Il modello IS-LM

Sommario
Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Il modello IS-LM
Giancarlo Gozzi
settembre 2015
Giancarlo Gozzi
Il modello IS-LM
Sommario
Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
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Sommario
Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Introduzione
Il modello prende in considerazione il ruolo delle
variabili monetarie nella determinazione della
domanda aggregata
Novità rispetto al modello reddito-spesa:
◮ endogeneità della funzione dell’investimento
attraverso la considerazione del saggio
d’interesse (costo dell’investimento);
◮ considerazione del mercato monetario e delle
attività finanziarie, al fine della determinazione
del saggio d’interesse
◮ la determinazione del livello di produzione e
reddito è possibile solamente attraverso la
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Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Introduzione
È un modello di breve periodo, quindi:
◮ capacità produttiva data;
◮ prezzi, dei beni e servizi finali, e salari fissi.
È un modello macroeconomico di equilibrio generale
in cui il livello dell’attività economica (produzione e
occupazione) nel breve periodo è determinato
dall’interazione fra mercato reale e mercati finanziari
che congiuntamente determinano il livello della
domanda aggregata.
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La struttura del modello
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Struttura del modello
Agenti economici
Il modello considera tre classi di agenti economici:
1. Famiglie
2. Imprese
3. Stato (e P.A:)
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Mercato monetario
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Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Struttura del modello
mercati
Il modello considera tre tipi di mercati:
1. mercato dell’output (produzione in generale)
2. mercato monetario
3. mercato delle attività finanziarie
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La struttura del modello
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Struttura del modello
Il mercato del lavoro
Oss.
Nel modello si considera anche il mercato del lavoro la cui
situazione è determinata una volta nota quella degli altri mercati:
◮
l’occupazione è determinata dal livello della produzione, cioè
dalla domanda di lavoro delle imprese;
◮
in generale si suppone che la forza-lavoro sia offerta
inelasticamente
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Struttura del modello
Stocks e flussi
Nel modello si distinguono variabili di flusso (produzione e reddito
e le diverse componenti della domanda aggregata) e variabili di
stock (capitale fisso, moneta, attività finanziarie).
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Il quadro analitico di riferimento
Le ipotesi
Il modello viene analizzato sulla base delle seguenti ipotesi:
1. economia chiusa;
2. nell’economia esiste solamente moneta esterna (moneta ad
alto potenziale); la moneta in circolazione è quella emessa
dalla Banca Centrale per finanziare il deficit di bilancio dello
stato;
3. si assume l’esistenza di un solo tipo di attività finanziaria a
breve termine, oltre alla moneta.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Il mercato dell’output
La funzione dell’investimento
La principale differenza con il modello reddito-spesa è
rappresentata dall’ipotesi che le decisioni d’investimento dipendano
dal saggio d’interesse, inteso come costo del finanziamento;
l’investimento delle imprese è una funzione inversa del saggio
d’interesse:
I = Ī − bi
b>0
◮
◮
Il parametro b misura la reattività delle decisioni
d’investimento delle imprese alla variazioni del saggio
d’interesse.
Ī è, al solito, la componente autonoma dell’investimento.
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Il mercato dell’output
AD ≡ C + I + G
(1)
= C̄ + c(Y − T )
(2)
= Ī − bi
(3)
G
= Ḡ
(4)
T
= T̄
(5)
Y
= AD
(6)
C
I
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Il mercato dell’output
Effettuando le opportune sostituzioni possiamo rappresentare il
mercato dell’output in termini della funzione di domanda
aggregata e della condizione di equilibrio:
AD = Ā − bi + cY
Y
= AD
con Ā = C̄ + Ī + Ḡ − c T̄ .
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Il mercato dell’output
La condizione di equilibrio del mercato dell’output ci consente di
determinare il livello della produzione in funzione del livello del
saggio d’interesse:
Y = α · Ā − bi
(7)
con:
1
1−c
che rappresenta il moltiplicatore della spesa.
