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L’ATOMO
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di
elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Per esempio un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni
e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
Lezione IV
88
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CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una
proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono,
cariche opposte si attraggono
>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce
da un corpo all’altro
Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni
positivamente ⇒ carenza di elettroni
Corpi neutri:
Lezione IV
equilibrio tra cariche positive e cariche negative
89
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CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un
difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero
(positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
|qe| = 1.6 · 10-19 C
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica
elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro
al panno?
N= Q/|qe| =(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109
Lezione IV
90
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ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze
dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una
bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si
trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico
positivamente e la seta negativamente
Altri esempi osservabili nella vita quotidiana:
se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti
questi ultimi si elettrizzano
se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica
elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta Lezione IV
91
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INTERAZIONE TRA CARICHE
- q2
+q1
+q2
- q1
Oggetti con carica dello stesso segno
si respingono
- q1
Oggetti con carica di segno opposto
si attraggono
+ q2
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno
sull’altro
Lezione IV
92
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€
FORZA DI COULOMB
In analogia con la forza di gravitazione universale
m1 m 2
Fg = G 2
r
MA
•
la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’
intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G
•
la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva
sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto,
repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
FCoulomb
q1q2
= k0 2
r
Lezione IV
con
k 0 = 9 ⋅10 9 N ⋅ m 2 /C 2
nel vuoto
nella materia k < k0: la materia, essendo fatta di
cariche elettriche, scherma la forza di Coulomb
93
€
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Lezione IV
IONI
La perdita di uno o più e- trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e- trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Na
Cl
94
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Lezione IV
IONI
La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Na
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e Cl-
Cl
95
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IONI
La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClAvendo carica opposta tali ioni si attraggono
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
FE
Na+
Lezione IV
Cl-
96
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IONI
La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClAvendo carica opposta tali ioni si attraggono
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
FE
Na+
Cl-
• Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno
• Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione
dell’impulso nervoso
Lezione IV
97
Lezione IV
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CORRENTE ELETTRICA
98
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CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale
è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno
di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le
cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono
I = q/t
Intensita’ di corrente
>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s
Lezione IV
99
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Lezione IV
CONDUTTORI E ISOLANTI
Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo
determinante dal fatto che siano disponibili o meno al
suo interno cariche elettriche libere di muoversi
100
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DIFFERENZA DI POTENZIALE
Affinche’ una o piu’ cariche si muovano tra due punti nello
spazio e’ necessario che tra i suddetti punti ci sia una
differenza di potenziale elettrico (simbolo ΔV)
Per comprendere il ruolo del potenziale elettrico e della
differenza di potenziale e’ utile l’analogia con il flusso
di acqua di un fiume. L’acqua (equivalente della carica
elettrica in questa analogia) scorre solo tra due punti
tra cui ci sia una differenza di altezza
>> Unita’ di misura nel S.I. : Volt [V]
Lezione IV
101
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Lezione IV
CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
102
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CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale conduttore le
cariche negative si muoveranno verso il corpo carico
positivamente per azzerare la differenza di potenziale
V1
Lezione IV
+
+
-
V2
103
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CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale conduttore le
cariche negative si muoveranno verso il corpo carico
positivamente per azzerare la differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è
possibile accenderla
V1
Lezione IV
+
-
V2
104
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CIRCUITI ELETTRICI
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore
di differenza di potenziale (ΔV)
Generatore di
+
differenza di potenziale DV
Lezione IV
ΔV=V1-V2
Dispositivo
elettrico semplice
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata
forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
105
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ESEMPI DI GENERATORI DI
TENSIONE
Pile
Batteria da 12V per
auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite
centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia
di chilometri
Lezione IV
106
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LEGGE DI OHM,
RESISTENZA ELETTRICA
Generatore
di tensione
(pila, dinamo, ..)
Resistenza elettrica R
(lampadina, stufa, ...)
I
+
-
ΔV
R
ΔV = R ⋅ I
>> Unita’ di misura nel S.I. : [Ω] ohm 1V= 1Ω × 1A
€
Lezione IV
107
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CONDUTTORI E ISOLANTI
Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo
determinante dal fatto che siano disponibili o meno al
suo interno cariche elettriche libere di muoversi
Resistenza elettrica di un conduttore:
l
l
R=ρ⋅
S
S
resistività:
- caratteristica del
materiale
- dipende dalla
temperatura
€
Lezione IV
108
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Lezione IV
Esercizio
Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa
una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s.
