LE COSTANTI FONDAMENTALI E IL SISTEMA SI

LE COSTANTI FONDAMENTALI E IL SISTEMA SI
Anita Calcatelli, Franco Cabiati
I.N.RI.M.
Sarebbe sicuramente troppo ambizioso voler trattare in questa sede il grande capitolo
delle costanti della fisica. E’ tuttavia necessario, dati gli sviluppi attuali della metrologia
fondamentale, gettare uno sguardo sulle interazioni tra SI e costanti fisiche fondamentali.
Infatti, con le crescenti esigenze di precisione in campo tecnologico e scientifico, si è fatta
sentire la necessità di sostituire i campioni materiali di tipo tradizionale dapprima con
campioni naturali, per le loro caratteristiche di indistruttibilità, invariabilità, accessibilità e
indipendenza dal luogo della misurazione, e infine con invarianti fisici che giochino un
ruolo fondamentale nelle teorie scientifiche. Quest’ultima esigenza è legata all’affermarsi
di un uso anche scientifico del SI, che ha messo l’accento su altre opportunità, quali una
maggiore garanzia di consistenza tra diverse famiglie di unità (unità meccaniche,
elettriche, termiche, ecc.) e il vantaggio per la scienza di avere un valore esatto per certe
importanti costanti. Il vantaggio deriva dal fatto che quando un parametro invariante viene
adottato come riferimento per definire un’unità, il suo valore viene fissato dalla definizione
stessa e la sua incertezza è quindi da ritenersi nulla. Inoltre, diverse altre costanti legate
da relazioni a quella fissata dalla definizione possono avere la propria incertezza ridotta in
misura sostanziale per effetto della stessa definizione.
Tra le costanti fisiche note da tempo alla comunità scientifica si annoverano, ad esempio,
la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto (c), la costante di
Planck (h), la carica dell'elettrone (e), la costante di Boltzmann (k), la costante di Avogadro
(NA), la massa dell'elettrone (me) e quella del protone (mp), la costante di gravitazione
universale (G).
Il numero delle costanti attualmente oggetto di determinazione e i cui valori vengono
periodicamente aggiornati supera di molto il centinaio. Alcune di queste si ottengono dalla
combinazione di altre secondo importanti relazioni, come la costante di struttura fine
α = e2/(2ε0hc), dove ε0 è la costante elettrica, o la costante di Rydberg R∞ = α2mec/(2h).
Dapprima l’unità di corrente elettrica, l’ampere, è stata ridefinita in funzione della
permeabilità del vuoto (costante elettrica) µ0, il cui valore è risultato perciò fissato
esattamente, in seguito la velocità della luce nel vuoto c0 è stata fissata dalla definizione
del metro.
L’attuale SI e le prospettive di ridefinizione
Vediamo ora in dettaglio le definizioni attualmente in vigore per le unità di base del SI,
insieme ad alcune notizie sulla loro situazione.
Riguardo all'unità di lunghezza, l'attuale definizione ("il metro è la lunghezza del tragitto
compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo")
stabilisce il metro in termini del secondo e del valore assegnato per definizione alla
velocità della luce nel vuoto. Il passaggio dalla lunghezza d’onda (o dalla frequenza, che
essendo c costante esatta può essere convertita in lunghezza d’onda senza aumentarne
l’incertezza) al metro si attua mediante interferometri ottici.
1
La definizione dell’unità di tempo (“il secondo è l'intervallo di tempo che contiene 9 192
631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello
stato fondamentale dell'atomo di cesio 133”) assume come riferimento naturale, universale
e costante nel tempo, l’atomo di cesio 133Cs non perturbato dalla radiazione di corpo nero
(cioè alla temperatura termodinamica di 0 K) ed è realizzato con una serie di orologi
atomici a fascio di cesio con accuratezze molto spinte. Oggi si parla di incertezze
dell’ordine di 10-15, con frequenze nel campo delle microonde. Si opera dunque nel
dominio della radiotecnica e dell’elettronica.
La metrologia del tempo e della frequenza fa riferimento alla più avanzata fisica atomica
ed è in atto una notevole competizione per arrivare ad avere orologi sempre più precisi,
con ricerche molto sofisticate condotte in vari laboratori dislocati in varie nazioni.
La futura possibile ri-definizione del secondo è un argomento aperto ma il cammino da
percorrere è ancora lungo. Non si tratta di speculazioni di scienziati fine a se stesse,
poiché la metrologia del tempo ha parecchie implicazioni nella vita quotidiana, si pensi
all’uso del GPS (Global Position System) in navigazione e in tutte le applicazioni che
implicano definizioni molto accurate della posizione di un corpo.
