Universit`a degli Studi di Napoli Federico II

Università degli Studi di Napoli Federico II
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Prof. Carlo Forestiere
Diario del Corso di Principi di Ingegneria Elettrica
Data
Argomenti Trattati
21/09/2014 (2 ore)
Ruolo dell’Elettrotecnica nella formazione di un ingegnere biomedico, panoramica delle
applicazioni. Carica elettrica, corrente elettrica, densità di corrente. Equazioni di Maxwell
nel vuoto in forma integrale e differenziale: richiami. Legge di conservazione della carica.
22/09/2014 (2 ore)
Modello quasi stazionario elettrico (QSE) e modello quasi stazionario magnetico (QSM).
Condizioni di validita’ dei modelli quasistatici. Esempi di sistemi QSE e QSM.
25/09/2014 (2 ore)
Modello del bipolo; corrente e tensione in un bipolo; convenzione dell’utilizzatore e del
generatore. Leggi di Kirchooff alle correnti (LKC) e alle tensioni; esempi.
28/09/2014 (2 ore)
Bipoli a-dinamici fondamentali e relativa classificazione. Energia e potenza elettrica assorbite ed erogate, espressione della potenza assorbita per i bipoli. Bipoli passivi ed
attivi.
29/09/2014 (2 ore)
Lezione non svolta a causa di indisponibilità del docente.
01/10/2014 (2 ore)
Esercitazione LKC e LKT. Resistori non lineari. Esempi (Diodo ideale, diodo a giunzione
pn, diodo tunnel, diodo a gas). Bipoli reciproci.
05/10/2014 (2 ore)
Bipoli complessi. Bipoli equivalenti. Connessioni serie e parallelo: definizione ed esempi
esemplificativi. Connessioni serie di resistori. Caso lineare. Partitore di tensione. Caso N
resistori in serie. Generatori di tensione e corrente in serie. Generatore reale di tensione.
Connessione parallelo di resistori. Caso lineare. Partitore di corrente.
06/10/2014 (2 ore)
Caso N resistori in parallelo. Generatori di tensione e corrente in parallelo. Generatore
reale di corrente. Equivalenza tra generatori reali. Resistenza equivalente. Esercitazione
serie/parallelo e partitori. Esercitazione calcolo resistenza equivalente.
08/10/2014 (2 ore)
Soluzione di semplici circuiti a-dinamici non lineari (metodo grafico, cenni ad algoritmo
di Newton-Raphson). Punto di lavoro e retta di carico. Analisi a piccoli segnali di un
semplice circuito non lineare. Condensatore: relazione caratteristica.
12/10/2014 (2 ore)
Condensatori lineari tempo invarianti: proprietà di memoria, potenza istantanea assorbita, energia assorbita in un dato intervallo temporale. Bipoli conservativi, definizione.
Energia immagazinata in un condensatore. Bipoli dinamici passivi, definizione. Condensatori non lineari (cenni). Condensatori lineari tempo varianti (cenni). Induttore:
relazione caratteristica. Corrispondenza duale tra condensatore ed induttore. Induttori
lineari tempo invarianti: proprietà di memoria, potenza istantanea assorbita, energia assorbita in un dato intervallo temporale, conservatività e passività. Energia immagazinata
in un induttore.
13/10/2014 (2 ore)
Induttori non lineari (cenni). Condensatori lineari tempo-varianti (cenni). Parallelo
di condensatori, serie di induttori. Circuito RC del primo ordine. Evoluzione libera.
Costante di tempo e relativo significato geometrico. Considerazioni energetiche. Caso
generale. Regime stazionario. Termine transitorio e regime.
15/10/2014 (2 ore)
Evoluzione forzata. Regime sinusoidale. Bipolo interruttore. Esercitazioni su bipoli
equivalenti.
Data
19/10/2014 (2 ore)
Argomenti Trattati
Teoria dei grafi. Definizioni: grafo, sottografo, grafo connesso, maglia, albero, coalbero,
insieme di taglio. Esempi. LKC agli insiemi di taglio. Partizione dei nodi indotta da un
insieme di taglio. Equivalenza tra LKC ai nodi e LKC agli insiemi di taglio. Teorema
fondamentale dei grafi. Insieme di maglie fondamentali. Insiemi di taglio fondamentali.
Definizioni: grafi planari, anelli.
20/10/2014 (2 ore)
Matrice di incidenza Aa e matrice di incidenza ridotta A. Proprietà di indipendenza delle
LKC. Vettore di taglio, matrice di taglio Qa , matrice di taglio ridotta QR . Vettore di
maglia, matrice di maglia Ba , matrice di maglia ridotta BR .