Trovare
a. la carica che scorre nel circuito
b. la resistenza della lampadina
[R. q = 28.16 C]
[R. R = 3.4 ohm]
109
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POTENZA ELETTRICA
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per
portare una carica q da A a B:
I
A
+
-
?
ΔV
Potenza elettrica:
B
I
L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R
sotto forma di calore (effetto Joule)
Lezione IV
110
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Esempio:
ENEL: Potenza installata: 3 kW=3·103 W
Si pagano: kWh
1 kWh = 103 W·3600 s =
= 103 W·3,6·103 s =
= 3,6·106 W·s = 3,6·106 J
Lezione IV
111
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ENERGIA ELETTRICA
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più
comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce
artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
Lezione IV
112
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CONDENSATORE PIANO
area A
+
+
+ + + + + + + +
+ + + + + + +
+ + + + + + + + + + carica +Q
ΔV
-
++
E
d
----------
carica -Q
Si accumulano cariche
elettriche sulle due piastre
creando una d.d.p.
-
isolante tra le
due armature
Condensatore a
facce piane e parallele:
Capacita’ elettrica C:
Unita’ di misura nel S.I.: [F] Farad 1F = 1 C/1V
Lezione IV
113
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CONDENSATORE PIANO
Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B
(lavoro compiuto da un generatore
elettrico)
- l’energia accumulata puo’ essere poi usata
- utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo
)
Nota: le membrane cellulari si comportano come un
condensatore !!
capacità C ≈ pF (10-12 F)
Lezione IV
114
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Lezione IV
CORRENTE ALTERNATA
La differenza di potenziale tra i due poli di una
comune presa di corrente e’ alternata, ovvero
presenta un andamento periodico con pocchi positivi
e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)
Si puo’ dimostrare che la
potenza media dissipata
nella resistenza e’ uguale
a quella che si avrebbe se
alla
resistenza
fosse
applicata una differenza
di potenziale costante di
220 V
115
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CONDUZIONE ELETTRICA NEL
CORPO UMANO
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi
è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio
di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle
condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce
(R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in
cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi
eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere
pericolosi
Lezione IV
116
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Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza
50Hz possono dar luogo a:
I
~
1 mA
10 mA
70 mA
100÷200 mA
> 200 mA
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il
contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre
case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente
mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un
interruttore salvavita che controlla la corrente che circola
nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie
Lezione IV
117
Lezione IV
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FENOMENI MAGNETICI
118
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MAGNETISMO
Il magnetismo è un’altra delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o
magneti) si attraggono a vicenda ed
attraggono materiali come il ferro o
l’acciaio
Lezione IV
Un pezzo di acciaio temperato in
presenza di un magnete acquista
proprietà magnetiche che non
perde neppure quando lo si
separa dal magnete: diventa una
calamita permanente
119
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LA TERRA E’ UNA GRANDE
CALAMITA
Un ago calamitato libero di girare intorno al suo
centro (bussola) assume rispetto alla terra una
posizione definita, orientandosi lungo la
direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si
orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del
magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud”
l’estremità che si rivolge a Sud
Anche la Terra si
comporta come una grande
calamita
Lezione IV
120
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POLI MAGNETICI
Qualunque magnete, come l’ago magnetico,
presenta un Polo Nord e un Polo Sud.
Se si spezza in due un magnete si
ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo
Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade
se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti.
Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad
individuare
un
oggetto
magnetico
costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita
respinge il polo Nord di un’altra
calamita, mentre attrae il suo Polo
Sud
Poli uguali si respingono
Poli opposti si attraggono
Lezione IV
repulsione
attrazione
121
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Lezione IV
APPLICAZIONI MEDICHE DI
ELETTRITICITA’ e MAGNETISMO
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi
elettrici e magnetici a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra
diverse parti del corpo si traggono informazioni sul
funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi
Defibrillatore: se alla regolare attività elettrica del
cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha
fibrillazione
ventricolare
con
arresto
della
circolazione. Se il cuore in fibrillazione è
attraversato da una corrente elettrica intensa ma di
breve durata, le cellule cardiache vengono
simultaneamente depolarizzate e possono riprendere
il giusto ritmo.