Probabilmente ci sarà per il secondo, così come capita oggi per il metro, una definizione di
tipo generale, accompagnata da regole per la “mise en pratique”, da seguire per la
realizzazione dei campioni primari.
Spingendo l’incertezza nella definizione del secondo a valori sempre più piccoli, oltre 10-17,
ci si imbatterà in un limite rappresentato dalla gravità terrestre e così dovrà essere reso
disponibile come riferimento un orologio orbitale.
L’unità di corrente elettrica è definita attraverso l’assegnazione, sia pure in modo
implicito, di un valore fisso alla costante magnetica (“l’ampere è l’intensità di una corrente
costante che, mantenuta in due conduttori paralleli, rettilinei, di lunghezza infinita, di
sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di 1 metro l’uno dall’altro nel vuoto,
produrrebbe in questi conduttori una forza uguale a 2×10-7 newton per metro di
lunghezza”).
Infatti, in base alla teoria elettrodinamica, il sistema ideale descritto dalla definizione
produce la forza indicata solo assumendo per la costante magnetica il valore µ0 = 4π×10-7.
E’ tuttavia evidente, come suggerisce l’uso del condizionale nel testo della definizione, che
il sistema descritto non è realizzabile se non mediante dispositivi con effetti elettrodinamici
riconducibili, attraverso la teoria, a quelli del sistema ideale. Le realizzazioni classiche
dell’ampere sono sistemi in forma di bilancia, che confrontano la forza elettrodinamica,
prodotta per interazione tra bobine percorse da corrente, con la forza peso di un campione
di massa. L’accuratezza di questi sistemi era comunque limitata dalla difficoltà di calcolare
il rapporto tra forza e corrente a partire dalle dimensioni e caratteristiche geometriche delle
bobine.
In tempi più recenti, grazie a scoperte effettuate nella seconda metà del secolo scorso, la
metrologia delle grandezze elettromagnetiche è venuta a disporre di nuovi campioni
naturali, utilizzati per la riproduzione delle unità di tensione (effetto Josephson alternato),
di resistenza (effetto Hall quantistico) e di induzione magnetica (risonanza magnetica
nucleare).
2
Le giunzioni Josephson si presentano come convertitori naturali frequenza-tensione; infatti
quando due superconduttori, posti ad una distanza dell'ordine dei nanometri, tale da
consentire un processo di tunnel da parte di una supercorrente, vengono irradiati con una
radiazione elettromagnetica di frequenza f (nel campo delle microonde), si viene a stabilire
attraverso la giunzione una tensione UJ (tensione Josephson) il cui valore quantizzato è
dato dalla relazione
UJ = n f h/2e
dove n è un numero intero, h è la costante di Planck ed e è la carica dell'elettrone.
UJ non dipende dal materiale utilizzato, né dalle dimensioni o dalle tecniche costruttive.
La costante KJ = 2e/h (detta costante di Josephson) si può utilizzare per definire un
"campione naturale" di tensione dipendente unicamente dall'unità di base nota con minore
incertezza (il secondo).
L'effetto Hall quantistico è un caso particolare di interazione elettodinamica tra un campo
magnetico e una corrente tra loro perpendicolari. Esso trae importanza dal fatto di
consentire la riproduzione dell'unità di resistenza mediante l'aggancio alla resistenza
quantizzata di Hall
2
RH = h/ie
2
con i numero intero. L'aggancio è diretto perché la costante RK = h/e (detta costante di
von Klitzing) ha le dimensioni di una resistenza.
L'utilizzazione metrologica dei due effetti quantici descritti è resa conveniente
essenzialmente dalla loro grande riproducibilità, che permette di ricavarne campioni con
stabilità molto maggiore dell’accuratezza con cui le costanti implicate sono conosciute in
unità SI. Tali campioni sono assai utili per ottenere e mantenere un elevato grado di
compatibilità nelle misure delle rispettive grandezze, ma il loro valore può solo essere
espresso, agli elevati livelli di incertezza con cui si attuano i confronti, in unità
convenzionali prossime a quelle del SI e tuttavia estranee a quel sistema. Ciò vale
attualmente per la tensione elettrica e per la resistenza, dove unità convenzionali sono
state adottate nel 1990 assegnando valori esatti alle costanti di Josephson e di von
Klitzing (rispettivamente KJ-90 e RK-90). Così i valori convenzionali dei campioni di tensione
e di resistenza hanno incertezze minori di 10-8, ma queste incertezze valgono solo
nell’ambito delle grandezze elettriche, mentre nell’ambito più generale delle grandezze SI
(ad esempio nel confronto tra energie elettriche e meccaniche o termiche) le incertezze
salgono a 4×10-7 per KJ e 1×10-7 per RK.
