piombo, trova
quale aumento di temperatura si può prevedere nell'ipotesi che
la capacità termica del tubo che contiene i pallini sia
trascurabile.
11. Un fornello elettrico è un dispositivo che assorbe energia
elettrica e la trasforma in calore. Su un fornello di potenza
nominale di 3000W è posto un recipiente di rame di 200g
contenente 2 kg di acqua. Sapendo che l’acqua ed il recipiente
subiscono un salto termico di 40°C in 5 minuti, determina la
quantità di calore assorbita ed il rendimento termico, cioè il
rapporto tra potenza effettiva assorbita dal sistema e potenza
nominale, del fornello in questo processo.
4. Uno scalatore che pesa 750 N porta in spalla l’attrezzatura
necessaria e raggiunge un’altezza di 3000 m sul livello del
mare. Il lavoro compiuto durante la scalata è di 2,4 · 10 6J.
Qual è la massa della sua attrezzatura?
12. Lo zucchero ha la proprietà di venir molto presto
metabolizzato dal corpo umano, rendendo disponibile il
proprio contenuto di energia nel giro di una decina di minuti.
Quale altezza può salire un alpinista, i cui muscoli abbiano un
rendimento del 25% e la cui massa sia 80 kg, con l'energia
5. In un parco di divertimenti Anna e Alice scivolano su una fornitagli da una zolletta di zucchero da 15 g?
canoa lungo un percorso composto da tratto inclinato di
lunghezza 17,2 m e da un tratto rettilineo di lunghezza 5,1 m. 13. Un atleta in allenamento compie esercizi che richiedono
La forza di attrito nel primo tratto è di 564 N e nel secondo grande impiego di energia. Supponi, per esempio, che in una
tratto è di 652 N. Calcola il lavoro compiuto dalle forze di seduta di allenamento un atleta faccia le seguenti azioni:
attrito.
- solleva per 400 volte una massa di 30 kg all'altezza di 70 cm;
- dopo essersi appesantito con piombi in vita fa 50 saltelli
sollevando la massa di 90 kg ogni volta di 30 cm;
- tira per 300 volte, estendendole ogni volta di 60 cm, delle
molle di costante elastica 160 N/m.
Quanta energia chimica brucia in tutto, se il rendimento dei
suoi muscoli è il 25%?
Con l'aiuto dei dati raccolti sulle confezioni alimentari,
progetta uno spuntino adatto a reintegrare l'energia persa da
7. Un uomo di 70 kg deve trasportare un sacco di 40 kg da quell'atleta per compiere gli esercizi descritti.
terra fino ad un balcone posto all'altezza di 5 m. Egli si carica
il sacco sulle spalle e sale su una scala a pioli verticale. Qual è 14. Calcola quanta nafta viene bruciata in un secondo in una
il lavoro che deve compiere? Quale potenza sviluppa se centrale termoelettrica da 1000MW che funzioni con
impiega 2 minuti? Se lo stesso uomo, sempre con il carico rendimento del 40 % (Il potere calorifico della nafta è circa
sulle spalle, salisse invece su una scala inclinata di 60° uguale a quello del petrolio).
rispetto all'orizzontale, quale lavoro dovrebbe compiere?
Quale sarebbe il suo spostamento e quale forza dovrebbe
usare?
6. Una freccia di 80 g lanciata in verticale raggiunge l'altezza
di 25 m. Se la resistenza (attrito) dell'aria, che si considera
costante, vale 0,2 N, quanto vale il lavoro fatto dalla forza di
attrito? Quanto lavoro quindi è stato necessario per tendere
l'arco? A quale altezza arriverebbe la freccia se non esistesse
la resistenza dell'aria?