22/10/2014 (2 ore)
Matrice di taglio fon4damentale Q e matrice di maglia fondamentale B. Relazione tra
la matrice di taglio fondamentale Q e la matrice di maglia fondamentale B (ortogonalità
tra maglie e tagli). Base di anelli e tagli nodali. Potenziali di nodo.
26/10/2014 (2 ore)
Esempio di applicazione del metodo dei potenziali di nodo.
Equazione di tableau.
Equazioni caratteristiche in forma matriciale per circuiti lineari tempo invarianti. Matrice
di tableau. Esistenza ed unicità della soluzione di un circuito a-dinamico, lineare, tempo
invariante.
27/10/2014 (2 ore)
Teorema di Tellegen. Conservazione delle potenze elettriche. Legame tra LKC, LKT
e teorema di Tellegen. Teorema di non amplificazione delle tensioni. Teorema di non
amplificazione delle correnti.
29/10/2014 (2 ore)
Sovrapposizione degli Effetti. Esempio. Teoremi di Thevenin e Norton. Esempio.
02/11/2014 (2 ore)
Esercizio Thevenin/Norton. Trasformazioni Stella-Triangolo, Triangolo-Stella.
03/11/2014 (2 ore)
Esercizio stella/triangolo. Regime stazionario. Regime sinusoidale. Richiami sui numeri
complessi. Rappresentazione cartesiana e polare di un numero complesso. Operazioni
sui numeri complessi. Regime sinusoidale: fasori e relative proprietà (unicità, linearità
e derivazione). Equazioni circuitali nel dominio dei fasori. Equazioni caratteristiche nel
dominio dei fasori: impedenze, ammettenze.
05/11/2014 (2 ore)
Equazioni caratteristiche dei generatori nel dominio dei fasori. Diagrammi fasoriali e
vettori rotanti. Esempi di analisi circuitale con il metodo dei fasori: costruzione del
circuito di impedenze. Potenza istantanea in regime sinusoidale: termine costante e
fluttuante. Potenza media e fattore di potenza. Energia elettrica assorbita in regime
sinusoidale e sua misura: kWh. Potenza attiva, reattiva, complessa ed apparente. VoltAmpere, Volt-Ampere reattivo. Potenza attiva e reattiva nei bipoli elementari (resistore,
condensatore).
09/11/2014 (2 ore)
Ricapitolazione regime sinusoidale. Potenza attiva e reattiva nei bipoli elementari (induttore). Esercitazione regime dei fasori.
10/11/2014 (2 ore)
Conservazione delle potenze complesse. Impedenza Equivalente. Teorema di Thevenin e
Norton nel regime dei fasori. Sovrapposizione di regimi stazionario e sinusoidale. Sovrapposizione di regimi sinusoidali a pulsazioni diverse. Sovrapposizione di regimi sinusoidali
isofrequenziali.
12/11/2014 (2 ore)
Potenza apparente e potenza attiva in condizioni di sovrapposizione di regimi diversi.
Esercizio (Ex. 1 Prova Ottobre 2015)
16/11/2014 (2 ore)
Circuito risonante serie. Condizione di risonanza. Diagrammi di ampiezza e fase. Amplificazione delle tensioni. Bilanci di potenza. Andamento temporale dell’energia elettrica e
magnetica immagazzinate nel circuito.
17/11/2014 (2 ore)
Fattore di qualità (definizione energetica). Risonanza RLC parallelo e dualita’. Curve
universali di risonanza. Esercizio Risonanza (Ex.1 Prova Gennaio 2015)
Data
18/11/2014 (2 ore)
Argomenti Trattati
Teorema del massimo trasferimento di potenza. Risposta in frequenza di un circuito. Funzione di rete. Filtro passa basso. Pulsazione di taglio. Decibel. Banda passante/oscura
di un filtro.
23/11/2014 (2 ore)
Filtro RC passa alto, pulsazione di taglio. Circuito RLC passa banda, pulsazione di taglio.
Elementi circuitali a piu terminali (e.g. tripolo, quadrupolo, N-polo). Esempi. Correnti
e tensioni descrittive. Grafo associato ad un N-polo. Potenza assorbita da un N-polo.
Doppi bipoli o due porte. Condizione di porta. Grafo di un due porte e grafo incernierato.
Potenza assorbita da un doppio bipolo. Due porte resistivi e loro caratteristica in forma
implicita. Due porte resistivi e lineari: rappresentazione esplicita.