I campioni quantici di tensione e di resistenza offrono infine un’altra straordinaria
opportunità per le misurazioni di corrente elettrica. Infatti, se si misura una corrente I come
rapporto tra una tensione di Josephson e una resistenza quantizzata di Hall, dalle
espressioni sopra citate si ricava
I=
UJ
= ni ef
RH
Dunque, attraverso i campioni elettrici quantici è possibile misurare una corrente in termini
di numero di cariche elementari che fluiscono ogni secondo.
3
Questa opportunità si aggiunge alla recente disponibilità di dispositivi a singolo elettrone
(SET), in grado di generare correnti come effettive sequenze di cariche elementari
cadenzate dalla frequenza di un segnale elettrico. Sembra allora maturo il tempo per una
ridefinizione anche dell’ampere in funzione della costante fondamentale e in questi
semplici termini: “l’ampere è l’intensità di una corrente costante che corrisponde al fluire di
6,24150948x1018 cariche elementari al secondo”, dove il numero che compare è l’inverso
del valore di e, che ne risulta pertanto fissato.
L’unità di massa è l’unica che viene ancora definita con riferimento ad un campione
materiale artificiale: il prototipo in lega di platino e iridio conservato a Sèvres (“il
kilogrammo è l’unità di massa; essa è uguale alla massa del prototipo internazionale del
kilogrammo”). Un campione materiale presenta ovvii svantaggi: i rischi di danni o
addirittura di distruzione, la difficoltà della conservazione in uno stato ben definito, la
scarsa praticità di un riferimento unico a livello mondiale, le restrizioni imposte all'utilizzo
del campione dall'inevitabile usura.
L'utilizzazione di bilance con incertezza di misura di 1 µg ha messo in evidenza tutti questi
problemi e anche il fatto che il prototipo internazionale del kilogrammo può presentare
variazioni di 1 µg al mese, nei primi mesi dopo che è stato pulito e lavato secondo
particolari procedure oggetto di continuo studio e revisione. Infatti le sostanze adsorbite
dal prototipo vengono rimosse con operazioni di lavaggio continuate finché viene meno la
loro efficacia.
Tuttavia, naturalmente, l'adsorbimento riprende immediatamente, ed è tanto più veloce
quanto più pulita è la superficie.
La necessaria operazione di pulizia induce quindi un periodo di instabilità e di non definita
conoscenza dello stato reale del prototipo, come di tutte le copie. In seguito, in condizioni
"stazionarie", l'adsorbimento si riduce a circa 1 µg all'anno.
Per questo nel 1989, in occasione della terza verifica dei campioni nazionali, il CIPM
raccomandò di considerare il kilogrammo come la massa del prototipo internazionale
subito dopo l'operazione di pulizia-lavaggio secondo il metodo utilizzato dal BIPM (Bureau
International des Poids et Mesures). Si tratta di una raccomandazione e non di una
ridefinizione. Naturalmente anche tutti i campioni nazionali da confrontare vanno trattati
nello stesso modo.
Per questi motivi, in vari laboratori metrologici alcuni gruppi di ricerca stanno lavorando per
cercare di riferire l'unità di massa a fenomeni fisici maggiormente riproducibili ovunque ed
in qualsiasi momento.
Una ridefinizione del kilogrammo direttamente legata al concetto classico di massa
potrebbe essere così enunciata: "il kilogrammo è la massa di N particelle nello stato
fondamentale, in quiete e non interagenti", dove si potrebbe identificare la particella con
l'elettrone, il protone o un particolare atomo. La continuità con l'attuale definizione sarebbe
data dalla relazione:
N=
mk mk
=
NA
mx M x
dove mk denota la massa del prototipo internazionale del kilogrammo, mx ed Mx sono
rispettivamente la massa e la massa molare della particella scelta ed NA è la costante di
Avogadro. Questa definizione impone la determinazione di NA ed mx con un'incertezza a
4
livello di 10-8 per evitare che in futuro determinazioni più accurate delle costanti richiedano
una variazione intollerabile del valore dei campioni materiali usati nella pratica
metrologica; questo livello non è stato ancora raggiunto, però questa è una delle direzioni
in cui attualmente opera la ricerca.