α=
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Figura: equilibrio
dell’output
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Curva IS
La curva IS divide il piano cartesiano (i, Y ) in tre zone:
◮
sulla curva si trovano tutte le combinazioni di saggio
d’interesse e livello del reddito che mantengono in equilibrio il
mercato dell’output: Y = AD;
◮
al di sopra (a destra) della curva troviamo tutte le
combinazioni di saggio d’interesse e livello del reddito che
determinano un eccesso della produzione:Y > AD;
◮
al di sotto (a sinistra) della curva si trovano tutte le
combinazioni di saggio d’interesse e livello di reddito per le
quali vi è un eccesso della domanda aggregata: Y < AD.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Figura: equilibrio e disequilibrio nel mercato dell’output
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Proprietà della curva IS
◮
◮
la curva è decrescente;
la posizione nel piano (i, Y ) della curva dipende:
◮
◮
dal livello delle componenti autonome della domanda, Ā;
dal parametro γ = 1/(α · b).
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Figura: aumento della domanda autonoma
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Figura: Effetto della reattività degli investimenti al saggio d’interesse
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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′
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Il modello IS-LM α > α
Figura: Aumento
del moltiplicatore:
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Conto patrimoniale delle famiglie
Famiglie
Attivo
Moneta (M)
Azioni (BE )
Titoli (B)
M + BE + B
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Passivo
W
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Conto patrimoniale delle imprese
Imprese
Attivo
stock di capitale (K )
K
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Passivo
Azioni (BE )
BE
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Conto patrimoniale dello stato
Conto patrimoniale dello Stato
Attivo
D
Passivo
Moneta (M)
Titoli pubblici (BT )
M + BT
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Supponiamo che:
◮
B = BT ;
◮
K = KE
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◮
La ricchezza finanziaria netta del settore privato (famiglie ed
imprese) è pari a:
WN = W − K = M d + BT d
◮
Lo stock di attività finanziarie è pari a:
WN = M + BT
◮
Quindi:
M d + BT d = M + BT
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(8)
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Dalla (8) si ricava che:
(M − M d ) = (BT d − BT )
Quindi:
M d = M ⇒ BT d = BT
È sufficiente quindi considerare il solo mercato monetario per
determinare l’equilibrio dei mercati delle attività finanziarie.
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Funzioni della moneta
Le funzioni della moneta sono fondamentalmente le seguenti:
◮
unità di conto
◮
mezzo di scambio e pagamento
◮
riserva di valore
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Domanda di moneta
La domanda di moneta dipende dal reddito (mezzo di scambio) e
dal saggio d’interesse (riserva di valore):
M d = kY − βi
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k > 0 ,β > 0
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(9)
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Equilibrio del mercato monetario
La configurazione di equilibrio del mercato monetario è definita
dalle seguenti condizioni:
Md
= M̄
d
= Ms
M
M
= kY − βi
s
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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L’equilibrio del mercato monetario è rappresentato dalle
combinazioni di reddito e saggio d’interesse per le quali domanda
ed offerta di moneta sono uguali:
M̄ = kY − βi
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(10)
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Mercato monetario
La curva LM divide il piano cartesiano in tre parti:
◮
sulla curva si trovano tutte le combinazioni di saggio
d’interesse e reddito (i, Y ) che mantengono in equilibrio il
mercato della moneta.
◮
Al di sopra della curva vi sono le combinazioni (i, Y ) che
comportano una domanda di moneta inferiore allo stock di
moneta esistente (offerta).
◮
Al di sotto della curva vi sono le combinazioni (i, Y ) che
comportano una domanda di moneta superiore allo stock
esistente (offerta).
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Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Figura: Equilibrio e disequilibrio del mercato monetario
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Aggiustamento del mercato monetario
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Aggiustamento del mercato monetario
◮
Eccessi di domanda di moneta portano ad un aumento del
saggio d’interesse per un dato livello di reddito (attraverso la
vendita di titoli).
