docente: Vincenzo Pappalardo
11 settembre 2001
analisi storico-scientifica di un evento
che ha cambiato il mondo
Introduzione
La mattina dell'11 settembre 2001 diciannove affiliati
all'organizzazione terroristica di matrice fondamentalista
islamica Al-Quaida dirottarono quattro voli civili
commerciali, diretti verso la California e decollati dagli
aeroporti di Boston, Washington e New York (Newark).
Due aeroplani (Boeing 767 volo American Airlines 11 e
volo United Airlines 175) si schiantarono contro le torri
Nord e sud del World Trade Center.
Il volo American Airlines 77 si schiantò contro il
Pentagono.
Il volo United Airlines 93, col quale i terroristi intendevano
colpire il Campidoglio o la Casa Bianca a Washington,
precipitò nei pressi di Shanksville, in Pennsylvania.
Gli attacchi terroristici dell'11 settembre
causarono circa tremila vittime.
Nell'attacco alle torri gemelle morirono
2.752 persone, tra queste 343 vigili del
fuoco e 60 poliziotti. La maggior parte
delle vittime era civile; settanta le diverse
nazionalità coinvolte.
Cosa provocò la caduta delle torri?
Non fu l’impatto degli aerei a
provocare la caduta delle Torri
Gemelle. Se si guardano le
immagini, le torri oscillano
leggermente in seguito
all’impatto.
Calcoliamo l’energia cinetica di un singolo
aereo che colpisce le torri. Il velivolo pesava 131
tonnellate e viaggiava a circa 950 km/h, quindi:
1 2 1 "
3$
2
2
2
K = mv = ⋅ #131⋅10 %(kg)⋅ 264 (m / s )
2
2
9
≅ 4, 6 ⋅10 J = 4, 6GJ ≅ 1 tonnellata di tritolo
1 tonnellata = 10 3 kg
1km / h = 3, 6 m / s
1tonnellata di tritolo(TNT )equivalente = 4, 2 GJ
Invece l’energia liberata negli impatti fu di
1800 tonnellate di TNT
1 tonnellata di carburante bruciato = energia
equivalente a 15 tonnellate di TNT
120 tonnellate carburante due aerei = 1800
tonnellate TNT
Quindi non fu l’impatto a provocare il danno (1
tonnellata di TNT). La vera fonte dell’energia
distruttiva si trovava nelle 60 tonnellate di
carburante di cui ogni velivolo era rifornito
(totale di 1800 tonnellate di TNT).
L’energia rilasciata creò una temperatura
elevatissima, ossia il rapido movimento
(vibrazione) delle molecole nell’acciaio della
struttura.
Le molecole, quando si
muovono velocemente,
allontanano le
molecole vicine, e
l’acciaio si espande. La
crescente separazione
fra le molecole
indebolisce la forza di
coesione del metallo.
L’indebolimento della struttura d’acciaio
portò al crollo dei grattacieli.
Ma cominciamo dall’inizio …
L’ispezione dei passeggeri
L’operazione terroristica era a basso livello di rischio:
non servivano esplosivi o armi illegali da imbarcare.
Il piano terroristico dipendeva da una regola
della compagnia aerea: cooperare con i
dirottatori (regola che che in passato aveva
salvato vite umane e aeroplani).
I terroristi si imbarcarono sui primi voli del mattino
per ridurre al minimo il rischio di ritardi e facilitare la
simultaneità degli attacchi su New York e
Washington.
I terroristi scelsero dei voli intercontinentali che
garantivano serbatoi degli aerei pieni di
carburante.
Prima dell’11 settembre 2001 le
procedure di sicurezza prima
dell’imbarco quali erano?
Macchina a raggi x
Queste macchine utilizzano un generatore che emette
raggi X a energie abbastanza elevate da penetrare
l’involucro della valigia e un rilevatore che analizza le
caratteristiche che il fascio di radiazioni assume dopo
aver attraversato il bagaglio.
Questo dispositivo
individua oggetti nascosti
analizzandone la forma,
m a n o n h a u n a
risoluzione sufficiente per
distinguere un oggetto,
per esempio un coltello,
abilmente camuffato.
La capacità di penetrazione
dei raggi X dipende dalla
densità del materiale che
attraversano (ci vogliono 9
cm di piombo per ridurre la
radiazione di 1/100 del
valore iniziale): i metalli
appaiono scuri, la carta o i
liquidi risultano quasi
trasparenti mentre materiali
di densità intermedia
(plastica, cuoio ecc.)
risultano opachi.
Metal detector
Sono congegni progettati per
individuare corpi metallici, come
armi da fuoco e da taglio. Come
funzionano? Il passeggero è
invitato ad attraversare una
porta che non è altro che un
grande elettromagnete.