Presso alcuni laboratori metrologici, tra cui l'I.N.RI.M, con sofisticate tecniche di misura
che fanno ricorso all'interferometria ottica abbinata con quella a raggi X, è stato messo a
punto un esperimento per la determinazione del passo reticolare di un monocristallo di
silicio con purezza e composizione isotopica note. Una volta determinato il passo
reticolare, quindi il lato della cella elementare a0, del monocristallo preso in esame e
misurato per altra via il volume molare M/ρ si ottiene la costante di Avogadro dalla
relazione
NA = 8 M/(ρ a03).
Altre ricerche vengono inoltre compiute per determinare NA con altri metodi, come per
esempio dalla relazione C = F/e, dove F è la costante di Faraday (carica elettrica di una
mole di elettroni) ed e è la carica dell'elettrone.
Un altro tipo di ridefinizione dell’unità di massa discende da una visione più ampia della
realtà fisica implicata dalla massa, che include la teoria relativistica e in particolare
l’equivalenza con l’energia stabilita dall’equazione probabilmente più celebre tra quelle
dovute ad Einstein: E = mc2, dove E è l’energia equivalente e c è la velocità di
propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Una volta stabilita la relazione
massa-energia attraverso l’equazione suddetta, oppure mediante la più tradizionale
espressione dell’energia cinetica, il riferimento agli invarianti fisici è fornito dalla costante
fondamentale più strettamente legata all’energia: la costante di Planck h = E/f, dove f è la
frequenza.
Il mondo in cui questa relazione trova normalmente riscontro sperimentale è quello delle
particelle elementari e dei fotoni. Quindi le diverse ipotesi di ridefinizione del kilogrammo
che da quella equazione derivano, pur avendo pieno significato teorico non corrispondono
a effettive possibilità di realizzazione diretta dell’unità.
Un modo rivelatosi assai efficace di mettere in relazione una massa macroscopica,
dell’ordine del kilogrammo, con la costante di Planck è offerto dai campioni elettrici basati
sugli effetti Josephson e Hall quantistico. Infatti, combinando le equazioni sopra riportate
per i due effetti, si ottiene una potenza elettrica PE, di scala macroscopica, espressa in
funzione di h e della frequenza che interviene nel campione Josephson:
PE =
U J2 1 2
= n i hf2
RH 4
Per riferire una massa ad h è dunque possibile confrontare un’energia o potenza
meccanica con una equivalente in forma elettrica, misurata per riferimento ai campioni
quantici. Questo confronto è appunto l’obiettivo principale di esperimenti messi in atto da
alcuni laboratori metrologici, i cui sistemi con denominazioni diverse (bilancia del watt,
bilancia con bobina in movimento, kilogrammo elettrico o elettronico, ecc.) consentono
nella sostanza la determinazione di h in termini di unità SI e quindi anche del kilogrammo.
L’equazione generalmente stabilita da questi esperimenti mette in relazione una potenza
meccanica con una elettrica:
5
m g v = U I = kS h f 2
dove g è l’accelerazione di gravità (quindi m g è la forza peso), v è la velocità (di pochi
centimetri al secondo) impressa all’equipaggio mobile del sistema e kS una costante
adimensionale dipendente dal sistema di misura.
L’esperimento condotto presso il National Institute of Standards and Technology (NISTUSA) ha prodotto il valore fino ad oggi più accurato della costante di Planck. La sfida è ora
la ripetizione delle misurazioni anche con altri sistemi e l’ottenimento di valori prossimi ai
precedenti con uno scarto che dovrebbe essere vicino a 10-8.
Sono attualmente in corso esperimenti sia per la determinazione di NA che di h, nell’intento
di raggiungere il livello di incertezza necessario per una ridefinizione del kilogrammo. Va
notato inoltre che le due costanti sono legate tra loro dalla relazione
h=
c α 2 Me 1
2 R∞ N A
dove α è la costante di struttura fine, Me la massa molare dell’elettrone e R∞ la costante di
Rydberg.
Il vincolo tra h ed NA è reso particolarmente stretto dal fatto che le altre costanti coinvolte
sono conosciute con incertezza almeno un ordine di grandezza minore di quella richiesta
per una ridefinizione del kilogrammo. Ne consegue che la ricerca per la determinazione di
NA confluisce con quella per la determinazione di h e i risultati dell’una costituiscono una
verifica di quelli dell’altra.