122
Lezione IV
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FENOMENI ONDULATORI
123
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ONDA
Oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione della posizione,
velocità, accelerazione di un
mezzo materiale
ONDA ELASTICA (esempio:
onde del mare, onde sonore,
onde lungo una corda
vibrante)
Oscillazione dei vettori campo
elettrico e magnetico
ONDA
ELETTROMAGNETICA
si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta
periodica
Lezione IV
124
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Lezione IV
LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda:
distanza tra due
massimi successivi; si
indica con λ (“lambda”)
e si misura in metri
125
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PERIODO
Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una
corda in oscillazione al trascorrere del tempo
otteniamo una ripresa a spazio fissato
Periodo: distanza tra
due massimi successivi;
si indica con T e si
misura in secondi
Frequenza: l’inverso del
periodo, f = 1/T, si
misura in secondi-1
Lezione IV
126
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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v = λ/T = λf
Si osservi che lunghezza d’onda e frequenza
sono inversamente proporzionali
Lezione IV
127
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Esercizi
Calcolare la frequenza corrispondente ad un’onda di periodo
T=10 msec.
Calcolare la corrispondente lunghezza d’onda sapendo che la
velocità di propagazione è v=340 m/s
Lezione IV
128
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ONDE ACUSTICHE
ONDE ACUSTICHE:
compressione e rarefazione aria
‘onde di pressione’
Δp = Δpo sen(2 π ⋅ x λ )
• Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile
dall’orecchio umano
• Sotto i 20 Hz infrasuoni
€
• Sopra i 20000 ultrasuoni
Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e
ecografia a ultrasuoni
Lezione IV
129
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ONDE ACUSTICHE
Materiale
Velocità di propagazione
Aria
344 m/s
Acqua
1480 m/s
Tessuto corporeo
1570 m/s
Legno
3850 m/s
Alluminio
5100 m/s
Vetro
5600 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione,
la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la
lunghezza d’onda.
Lezione IV
130
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POTENZA E INTENSITA’ SONORA
Potenza P di una sorgente [W]
È l’energia emessa da una sorgente (sonora) nell’unità di tempo
Intensità di un’onda I
[W/m2]
Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di tempo
fluisce attraverso una superficie unitaria
L’intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza
dalla sorgente
Lezione IV
131
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Esercizio
L’intensità di un’onda a 10 cm dalla sorgente è pari a 100 W/m2.
Calcolare l’intensità ad un metro di distanza dalla sorgente.
Lezione IV
132
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LOG10
Il log10 di un numero qualsiasi a (base) e’ l’esponente che devo dare a 10 per
ottenere a
Il calcolo dei logaritmi si semplifica notevolmente quando la base e’ una
potenza di 10
log10 10n = n!
Infatti l’esponente che devo dare a 10 per ottenere 10n e’ n!
Lezione IV
133
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DECIBEL
L’orecchio umano è sensibile ad intensità sonore tra 10-12 W/m2 e 102 W/m2.
Tuttavia, la sensazione uditiva non è proporzionale all’intensità sonora, ma
approssimativamente al suo logaritmo.
Livello di intensità sonora IL [dB]
E` definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata ed una
intensità di riferimento (I0):
Per convenzione internazionale:
I0 = 10-12 W/m2 (minima intensità percepibile dall’orecchio umano)
10-12 W/m2 a 102 W/m2 → tra 0 e 140 dB
Lezione IV
134
Lezione IV
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Esempi di intensità sonora
135
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che
un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico
un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo
elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo
magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile
…
Il Risultato è la
produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica
Lezione IV
136
Fisicaa Applicata, Area Infermieristica , M. Ruspa
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto
si propagano con la stessa
velocità, pari alla velocità
della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione
per un’onda elettromagnetica diventa:
c = λ/T = λ·f
Lezione IV
137
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e
l’energia
Lezione IV
138
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche
alle varie frequenze?
Scintigrafia
SPECT
Radiologia TAC
Radioterapia
Lezione IV
139
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Lezione IV
UTILIZZO RAGGI GAMMA
DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero
un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ
il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare
i tessuti che metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche
e funzionali
TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)
140
Lezione IV
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UTILIZZO RAGGI X
141
