Potenziamento formativo, Infermieristica, M. Ruspa
Esempi di problemi
risolvibili con proporzioni
Mediante perfusione intravenosa vengono somministrate 50 gocce al min di
soluzione fisiologica (20 gocce = 1ml). Dopo 30 min, quanti ml di soluzione sono
stati somministrati ?
Si deve somministrare un farmaco alla dose di 0.5 ml per kilo (ml/kg) ad un
paziente di massa pari ad 80 kg in tre dosi giornaliere. Quale volume di farmaco
va somministrato in ogni dose?
R. 13 ml
[
]
Dopo 2 h dall’inizio di un’infusione, in una flebo da 500 ml di soluzione
fisiologica sono contenuti 400 ml della stessa. A quanti ml/m e’ stata impostata
la flebo? Quanto manca al termine dell’infusione dell’intero flacone?
€ 0.83 ml/m, 8 h
[ R.
]
Sapendo che 1 cal corrisponde a 4,186 J, se il potere calorico di una merendina che
pesa 30 g e’ 157x103 calorie, a quanti J corrispondono 100 g della merendina?
€
[ R.
2.1x10 6 J]
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PERCENTUALI
% = 1/100 = 10-2 = 0.01
n% = n/100 = n ×10-2 = n × 0.01
20% di 85 = 20/100 × 85 = 17
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Attenzione: la percentuale e’ sempre relativa alla
grandezza a cui si riferisce!
Esempi:
• 20% di 1000 grammi = (0.20 · 1000) grammi = 200 grammi
• Aumentare una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q + 5%Q = Q + 0,05 · Q = Q · (1 + 0,05) = 1,05· Q
• Diminuire una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q - 5%Q = Q - 0,05 · Q = Q · (1 - 0,05) = 0,95 · Q
• Soluzione di una sostanza in acqua al 5% =
in volume: ad es. in 1 litro di soluzione, 0.950 l d’acqua e 0.050 l di soluto
in peso:
ad es. in 1 kg di soluzione, 950 g d’acqua e 50 g di soluto
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Esempi di calcoli
con percentuali
3% di 150
20% di 0.03
14% di 4/3
Aumentare 800 del 30%
Diminuire 3000 del 15%
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Esempi di problemi risolvibili
con percentuali
Il prezzo di un capo di abbigliamento, che l’anno scorso costava 150 euro, e’
aumentato del 15%. Si calcoli il nuovo prezzo.
La pressione di un paziente iperteso, di 170 mmHg ad una prima misurazione,
aumenta del 20%. Quanto risulta la seconda misurazione, effettuata dopo
l’aumento?
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SUPERFICI E VOLUMI
r
cerchio
sfera
S=4πr2 V=(4/3)πr3
r
c=2πr A=πr2
quadrato
P=4l
l
S
A=l2
parallelepipedo
l V = S·l
cubo
l
S
S=6l2
V=l3
cilindro
l V = S·l = πr2·l
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REMINESCENZE SULLE
EQUIVALENZE
lunghezza
km
hm
:10
dam
m
dm
cm
mm
x10
superficie
km2 hm2
:100
dam2 m2
dm2
cm2
mm2
x100
volume
km3
:1000
hm3
dam3 m3
dm3
cm3
mm3
x1000
massa
kg
x10
:10
hg
dag
g
dg
cg
mg
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380 g = ? hg
[R = 3.8 hg]
108 hg = ? mg
[R = 1013mg]
10-7cg = hg
[R = 10-11hg]
0.7 x 102dag = ?g
[R = 0.07 hg]
13000 kg = ? dg
[R = 700 g]
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21 m = ? hm
[R = 0.21 hm]
1024 cm = ? km
[R = 1019 km]
1024 cm2 = ? km2
[R = 1014 km2]
10-6mm2 = ? dam2
[R = 10-14 dam2]
0.14 x
27
10-2m3
dm3
=?
=
km3
?cm3
[R = 1400 cm3 ]
[R = 27 x 10-12 km3]
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tempo
1 anno = 365 giorni
1 giorno = 24 ore
1 ora = 60 minuti
1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
[R = 1,16x10-5 giorni]
1 min = ? anni
[R = 1,9x10-6 giorni]
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velocita’
21 m/s = ? km/h
[R = 75,6 km/h]
1024 cm/min = ? km/s
[R = 17x1016 km/s]
10-6mm/min = ? m/s
[R = 17x1012 m/s]
0.14 km/h = ?m/s
[R = 3.9x10-2 m/s]
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SIMBOLOGIA MATEMATICA
=
~
=
≈ oppure ~
≠
> (<)
>> (<<)
≤ (≥)
∝
|x|
Δx
-Δx
uguale a
approssimativamente uguale a
circa uguale, dell’ordine di grandezza di
diverso da
maggiore (minore) di
molto maggiore (minore) di
maggiore (minore) o uguale
direttamente proporzionale a
modulo (o valore assoluto) di x
variazione (aumento) di x (xdopo-xprima)
diminuzione (o differenza) di x (xprima-xdopo)