24/11/2014 (2 ore)
Teorema di reciprocità: prima, seconda e terza formulazione. Rappresentazione di doppi
bipoli lineari. tramite le matrici delle conduttanze e delle resistenze; relative proprietà.
26/11/2014 (2 ore)
Matrici ibride e relative proprietà. Matrici di trasmissione e relative proprietà (senza
dimostrazione). Collegamenti di doppi bipoli: serie, parallelo, cascata. Sintesi di doppi
bipoli, configurazioni a T e a π.
30/11/2014 (2 ore)
Esempi di doppi bipoli: generatori controllati CCVS, CCCS, VCVS, VCCS. Transresistenza rm , transconduttanza gm , rapporto di trasformazione di tensione α e corrente β.
Trasformatore e rapporto di trasformazione. Giratore e conduttanza di girazione. Doppi
bipoli di impedenze. Esercitazione.
1/12/2014 (2 ore)
Doppi bipoli di impedenze. Dinamica generale dei circuiti lineari del primo ordine. Continuità delle grandezze di stato. Soluzione tramite eliminazione per sostituzione, tramite il
teorema di Thevenin/Norton, e tramite il concetto di circuito resistivo associato. Termini
transitorio e di regime. Esempio di circuito RC del primo ordine.
3/12/2014 (2 ore)
Analisi ad intervalli. Esempio di circuito RL del primo ordine. Circuiti del secondo ordine.
Circuito RLC serie. Equazioni di stato. Proprietà dei modi naturali (Evoluzione libera
smorzata, armonica smorzata, critica, armonica). Condizioni iniziali. Corrispondenza
con la matrice ibrida.
3/12/2014 (2 ore)
Analisi ad intervalli. Esempio di circuito RL del primo ordine. Circuiti del secondo
ordine. Circuito RLC serie. Equazioni di stato. Proprietà dei modi naturali (Evoluzione
libera smorzata, armonica smorzata, critica, armonica). Condizioni iniziali. Scrittura
delle equazioni di stato tramite la matrice ibrida.
10/12/2014 (2 ore)
Esercitazione circuito RLC del secondo ordine (Esercizio 7.13 Libro). Circuito RC e
RL del secondo ordine. Scrittura delle equazioni di stato tramite le matrice delle conduttanze/resistenze. Modi di evoluzione libera di circuiti RC e RL del secondo ordine.
Esercitazione circuito RC del primo ordine (Prova 22/12/14).
14/12/2014 (2 ore)
Trasformatore reale. Relazioni caratteristiche, coefficienti di auto e mutua induzione.
Reciprocita’. Simbolo
circuitale.
Potenza ed energia immagazzinata. Coefficiente di
M
√
accoppiamento k = L L ≤ 1 . Condizione di accoppiamento perfetto (k = 1). Flussi
1
2
medi e flussi dispersi. Coefficiente di mutua induzione in accoppiamento perfetto. Energia
immagazzinata e variabile di stato in accoppiamento perfetto. Circuito equivalente in
accoppiamento perfetto e non-perfetto. Distribuzione dell’energia elettrica. Valori efficaci.
Rifasamento. Trasporto in alta tensione.
15/12/2014 (2 ore)
Esercitazione.
17/12/2014 (2 ore)
Sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. Esercitazione.
Sussidi didattici
[1] M. de Magistris, G. Miano, “Circuiti. Fondamenti di circuiti per l’Ingegneria,” Springer 2007. (Referenza
Principale)
[2] G. Miano “Note di Elettromagnetismo,”
[3] S. Bobbio and E. Gatti, “Elettromagnetismo. Ottica,” Bollati Boringhieri 1991.
[4] H. A. Haus, J. R. Melcher, “Electromagnetic Fields and Energy,” Prentice Hall, 1989
[5] L. de Menna, “Elettrotecnica, ” Vittorio Pironti Editore” 1998, Parte 1, Parte 2
[6] L.O. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, “Linear and Nonlinear Circuits” McGraw Hill
[7] I. D. Mayergoyz and W. Lawson, “Basic Electric Circuit Theory, ” Academic Press, 1997
[8] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 1: Circuiti in regime stazionario, ed. CUEN,
Napoli, 1998.
[9] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 2: Circuiti in regime sinusoidale, ed. CUEN,
Napoli, 1998.
[10] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 3: Circuiti in evoluzione dinamica: analisi nel
dominio del tempo, ed. CUEN, Napoli, 1998.