giunzione pn

Dispositivi elettronici:
La giunzione pn
La giunzione pn (3.3.2-5)
Argomenti della Lezione
Analisi della giunzione p-n
„
„
campo elettrico
potenziale di contatto
Polarizzazione inversa
„
„
capacità di transizione
fenomeno del breakdown
Polarizzazione diretta
„
equazione del diodo
Caratteristica i-v del diodo
La giunzione pn
Si-p
Si-n
Supponiamo di avere a disposizione due blocchetti di silicio,
uno drogato di tipo p e uno drogato tipo n.
Cosa succede se (idealmente) li mettiamo in contatto?
La giunzione pn
Si-p
Si-n
Se mettiamo a contatto Silicio drogato di tipo p con Silicio
drogato tipo n, a causa dei grandi gradienti di concentrazione
avremo diffusione:
lacune da Si-p a Si-n ed
elettroni da Si-n a Si-p
Ma il processo non può procedere all’infinito
altrimenti la giunzione sparirebbe
La giunzione pn
Si-p
E
Si-n
Cosa frena la diffusione?
La diffusione di portatori mobili lascia atomi ionizzati che
danno luogo ad un CAMPO ELETTRICO, E
Ipotesi di svuotamento completo “a gradino”:
l’interfaccia della giunzione risulta completamente svuotata di
portatori mobili.
La giunzione
pn all’equilibrio
Ideriva
deriva
E
Si-p
Si-n
diffusione
Idiff
Si raggiunge
una condizione
di equilibrio
dinamico nella
quale le due
componenti di
corrente si
bilanciano e
quindi risulta:
Idiff = Ideriva
RCS
Si-p
Si-n
RQN
RQN
ρ(x)
A
-xp
E(x)
E
qND
B
x
-qNA
xn
RQN = Regioni
Quasi Neutre
RCS = Regione
di Carica
Spaziale o di
Svuotamento
Carica netta e’
nulla (A=B)
usando l’eq. di
Poisson:
δE ρ
=
δx εSi
qNDxn
qNAxp
|E(0)| =
=
εSi
εSi
Si-p
RCS
Si-n
RQN
-xp
RQN
E(x)
xn
E(0)
Usando l’eq. di
Poisson:
δφ
= -E(x)
δx
Barriera di
potenziale V0
kT
NDNA
V0 =
ln(
)
2
ni
q
V0 = area sottesa dal campo elettrico= V0 =
E(0) (x n + x p )
2
Si-p
RCS
RQN
La
giunzione
Si-n
pn
RQN
deriva
diffusione
electrons
EC
EF
Ei
diffusione
deriva
holes
E
EV
all’
equilibrio
Giunzione pn, regione di
svuotamento
p-Si
Wdep
n-Si
RQN
RQN
xn
-xp
x
0
Wdep = xp + xn =
2ε s  1
1 
+

 V0
q  NA ND 
εs = 1.04 10-12 F/cm
xn NA
=
xp ND
0.1µ m ≤ Wdep ≤ 1µ m
Giunzione pn regione di
svuotamento
Wdep
xp =
NA
1+
ND
Wdep
xn =
ND
1+
NA
Se NA>>ND, allora xp<<xn
(la regione di svuotamento si estende quasi interamente
nella regione n)
Se NA<<ND, allora xp>>xn
(la regione di svuotamento si estende quasi interamente
nella regione p)
Giunzione pn polarizzata
Ipotesi semplificative:
• Approssimazione di svuotamento
• Cadute di tensione trascurabili sui contatti e RQN
• Deboli correnti (bassa iniezione)
La tensione applicata cade tutta alla giunzione
Si-p
Si-n
V0
VA
V0 - VA
Nota: positivo a p
negativo a n
WRCS
Si-p
RQN
RQN
E(x)
-xp
xn
0
|E(0)| =
Si-n
2 (V0−VA)
Wdep
Wdep = xp + xn =
2ε s  1
1 
+

 (V0 − VA )
q  NA ND 
x
Se VA aumenta:
• Wdep cala
• E(0) cala
• potenziale alla
giunzione cala
e viceversa
La giunz. polarizzata in inversa (VA<0)
VA
Si-p
-xp -x
-xpp
Si-n
E(x)
E(x)
x
xnn xn
−VA)
Φ
Φ(Φ
ii i
La giunz. polarizzata in inversa (VA<0)
movimento dei portatori liberi
Si-p
RCS
RQN
Si-p
Si-n
RQN
RQN
electrons
EC
EF
Ei
holes
diffusione
deriva
E
EQUILIBRIO
EV
Si-n
RQN
deriva
deriva
diffusione
RCS
E
deriva
Capacita’ parassite nei diodi
(Polarizzazione inversa)
Wdep = xp + xn =
Wdep
VR
= 1+
V0
2ε s  1
1 
+