Al presente, l’unità di temperatura è definita con riferimento ad un fenomeno naturale: la
coesistenza delle tre fasi dell’acqua (“il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la
frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua”). Esso è
quindi legato per definizione a una proprietà di un materiale che può presentare degli
effetti di deviazione quali: possibili interazioni con il vetro del contenitore, la purezza
dell’acqua o la presenza di isotopi degli elementi componenti.
Dunque sarebbe vantaggioso legare anche il kelvin ad una costante fisica fondamentale.
Infatti si stanno svolgendo ricerche tendenti a rendere possibile una sua ridefinizione che
adotti come riferimento la costante di Boltzman k, il cui valore rimarrebbe pertanto fissato.
Una definizione potrebbe essere: “il kelvin è la variazione di temperatura termodinamica
che determina una variazione di energia termica pari a 1,3806505x10-23 Joule”. Oggi il
kelvin è realizzato con incertezza nel campo di 10-7 e sarebbe opportuno che la
ridefinizione mantenesse almeno questo livello di incertezza, mentre k è ancora
determinata con un’incertezza di 2x10-6, e perciò si auspica un’ampia collaborazione di
tutti gli istituti metrologici. Una delle strade più promettenti, a cui lavorano anche ricercatori
dell’I.N.RI.M., è quella della termometria acustica, basata sulla velocità del suono in un
gas puro (elio o argo). Questa è ricavata da misure di frequenza e di volume in risonatori
acustici di acciaio quasi sferici, cioè di forma più regolare possibile e ben verificabile anche
con metodi interferometrici.
La mole è attualmente definita come "la quantità di sostanza di un sistema che contiene
tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Le entità
6
elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni,
ecc. ovvero gruppi specificati di tali particelle ".
Quando si ha a che fare con reazioni chimiche e le relative equazioni, è necessario
conoscere le proporzioni delle sostanze che reagiscono. Data la struttura atomica della
materia, occorre quindi sapere quante particelle (individui chimici, o entità elementari)
sono contenute in una certa massa di sostanza. Da questa definizione segue che la
massa di una mole di 12C è esattamente eguale a 0,012 kg o, in modo equivalente, che la
massa molare di 12C, M (12C), è eguale a 0,012 kg/mol. Il numero di entità per mole è,
appunto, la costante di Avogadro NA ( ≈ 6,022x1023 mol-1), il che significa che in ogni mole
di 12C ci sono NA atomi o ancora che NA entità elementari sono contenute in una mole di
qualsiasi sostanza.
Pertanto si potrebbe ridefinire la mole come ”la quantità di sostanza di un sistema che
contiene 6,0221415x1023 entità elementari”, dove il numero indicato corrisponde al valore
della costante di Avogadro, che pertanto verrebbe fissata esattamente a quel valore.
Questa è infatti la proposta già da tempo avanzata e di cui si prevede l’attuazione. Al
momento dell’introduzione della nuova definizione, il valore adottato sarebbe quello
risultante dalle migliori determinazioni del rapporto M(12C)/m(12C).
Infine l’attuale realizzazione della candela, definita come “l’intensità luminosa, in una data
direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza
540×1012 hertz e la cui intensità di radiazione in quella direzione è 1/683 watt allo
steradiante” (essendo lo steradiante l’unità di angolo solido), fa riferimento al watt e si
basa sulla capacità di misurare la potenza irradiata da una sorgente laser mediante un
radiometro criogenico con accuratezza migliore di 0,01%. Il fascio laser così misurato
viene usato per tarare un fotometro campione, ossia un rivelatore la cui risposta spettrale
simula la risposta dell’occhio umano. Il fotometro viene a sua volta usato per determinare
l’intensità luminosa (in candele) di una lampada ad incandescenza con filamento di
tungsteno con un’accuratezza di 0,1%.
Di fatto, diversamente dalle precedenti unità di base, la candela ha come grandezza di
riferimento non un oggetto o un fenomeno fisico invariante, ma un parametro
convenzionale legato alla percezione della luce da parte dell’occhio umano (l’efficacia
luminosa). Tuttavia la candela è considerata unità di base data la sua importanza per le
misure delle grandezze fotometriche, incluse quelle che dall’intensità luminosa derivano.
Riassumendo
L'attuale Sistema Internazionale di unità, fondato sulle sette unità di base, è collegato al
mondo reale da riferimenti di tipo diverso, che portano traccia dell’intera evoluzione del
tipo di definizione di un’unità di misura, come appare evidente dallo schema.