Ogni oggetto metallico che supera
la porta, essendo conduttore,
diviene sede di correnti e quindi di
un campo magnetico, ed in questo
modo viene rilevato.
Sniffer
E’ una specie di tampone
che, dopo averlo passato su
abiti, parti del corpo, valige,
ecc, inserito dentro un
macchinario, è capace di
rilevare la presenza di
potenziali esplosivi.
Ma i terroristi avevano pianificato un attentato
che non richiedeva l’uso di esplosivi.
Comunque i terroristi dell’11 settembre non
avevano bisogno di nascondere armi perché le
norme di sicurezza di allora permettevano di
imbarcare un coltello fino a dieci centimetri di
lama. Infatti optarono per dei taglierini.
Il dirottamento
Dopo il decollo i terroristi assunsero il comando degli
aeroplani senza usare armi.
I terroristi avrebbero potuto assumere il controllo
dell’aereo irrompendo nella cabina di pilotaggio, che
prima di quel giorno veniva regolarmente lasciata aperta.
Se si fossero dichiarati armati, il pilota li avrebbe creduti.
Quindi non c’era motivo di rischiare, da parte dei
terroristi, introducendo armi o esplosivi a bordo.
La linea di comportamento delle compagnie aeree era la
cooperazione con eventuali terroristi.
Un attacco suicida non era stato previsto.
I terroristi sapevano pilotare l’aereo?
I dirottatori erano ben addestrati, e seguire una
rotta non è difficile, se l’obiettivo è una struttura
come le torri del Word Trade Center.
Forse si erano aiutati con
un GPS, facilmente
acquistabile allora al
prezzo di 200 dollari.
GPS è un sistema di posizionamento e navigazione
satellitare che, attraverso una rete satellitare dedicata di
satelliti (almeno tre in vista) artificiali in orbita, fornisce ad
un terminale mobile o ricevitore GPS informazioni sulle
sue coordinate geografiche, a che velocità ti muovi, in
che direzione stai andando, in ogni condizione
meteorologica, ovunque sulla Terra.
L’impatto
L’impatto dell’aereo
distrusse buona parte
delle colonne
perimetrali che
sostenevano la parte
superiore dell’edificio.
Ma il resto delle
colonne rimase in
piedi. Gran parte delle
sessanta tonnellate di
carburante sgorgò
verso l’esterno e
cominciò a bruciare.
Il carburante non aveva
avuto il tempo di miscelarsi
bene con l’aria, quindi la
sfera di fuoco che si vede
nelle immagini non fu una
reale esplosione, almeno di
quelle che provocano danni
e n o r m i c o m e l a
frantumazione del cemento.
In una vera esplosione la forza d’espansione del
gas altamente pressurizzato può frantumare il
cemento.
Cosa è un’esplosione?
Un'esplosione (nel nostro caso innescata da una scintilla,
dall’energia dell’impatto o semplicemente dal calore
del motore) è un improvviso e violento rilascio di energia
termica e meccanica a partire da energia chimica (nel
nostro caso) o nucleare, con produzione di gas ad
altissima temperatura e pressione.
L'espansione istantanea di
questi gas, a causa dell’elevata
temperatura, genera un'onda
d'urto nel mezzo fisico in cui
avviene, e si espande, in
assenza di ostacoli, in fronti
d'onda sferici centrati nel punto
d'origine dell'esplosione.
Se l’onda incontra ostacoli, esercita su di essi una forza
tanto maggiore quanto maggiore è la superficie investita
e quanto più è vicina al centro dell'esplosione.
Nella palla infuocata i
gas in espansione
erano subsonici, ossia
più lenti della velocità
del suono in aria che è
di 330 m/s. Fecero
saltare i muri non
portanti, ma lasciarono
gran parte della
struttura intatta.
Si trattò quindi di una deflagrazione, una combustione
subsonica che si propaga tramite conduttività termica
(materiale caldo, in combustione, che riscalda uno
strato adiacente di materiale freddo, facendolo
infiammare). La deflagrazione è caratterizzata da una
grande diminuzione della densità del gas a valle
dell'onda d'urto e da una leggera caduta di pressione.
La deflagrazione è diversa dalla detonazione, la quale
si propaga a velocità supersonica (maggiore della
velocità del suono) ed attraverso una compressione da
collisione violenta.
Per questo motivo, non si trattò di una
esplosione, per cui dalla strada non si udì
nessun rimbombo, ma soltanto un forte boato.
Le colonne d’acciaio erano rivestite di materiale isolante
e progettate per resistere a due o tre ore di fuoco
normale. La velocità di propagazione dell’incendio fu
limitata dalla scarsità di ossigeno.