 ( V0 − VA )
q  NA ND 
VR = − VA
2ε s  1
VR
1 
+

 V0 ⇒ Wdep = Wd0 1 +
q  NA ND 
V0
 NDNA
Q = qND xn A = qNA xp A = q 
 ND + NA
NDNA
VR
Q = qAWd0
1+
ND + NA
V0

 Wdep A

Capacita’ parassite nei diodi
(Polarizzazione inversa)
NDNA
VR
Q = qAWd0
1+
ND + NA
V0
∂Q
Cj =
∂VR
Con alcuni passaggi algebrici si ottiene:
VR = VQ
 ε S q   NDNA   1 
Cj =
; C j0 = A 

 

VR
 2   ND + NA   V0 
1+
V0
C j0
Aε S
Si poteva ottenere partendo dalla: C j =
Wdep
Breakdown Valanga
(a)
E
N
P
VR
(b)
{
{
{
lsc
EC
Ekin
Egen
EF
EV
qVR
Breakdown ZENER
In giunzioni pesantemente
drogate la RCS risulta
ridotta e il
campo elettrico alla
giunzione
molto elevato.
Questo causa un
piegamento di bande tale
da attivare l’effetto tunnel
(il campo E rompe i
legami covalenti)
La giunzione polarizzata diretta (VA>0)
VA
Si-p
-x
-xpp
Si-n
-xp
E(x)
E(x) xn
x
xnn
Φ
Φii
(V0−VA)
La giunz. polarizzata in diretta (VA>0)
movimento dei portatori liberi
Si-p
RCS
RQN
Si-p
Si-n
Si-n
RQN
RQN
deriva
diffusione
RCS
RQN
deriva
electrons
diffusione
EC
EF
Ei
holes
diffusione
deriva
E
EQUILIBRIO
EV
diffusione
E
deriva
La giunz. polarizzata in diretta (VA>0)
movimento dei portatori liberi
In polarizzazione diretta si crea un eccesso di
portatori minoritari (rispetto alla condizione di
equilibrio) in prossimità della RCS:
eccesso di lacune nella regione n
ed eccesso di elettroni nella regione p.
Al contrario, in polarizzazione inversa, rispetto
alla condizione di equilibrio, si crea un difetto di
portatori minoritari in prossimità della RCS.
La giunzione polarizzata
portatori minoritari (NA > ND)
Diodo: V D > 0
Anod o - p
Catodo - n
pn (x)
RCS
n p (x)
p n0
n p0
-x p 0
xn
x
La giunzione polarizzata
portatori minoritari
Diodo: V D > 0
pn ( x ) − pn0 = p'n ( x ) =
Anod o - p
−
Lp = Dpτ p
Catodo - n
x − xn
Lp
pn ( xn ) − pn0  e
per x > xn
pn(xn)
concentrazione
in eccesso: p’n(x)
pn (x)
RCS
n p (x)
p n0
Dp=costante di diffusione
n p0
τp=tempo di vita medio
-x p 0
xn
equilibrio
x
La giunzione polarizzata
portatori minoritari
Diodo: V D > 0
VA


VT o - p
'
Anod
pn ( xn ) = pn0  e − 1

 VA>0


p'n ( x ) = p'n ( xn ) e
Catodo - n
p’n(x)
p’n(xn)
RCS
x − xn
−
Lp
pn (x)
per x > nxnp(x)
p n0
n p0 V <0
A
-x p 0
pn(xn)
xn
x
La giunzione polarizzata
portatori minoritari (NA > ND)
Diodo: V D < 0
Anodo - p
C atodo - n
p p0 = N A
nn0 = N D
n i2
=
NA
n
= i
ND
n p0
n p (x)
2
p n0
RCS
n p0
-x p 0
p n0
xn
p n (x)
x
La giunzione polarizzata
Corrente nella giunzione pn
p n ( x ) = p n ( xn ) e
'
'
−
x − xn
Lp
Densita’ di lacune
p’n(x)
per x > xn
Corrente di diffusione:
∂p (x)
Jp (x) = −qDp
∂x
'
n
 VVA
 − xL− xn
Jp (x) = q pn0  e T − 1 e p