7
Si va infatti dalla massa m(K) di un artefatto alla quale è assegnato il valore unitario, al
parametro di un fenomeno naturale, come il punto triplo dell’acqua PTH2O, o di un
particolare atomo, come il 133Cs e il 12C, per terminare con le costanti fondamentali c e µ0.
Le frecce indicano i legami di derivazione delle diverse unità dai rispettivi riferimenti e da
altre unità.
Ipotesi di ridefinizione per alcune unità di base, mediante riferimento a costanti
fondamentali, sono oggi concretamente proposte agli organismi internazionali competenti.
Una di quelle maggiormente accreditate è rappresentata dal seguente schema
Essa riguarda le unità:
– kilogrammo (h)
– ampere (e)
– kelvin (k)
– mole (NA)
e le costanti:
– costante di Planck (h)
– carica dell’elettrone (e)
– costante di Boltzmann (k)
– Costante di Avogadro (NA).
Appendice
8
L’idea di fondare le unità di misura su costanti fisiche fondamentali era già in una
proposta avanzata da Max Plank nel 1899 di “un sistema di unità assolute” basato sulla :
- velocità della luce c
- sulla costante di gravitazione universale G
- sul quanto d’azione h
su queste tre costanti si potrebbe costruire un sistema di unità semplicemente
considerando
h ⋅c
per l’unità di massa: MPlank ≡
= 2,2 × 10 −5 g
G
per l’unità di lunghezza: LPlank ≡
per l’unità di tempo: TPlank ≡
dove
h ⋅G
= 1,6 × 10 −33 cm
3
c
h ⋅G
= 5,4 × 10 − 44 s
5
c
h = h / 2π .
Naturalmente dal punto di vista pratico la taglia di queste unità appare improponibile e,
d’altra parte, l’incertezza delle tre unità sarebbe ancora oggi di ben 5x10-5 per effetto
dell’incertezza con cui si conosce G. Tuttavia Max Planck era attratto dal fatto che si
potessero ricavare tutte le unità da invarianti universali attraverso leggi fisiche e che quindi
si potessero comunicare misure ovunque senza bisogno di inviare dei campioni materiali
come accadeva per tutte le unità alla fine del 1800.
Venendo alla situazione attuale, le iniziative più recenti degli organismi internazionali da
cui dipende l’effettiva evoluzione del SI sono passi nella direzione già auspicata da Planck,
sia pure interpretata alla luce delle esigenze pratiche, riguardo alla taglia delle unità, e
dell’importanza assunta dalle grandezze elettriche. In particolare, l’estrema accuratezza
dei campioni atomici di frequenza, insieme alla scoperta dell’effetto Josephson e
dell’effetto Hall quantistico rendono conveniente l’aggiunta di una frequenza agli invarianti
di riferimento del sistema e la sostituzione di G con la carica dell’elettrone e.
Vediamo i documenti più significativi che preparano le nuove definizioni del kilogrammo,
dell’ampere, del kelvin e della mole in termini di costanti fondamentali (tradotti dal francese
o dall’inglese).
Raccomandazione U1 (2005)
Su possibili modifiche delle definizioni del kilogrammo, dell’ampere, del kelvin e
della mole
Il CCU [Comitato Consultivo per le Unità],
considerando
- il consenso che ora esiste sulla desiderabilità di trovare modi per definire tutte le
unità di base del SI in termini di costanti fisiche fondamentali, così che esse siano
universali, permanenti e invarianti nel tempo;
- la Risoluzione 7 della 21a Conferenza Generale di Pesi e Misure, 1999,
concernente una futura definizione del kilogrammo;
- le recenti raccomandazioni da parte del CCM, del CCEM e del CCT al CIPM
concernenti possibili ridefinizioni del kilogrammo, che fissi per esempio la
costante di Planck, dell’ampere che fissi la carica elementare e del kelvin che fissi
9
-
-
la costante di Boltzmann, nonché da parte del CCQM in relazione agli interessi
della comunità dei chimici;
la recente raccomandazione al CCU da parte del Task Group del CODATA sulle
Costanti Fondamentali che sostiene le suddette ridefinizioni ed anche la
contemporanea ridefinizione della mole in termini di un valore fissato della
costante di Avogadro;
l’opinione largamente condivisa, emersa dalle discussioni in queste riunioni dei
Comitati Consultivi e del Task Group del CODATA, che se hanno luogo modifiche
nelle definizioni del kilogrammo, dell’ampere e del kelvin, esse debbano avvenire
nello stesso tempo;
chiede che
- il CIPM approvi in principio la preparazione di nuove definizioni e mise-enpratique del kilogrammo, dell’ampere e del kelvin così che se i risultati delle
determinazioni sperimentali saranno davvero accettabili, avendo avuto tutti il
consenso dei vari Comitati Consultivi e dei vari altri organismi competenti, il CIPM
possa preparare proposte da sottoporre ai Governi membri della Convenzione del
Metro in tempo per una possibile adozione da parte della 24a CGPM nel 2011;
- il CIPM consideri la possibilità di ridefinire, allo stesso tempo, la mole in termini di
un valore fissato della costante di Avogadro;
- il CIPM prepari una Risoluzione che da sottoporre alla 23a CGPM nel 2007 per
informare gli stati membri di queste attività;
- il CIPM incoraggi ulteriormente gli istituti metrologici nazionali a reperire
finanziamenti statali per dare supporto alla continuazione delle pertinenti ricerche
al fine di facilitare i cambiamenti sopra suggeriti e migliorare la nostra conoscenza
delle costanti fondamentali coinvolte, nella prospettiva di ulteriori miglioramenti
nel Sistema Internazionale di unità.