◮
Eccessi di offerta di moneta portano ad una diminuzione del
saggio d’interesse per un dato livello di reddito (attraverso
l’acquisto di titoli).
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Aggiustamento del mercato monetario
◮
Il processo di aggiustamento del mercato monetario può
essere formulato in questi termini:
Md
M
−
(11)
∆i = βi
P
P
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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◮
◮
La pendenza della curva LM varia inversamente rispetto alla
elasticità della domanda di moneta rispetto al saggio
d’interesse, h, a parità di k.
La posizione della curva nel piano cartesiano dipende dalla
quantità di moneta, a parità di parametri di reazione h, k:
◮
◮
un aumento di M/P sposta la curva LM verso destra;
una diminuzione di M/P sposta la curva verso sinistra.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Figura: Effetto di un aumento della reattività della domanda di moneta
al saggio d’interesse
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Figura: Variazioni dello stock di moneta e curva LM
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
◮
L’equilibrio macroeconomico di breve periodo è determinato
dalla simultanea determinazione dell’equilibrio sul mercato
dell’output e su quello monetario (e delle attività finanziarie):
= AD(Y , i)
(12)
M = PL(Y , i)
(13)
Y
in cui AD(Y , i) è la domanda aggregata corrispondente alla
configurazione (Y , i) dell’economia e L(Y , i) la domanda di
liquidità (domanda di moneta):
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
AD(Y , i) = A + cY − bi
L(Y , i) = kY − hi
con:
◮
c propensione marginale al consumo;
◮
b reattività dell’investimento al saggio d’interesse;
◮
h reattività della domanda di moneta al saggio d’interesse;
◮
k coefficiente di domanda di moneta per transazioni
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Equilibrio macroeconomico
Figura: Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Equilibrio macroeconomico
◮
L’equilibrio macroeconomico dipende da due ordini di
circostanze:
◮
◮
dalla componente autonoma della domanda, A, e dallo stock di
moneta, M, che determinano la posizione nel piano cartesiano
(Y , i) della curva IS e della curva LM;
dai parametri che caratterizzano le funzioni di comportamento
degli agenti economici, c, b, k, h, che determinano la pendenza
delle curve e quindi l’intensità delle reazioni.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Equilibrio macroeconomico
Ye
i
e
= Y (A, M/P; α, b, k, h)
(14)
= i(A, M/P; α, b, k, h)
(15)
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Il processo di aggiustamento
◮
Il processo di aggiustamento può essere formulato
analiticamente in questi termini:
∆Y
∆i
= βY (AD − Y )
= βi M d /P − M/P
con βY > 0, βi > 0 parametri di reazione al disequilibrio sui
rispettivi mercati.
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(16)
(17)
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Il processo di aggiustamento: un caso particolare
◮
Supponiamo che il mercato monetario (e delle attività
finanziarie) reagisca istantaneamente alla situazione di
disequilibrio:
βi → ∞
◮
il mercato reale reagisce gradualmente alla situazione di
disequilibrio:
0 < βY < ∞
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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∆Y
= βY (AD − Y )
M = L(Y , i)
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Figura: Aggiustamento con il mercato monetario in equilibrio
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Politica monetaria e fiscale
◮
Effetti della politica monetaria e fiscale.
◮
La politica monetaria influisce sullo stock di moneta in
circolazione, quindi sulla curva LM:
◮
◮
◮
una politica monetaria espansiva determina un aumento dello
stock di moneta;
una politica monetaria restrittiva comporta una diminuzione
dello stock di moneta.
La politica fiscale influisce sulla domanda aggregata, quindi
sulla curva IS:
◮
◮
una politica fiscale espansiva determina un aumento della
domanda aggregata;
una politica fiscale restrittiva determina una contrazione della
domanda aggregata.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Politica fiscale
◮
variazione della spesa pubblica a parità di tassazione;
◮
variazione delle imposte a parità di spesa pubblica.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Politica fiscale restrittiva
◮
Consideriamo il caso di una politica fiscale restrittiva con
diminuzione della spesa pubblica (o dei trasferimenti) a parità
di imposizione fiscale; quindi:
∆A = ∆G < 0
e ∆t = 0.