Lp


per x > xn
Dp
FLUSSO
xn
x
Corrente di lacune
Jp e’ massima in x=xn e
poi decade in modo
esponenziale.
La giunzione polarizzata
Corrente nella giunzione pn
(1) Le lacune vengono
continuamente iniettate nel
Silicio tipo n;
(2) In presenza del gran
numero di elettroni si
ricombinano (lontano dalla
giunzione non ci sono
lacune in eccesso, p’n(x)=0);
Jp+Jn=JD=cost
Jpdiff
Jn
h
e
Jp
e
xn
x
(3) Vengono richiamati elettroni che si ricombinano con le
lacune iniettate (dando una corrente verso destra);
(4) In regime stazionario, la corrente lungo il diodo è
costante.
La giunzione polarizzata
Corrente nella giunzione pn
Consideriamo gli
andamenti della corrente
nella zona n
 VVA
 − xL− xn
Jp (x) = q pn0  e T − 1 e p


Lp


per x > xn
Dp
Jpdiff
Jp+Jn=JD=cost
Jpdiff
Jn(x)
h
e
Jp(x)
e
xn
VA


Dp
= Jp (xn ) = q pn0  e VT − 1


Lp


x
La giunzione polarizzata
Corrente nella giunzione pn
Jpdiff
 VVA

T
= Jp (xn ) = q pn0  e − 1


Lp


Dp
IN MODO ANALOGO NELLA ZONA P:
Jp+Jn=JD=cost
Jp(x)
diff
n
J
VA


Dn
VT
= Jn ( − xp ) = q np0  e − 1


Ln


h
Jndiff
Jn(x)
-x
e
xp
La giunzione polarizzata
Corrente di elettroni
Jn(x)
Elettroni che si
Ricombinano con le
Lacune iniettate
RCS
Elettroni che vengono
iniettati nella regione p
per diffusione
Jn(x)
-xp
xn
x
La giunzione polarizzata
NA > ND
CORRENTE TOTALE
Jp+Jn= cost
Lac. che
Ricomb.
Jp
Jn
RCS
Lac.
Inj.
Jp
JJn
n
-xp
Elettr.
che
Ricomb.
xn
Elettr.
Inj.
x
La giunzione polarizzata
NA > ND
Jp+Jn= cost
Lac. che
Ricomb.
Jp
Jn
RCS
Lac.
Inj.
Jp
JJn
n
-xp
Lontano dalla
giunzione,
nella regione “p”,
ho corrente di
sole lacune
Elettr.
che
Ricomb.
xn
alla giunzione
Jp>Jn
perché è
NA>ND
Elettr.
Inj.
x
Lontano dalla
giunzione,
nella regione “n”,
ho corrente di soli
elettroni
La giunzione polarizzata
CORRENTE TOTALE
p+
lacune
Lacune iniettate
n
El. Ric.
elettroni
Lac. Ric.
El. Inj.
Corrente totale
Se NA>ND :
Lac. Iniettate > El. Iniettati.
Lac. Ric < El. Ric.
La giunzione polarizzata
CORRENTE TOTALE
I = A Jp (xn ) + Jn ( − xp )

 qDppn0 qDnnp0   VVA
+
I = A
 e T − 1

 L


L
p
n



ni2
E ricordando che p =
ND
ni2
n=
NA
VA
VA






D
Dn
p
VT
VT
2
I = Aqni 
+
 e − 1 = IS  e − 1

N L




N
L
D
p
A
n





Caratteristica I-V della giunzione PN
(
I = Is e
I
V / VT
)
−1
 Dp
Dn
+
IS = Aqn 
L N
 p D LnNA
2
i
IS



V
Breakdown
Von
La giunzione polarizzata
Diretta-inversa
Filmato
dimostrativo
Capacità parassite nei diodi
(Polarizzazione diretta)
∞
Qp = ∫ pn' (x)dx
xn
 VVA

= AqLppn0  e T − 1 = Ipτ p




Analogalmente: Qn = Inτ n
Quindi:
Q = Inτ n + Ipτ p = Iτ T
∂Q
Cd =
∂VA
VA = VQ
pn(x)
RCS
p’n(x)
pn0
xn
 τT 
=   ⋅I
 VT 
x
Capacità di
DIFFUSIONE
Capacita’ parassite nei diodi
C
2Cj0
Cj
Cd
Non ha senso
Cj0
VA
In polarizzazione inversa (o debolmente diretta) domina la
capacita’ di giunzione.
In forte polarizzazione diretta domina la capacita’ di diffusione