RACCOMANDAZIONE 1 (CI-2005)
Il Comitato Internazionale per Pesi e Misure (CIPM),
considerando
- la Raccomandazione del CCU [Racomandazione U 1 (2005)]
approva, in principio, la preparazione delle nuove definizioni, come richiesto dal CCU
nella sua Raccomandazione sopra citata;
Invita tutti i Comitati Consultivi
- particolarmente il CCM, il CCEM, il CCQM e il CCT, a considerare le implicazioni
del cambiamento delle definizioni delle sopra citate unità di base del SI, e di
sottoporre un rapporto al CIPM non più tardi del 2007;
- a monitorare attentamente i risultati di nuovi esperimenti rilevanti per le nuove
definizioni, per identificare le condizioni che è necessario soddisfare prima di
procedere alla modifica delle definizioni stesse, e a considerare, in particolare, i
modi alternativi di ridefinire le unità sopra citate;
- a sollecitare interventi da parte della più vasta comunità scientifica e tecnica su
questa importante materia;
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raccomanda che gli Istituti Metrologici Nazionali
- proseguano con vigore i lavori attualmente in corso tendenti a fornire i valori
migliori possibili delle costanti fondamentali necessarie per le ridefinizioni che ora
si stanno considerando;
- si preparino per il mantenimento a lungo termine di quegli esperimenti che, a
tempo debito, saranno necessari per la realizzazione pratica delle nuove
definizioni.
23a CONFERENZA GENERALE SU PESI E MISURE (2007)
Sulla possibile ridefinizione di alcune unità di base del Sistema Internazionale delle
Unità
Risoluzione 12
La 23a Conferenza Generale,
considerando
• che, per molti anni, gli Istituti Metrologici Nazionali (NMIs) così come il Bureau
Internationale des Poids et Mesures (BIPM) hanno fatto sforzi considerevoli per
aggiornare e migliorare il Sistema Internazionale delle Unità (SI) estendendo le
frontiere della metrologia affinché le unità di base potessero essere definite in
termini di invarianti della natura – le costanti fisiche fondamentali,
• che, delle sette unità di base del SI, solo il kilogrammo è ancora definito in termini di
un artefatto materiale – il prototipo internazionale del kilogrammo (2a CGPM, 1889, 3a
•
•
CGPM, 1901) e che le definizioni dell’ampere, della mole e della candela dipendono
dal kilogrammo,
la Risoluzione 7 della 21a Conferenza Generale (1999) che raccomandava che “ i
laboratori nazionali continuino i loro sforzi per affinare gli esperimenti che legano
l’unità di massa a costanti fondamentali o atomiche in vista di una futura
ridefinizione del kilogrammo”,
i molti progressi, fatti in anni recenti, in esperimenti che mettono in relazione la
massa del prototipo internazionale con la costante di Planck h o con la costante di
Avogadro NA,
• le iniziative per determinare il valore di un certo numero di costanti fondamentali
pertinenti, incluso il lavoro per determinare la costante di Boltzmann kB,
• che, come risultato di recenti progressi, ci sono significative motivazioni per, e
potenziali benefici da, le ridefinizioni del kilogrammo, dell’ampere, del kelvin e della
mole,
• la Raccomandazione 1 del Comitato Internazionale (CI-2005) nella riunione
dell’ottobre 2005, e le varie Raccomandazioni di Comitati Consultivi sull’argomento
delle ridefinizione di una o più unità di base del SI,
notando
• che ogni cambiamento nelle definizioni del SI deve soddisfare il vincolo dell’autoconsistenza,
• che è desiderabile che le definizioni delle unità di base siano facilmente
comprensibili,
• il lavoro del Comitato Internazionale e dei Comitati Consultivi,
• la necessità di monitorare i risultati degli esperimenti pertinenti