◮
Supponiamo inoltre che non cambi lo stock di moneta.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
◮
La riduzione della spesa pubblica riduce, a parità di saggio
d’interesse la domanda aggregata;
◮
la produzione diminuisce e questo fa ulterioremente diminuire
la domanda (per effetto dell’operare del moltiplicatore);
◮
la riduzione della produzione e del reddito determina un
eccesso di moneta rispetto alla domanda;
◮
il saggio d’interesse dimuisce;
◮
in generale la riduzione del saggio d’interesse non compensa,
in termini d’investimento, la riduzione della domanda
aggregata.
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Figura: Politica fiscale restrittiva
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Dalla figura si ricava che:
∆Y = EE ′′ < EE ′ = α∆A
La riduzione del reddito è, in altri termini, inferiore a quella
corrispondente al moltiplicatore della spesa autonoma:
∆Y = σα∆A
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Possiamo ricavare l’espressione di σα nel caso di formulazione
lineare del modello:
Y
i
= α (A − bi)
(18)
= kY − hi
(19)
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Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
In termini di variazioni abbiamo:
∆Y = α∆A − αb∆i
M
= k∆Y − h∆i
∆
P
M
∆
= 0
P
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Il modello IS-LM
(20)
(21)
(22)
Sommario
Introduzione
La struttura del modello
Il quadro analitico di riferimento
Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Si ricava:
∆Y
=
∆i
=
Giancarlo Gozzi
α
· ∆A
1 + αbk
h
1
· ∆A
h
αk + b
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(23)
(24)
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Dalla (23) si ricava allora che:
σα =
con:
σ=
Giancarlo Gozzi
α
1 + αbk
h
1
1 + αbk
h
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(25)
(26)
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Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Moltiplicatore fiscale
◮
La (25) definisce il moltiplicatore della politica fiscale in
equilibrio.
◮
Il moltiplicatore della politica fiscale è minore del
moltiplicatore della spesa autonoma perchè tiene conto
dell’effetto che la politica fiscale, restrittiva o espansiva, ha sul
saggio d’interesse e quindi sull’investimento (effetto
spiazzamento della spesa pubblica)
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Moltiplicatore della politica fiscale e moltiplicatore della spesa
autonoma coincidono quando:
σ=
1
=1
1 + αbk
h
cioè quando:
b
=0
h
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
◮
b = 0 è il caso keynesiano puro: la spesa per investimenti è
esogena e non dipende dal saggio d’interesse (inelasticità
dell’investimento al saggio d’interesse).
◮
h → ∞ è il caso di trappola della liquidità: la domanda di
moneta è infinitamente elastica al saggio d’interesse.
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Figura: Moltiplicatore fiscale nel caso keynesiano puro
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Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Figura: Moltiplicatore fiscale nel caso di trappola della liquidità
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Figura: Moltiplicatore fiscale e parametri di reazione
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Il mercato dell’output
Attività finanziarie
Mercato monetario
Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
◮
Il caso keynesiano:
= αA
(27)
= kY − bi
(28)
= α (A − bi)
(29)
= i0
(30)
Y
M
P
◮
Politica fiscale
Politica monetaria
trappola della liquidità:
Y
i
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
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Politica fiscale
Politica monetaria
Politica monetaria restrittiva
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∆
Politica fiscale
Politica monetaria
δY = α (∆A − b∆i)
M
= k∆Y − h∆i
P
∆A = 0
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(31)
(32)
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Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
Si ricava:
∆Y
∆i
M
b/h
∆
b
P
1 + αk h
M
b/h
1
∆
·α·
= −
b
αb
P
1 + αk h
= α·
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(34)
(35)
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Equilibrio macroeconomico di breve periodo
Politica monetaria e fiscale nel modello IS-LM
Politica fiscale
Politica monetaria
la (34) è il moltiplicatore della politica monetaria.
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