Meno aria significa un fuoco più lungo, e così il calore
ebbe il tempo di penetrare il materiale isolante.
Ad alte temperature il metallo fonde. A temperature
basse si ammorbidisce, e a temperature ancora più
basse s’indebolisce. Tutti questi cambiamenti furono
causati dal moto delle molecole, che separarono gli
atomi dell’acciaio allentando i legami che conferiscono
resistenza al metallo.
DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI
Esempio:allungamento
subito da una barra di
acciaio lunga 3m
Δl = 3 ⋅ 1,2 ⋅ 10−5 ⋅ 800 = 0,0288m ≅ 3 cm
Gli incendi (che normalmente, in edifici adibiti a
residenza o uffici, raggiungono temperature di
1000°C, come da norma antincendio ISO 834) non
fusero le colonne portanti: l'acciaio fonde a
temperature superiori (da 1300°C circa in su, a
seconda del tipo). Le fecero ammorbidire, facendo
perdere loro gran parte della loro capacità di
carico: l'acciaio non protetto, infatti, inizia a
indebolirsi a circa 400°C e perde circa il 50% della
propria resistenza a 600°C. A 980°C ha meno del
10% della resistenza iniziale. Gli incendi poterono
agire direttamente sull'acciaio perché gli impatti
degli aerei avevano asportato il suo rivestimento
antincendio.
La struttura iniziò a cedere esattamente in
corrispondenza degli incendi e degli impatti.
Qui il calore degli incendi deformò i solai,
facendoli incurvare verso il basso, e i solai
tirarono verso l'interno le colonne strutturali delle
facciate.
La deformazione delle colonne di facciata
superò abbondantemente il metro. Le colonne
piegate e surriscaldate non poterono più
reggere il carico dei piani sovrastanti e
cedettero, innescando il crollo.
L ’ i n f l e s s i o n e è
documentata da
quest'immagine, scattata
alle 10:23, ossia cinque
minuti prima del crollo.
L'inflessione riguarda la
facciata sud, ossia
o p p o s t a a l l ' i m p a t t o
dell'aereo. La rientranza
delle colonne è stimata in
140 cm, con un margine
d'errore di 15 cm. A sinistra
s i n o t a a n c h e
l'accartocciamento dello
spigolo dell'edificio.
Quando la temperatura raggiunse gli 800°C, le colonne
erano così deboli che si deformarono. Con il deformarsi
della prima colonna, il carico sovrastante cominciò a
perdere sostegno. Tutto il suo peso si riversò sulle
colonne vicine, che si stavano anch’esse indebolendo.
Via via che le colonne cedevano le altre non riuscivano
più a reggere il peso, e l’intero pavimento crollò in
meno di un secondo.
L’inclinazione della
parte superiore
dell’edificio mostra
che le colonne di
quella fiancata
cedettero per prime.
In un crollo del genere la forza si moltiplica. Facciamo
un esempio.
Calcoliamo la forza assorbita dal
chiodo in seguito alla martellata.
Applichiamo il principio di
conservazione dell’energia:
D
f ⋅D = F⋅d ⇒ F = ⋅ f
d
f = forza applicata al martello; d = distanza dal martello
F = forza applicata al chiodo; d = distanza di cui si sposta il chiodo
Esempio numerico: D = 30 cm
30
F=
. f = 20 f
1, 5
d = 1,5 cm
La forza assorbita dal chiodo è 20 volte
superiore a quella impressa al martello
Quando i piani superiori precipitarono su quelli inferiori la
forza si moltiplicò in modo simile. L’intero edificio
precipitò un piano alla volta.
I piani sottostanti opposero resistenza, allungando i
tempi del crollo rispetto a quelli di caduta libera (i
filmati documentano una durata di almeno 16
secondi, rispetto ai circa 9 di una caduta libera
equivalente). Tuttavia la struttura, pensata per
reggere un carico statico, non poteva reggere il
carico dinamico della massa di macerie in caduta
e il crollo proseguì fino a terra.
Non fu l’esplosione a far crollare le
Torri Gemelle e neppure l’impatto
dell’aeroplano. Fu il fuoco.
Era prevedibile un crollo di questo tipo?
L’argomento è ancora dibattuto. Di certo
neppure i Vigili del Fuoco lo avevano previsto,
altrimenti non avrebbero allestito il loro quartier
generale all’ultimo piano.
World Trade Center
prima
World Trade Center
dopo
FINE
Bibliografia
! Richard Muller – Fisica per i presidenti del futuro
! Wikipedia
! Appunti fisica di Vincenzo Pappalardo