• l’importanza di sollecitare commenti e contributi dalle più ampie comunità
scientifiche e di utenti, e
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•
la decisione del Comitato Internazionale del 2005 di approvare, in linea di principio,
la preparazione di nuove definizioni del kilogrammo, dell’ampere, del kelvin e la
possibilità di ridefinire la mole,
raccomanda che gli Istituti Metrologici Nazionali e il BIPM
• proseguano gli esperimenti pertinenti affinché il Comitato Internazionale possa
formarsi un’opinione circa la possibilità di ridefinire il kilogrammo, l’ampere, il kelvin
e la mole usando valori fissati delle costanti fondamentali in occasione della 24a
Conferenza Generale (2011),
• nel caso in cui, insieme con il Comitato Internazionale, i suoi Comitati Consultivi e
appropriati gruppi di lavoro, lavorino su modi pratici di realizzare qualcuna delle
nuove definizioni basate su valori fissati di costanti fondamentali, preparino una
mise en pratique per ciascuna di esse e considerino il modo più appropriato di
spiegare le nuove definizioni agli utenti,
• inizino campagne di informazione per mettere al corrente le comunità degli utenti
sulla possibilità di ridefinizioni e sul fatto che le implicazioni tecniche e legislative di
tali definizioni e le loro realizzazioni sarebbero accuratamente discusse e
considerate,
e richiede che il Comitato Internazionale riferisca su queste materie alla 24a Conferenza
Generale nel 2011 e intraprenda tutti quegli atti preparatori che si considerino necessari
affinché, se i risultati degli esperimenti saranno trovati soddisfacenti e adeguati alle
necessità degli utenti, proposte formali dei cambiamenti nelle definizioni del kilogrammo,
dell’ampere, del kelvin e della mole possano essere avanzate alla 24a Conferenza
Generale.
Bibliografia essenziale
Le BIPM et la Convention du Mètre, Bureau International des Poids et Mesures,
Paris, 1997.
Le Système International d’Unitès (SI), Bureau International des Poids et Mesures,
Paris, 1998.
F. Cabiati, G. Mana and A. Peuto, Le costanti fondamentali e la metrologia della massa, Il
Nuovo Saggiatore, 9 (1993), 51-61.
B.W. Petley, The fundamental constants and metrology, in Proceedings of the international
school of physics “Enrico Fermi”, course CXLVI “Recent advances in metrology and
fundamental constants”, Società Italiana di Fisica IOS Press Ohmsa, Amsterdam, 2001,
121-155.
K. Fujii e altri, Present state of the Avogadro constant determination from silico crystals
with natural isotopic composition, IEEE Trans. Instrum. Meas. , 54 (2005), 854-859.
R. L. Steiner, E. R. Williams, D. B. Newell and R. Liu, Towards an electric kilogram: an
improved measurement of the Plank constant and electron mass, Metrologia, 42 (2005)
431-441.
M. Mills, P. J. Mohr, T. J. Quinn, B. N. Taylor and E. R. Williams, Redefiniton of the
kilogram: a decision whose time has come, Metrologia, 42 (2005) 71-80.
12
C.J.Bordé, Base Units of SI, Fundamental Constants and Modern Quantum Physics, Phil.
Trans. Roy. Soc. A, 363, (2005), 2177-2201.
M. Mills, P. J. Mohr, T. J. Quinn, B. N. Taylor and E. R. Williams, Redefinition of the
kilogram, ampere, kelvin and mole: a proposed approach to implementing CIPM
recommendation 1 (CI-2005), Metrologia, 43 (2006) 227-246.
Siti web utili
BIPM (Bureau International des Poids et Mesures): www.bipm.org
CODATA (Committee on Data for Science and Techonology of International Council for
Science) : www.codata.org
IUPAP (International Union for Pure and Applied Physics): www.iupap.org
IUPAC (Inyternational Union of Pure and Applied Chemistry): www.iupac.org
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