Worked out problems

Essenziale di economia
Stanley L. Brue, Campbell R. McConnell, Sean M. Flynn
Copyright © 2010 – The McGraw-Hill Companies srl
Problemi svolti Problema 11.1 – PIL reale e indici dei prezzi
Soluzione:
Problema:
Supponete che un’economia produca soltanto un bene.
Nell’anno base, la produzione è stata di 8 unità al prezzo
unitario di € 10. L’anno seguente, la produzione è
aumentata a 9 unità e il prezzo del bene è cresciuto fino
a € 12.
a.
b.
c.
Trovate il PIL nominale all’anno 1 e all’anno 2.
Se l’indice dei prezzi dell’anno base è pari a 100,
qual è il valore dell’indice dei prezzi all’anno 2?
Trovate il PIL reale all’anno 2.
Immaginate che un’ipotetica economia possa
essere sintetizzata dai dati seguenti:
Anno
2007
2008
2009
2010
d.
e.
Indice dei
PIL
PIL
prezzi
nominale (2000 = 100) reale
€ 1536
128
€ 1663
132
135
€ 1274
€ 1792
140
a.
b.
c.
d.
e.
Trovate il PIL reale degli anni 2007, 2008 e
2010.
Trovate il PIL nominale del 2009.
In questa semplice economia, il PIL nominale è
dato dal prodotto tra output reale di un anno e
prezzo di quello stesso anno. All’anno 1, il PIL
nominale è € 10x8 = € 80, mentre all’anno 2 il
PIL nominale è € 12x9 = € 108.
L’indice dei prezzi si trova facendo il rapporto
tra il valore di mercato del paniere dell’anno 1
(valutata ai prezzi dell’anno 2) e il valore di
mercato della produzione dell’anno 1 (valutata
ai prezzi dell’anno 1) e, ciò fatto, moltiplicando
per 100. In questo esempio, l’indice dei prezzi
dell’anno 2 è (€ 12x8)/(€ 10x8)x100 = 120.
Il PIL reale è uguale al PIL nominale diviso
l’indice dei prezzi (diviso cento). In questo
esempio, il PIL reale all’anno 2 è € 108/1,2 = €
90.
Nel 2007, il PIL reale è € 1536/1,28 = € 1200.
Nel 2008, il PIL reale è € 1663/1,32 = € 1260.
Nel 2010, il PIL reale è € 1792/1,40 = € 1280.
Il PIL nominale dell’anno 2009 si trova
moltiplicando il PIL reale di quell’anno per
l’indice dei prezzi di quell’anno (diviso cento).
PIL nominale del 2007 = € 1274 x 1,35 = €
1720.
Problema 11.2 – La crescita del PIL
Soluzione:
Problema:
Considerate i seguenti dati di un’ipotetica economia:
Anno
1
2
a.
b.
c.
d.
PIL reale
€ 50 000
€ 51 400
Popolazione
200
202
Calcolate il tasso di crescita del PIL reale.
A questo tasso di crescita, quanti anni dovranno
approssimativamente trascorrere affinché il PIL
reale raddoppi?
Trovate il PIL reale pro capite per ciascuno dei
due anni. Calcolate il tasso di crescita del PIL
reale pro capite in ciascuno dei due anni.
A questo tasso di crescita, quanti anni dovranno
approssimativamente passare affinché il PIL
reale pro capite raddoppi?
a.
b.
c.
d.
Il tasso di crescita è [(€ 51 400 – € 50 000)/€
50 000] x 100 = 2,8%.
La regola del 70 ci dice che il PIL reale
raddoppierà approssimativamente in 70/2,8 =
25 anni.
Il PIL pro capite all’anno 1 è € 50 000/200 = €
250, mentre all’anno 2 è € 51 400/202 = €
254,46. Il tasso di crescita del PIL reale pro
capite si trova facendo: [(€ 254,46 – 250)/250]
x 100 = 1,78%.
La regola del 70 suggerisce che il PIL reale pro
capite raddoppierà approssimativamente in
70/1,78 = 39,3 anni.
Essenziale di economia
Stanley L. Brue, Campbell R. McConnell, Sean M. Flynn
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Problema 11.3 – Produttività e crescita economica
Problema:
Supponete che il PIL reale di un’economia sia pari a €
5000 miliardi. Sono inoltre presenti 125 milioni di
lavoratori, ciascuno dei quali lavora in media 2000 ore
l’anno.
a.
b.
c.
Qual è la produttività oraria del lavoro di questa
economia?
Supponete che, nel corso dell’anno seguente, la
produttività del lavoro cresca del 5% e la forza
lavoro dell’1%. Quanto sarà il PIL reale l’anno
prossimo?
Qual è il tasso di crescita economica di questa
economia?
Soluzione:
a.
b.
c.
Applicate la seguente formula: produttività del
lavoro = PIL reale / ore di lavoro. Ogni anno
sono disponibili 2000 x 125 milioni = 250
miliardi di ore di lavoro, con le quali si ottiene
un PIL reale di € 5000 miliardi. La produttività
del lavoro è pertanto € 5000/250 = € 20 per ora
di lavoro.
La produttività crescerà del 5%, fino a
raggiungere € 21 (20 + 0,05 x 20 = 21), e le
ore di lavoro aumenteranno dell’1%, fino a
252,5 miliardi (250 + 0,01 x 250 = 252,5).
Poiché il PIL reale è pari al prodotto tra ore di
lavoro e produttività, il PIL reale aumenterà a
252,5 miliardi x € 21 = € 5302,5 miliardi.
Questa economia cresce approssimativamente a
un tasso del 6% [= 100 x (5302,5 – 5000) /
5000].