Esempi di problemi risolvibili con proporzioni

Potenziamento formativo, Infermieristica, M. Ruspa
Esempi di problemi
risolvibili con proporzioni
Mediante perfusione intravenosa vengono somministrate 50 gocce al min di
soluzione fisiologica (20 gocce = 1ml). Dopo 30 min, quanti ml di soluzione sono
stati somministrati ?
Si deve somministrare un farmaco alla dose di 0.5 ml per kilo (ml/kg) ad un
paziente di massa pari ad 80 kg in tre dosi giornaliere. Quale volume di farmaco
va somministrato in ogni dose?
R. 13 ml
[
]
Dopo 2 h dall’inizio di un’infusione, in una flebo da 500 ml di soluzione
fisiologica sono contenuti 400 ml della stessa. A quanti ml/m e’ stata impostata
la flebo? Quanto manca al termine dell’infusione dell’intero flacone?
€ 0.83 ml/m, 8 h
[ R.
]
Sapendo che 1 cal corrisponde a 4,186 J, se il potere calorico di una merendina che
pesa 30 g e’ 157x103 calorie, a quanti J corrispondono 100 g della merendina?
€
[ R.
2.1x10 6 J]
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PERCENTUALI
% = 1/100 = 10-2 = 0.01
n% = n/100 = n ×10-2 = n × 0.01
20% di 85 = 20/100 × 85 = 17
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Attenzione: la percentuale e’ sempre relativa alla
grandezza a cui si riferisce!
Esempi:
•  20% di 1000 grammi = (0.20 · 1000) grammi = 200 grammi
•  Aumentare una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q + 5%Q = Q + 0,05 · Q = Q · (1 + 0,05) = 1,05· Q
•  Diminuire una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q - 5%Q = Q - 0,05 · Q = Q · (1 - 0,05) = 0,95 · Q
•  Soluzione di una sostanza in acqua al 5% =
in volume: ad es. in 1 litro di soluzione, 0.950 l d’acqua e 0.050 l di soluto
in peso:
ad es. in 1 kg di soluzione, 950 g d’acqua e 50 g di soluto
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Esempi di calcoli
con percentuali
3% di 150
20% di 0.03
14% di 4/3
Aumentare 800 del 30%
Diminuire 3000 del 15%
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Esempi di problemi risolvibili
con percentuali
Il prezzo di un capo di abbigliamento, che l’anno scorso costava 150 euro, e’
aumentato del 15%. Si calcoli il nuovo prezzo.
La pressione di un paziente iperteso, di 170 mmHg ad una prima misurazione,
aumenta del 20%. Quanto risulta la seconda misurazione, effettuata dopo
l’aumento?
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SUPERFICI E VOLUMI
r
cerchio
sfera
S=4πr2 V=(4/3)πr3
r
c=2πr A=πr2
quadrato
P=4l
l
S
A=l2
parallelepipedo
l V = S·l
cubo
l
S
S=6l2
V=l3
cilindro
l V = S·l = πr2·l
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REMINESCENZE SULLE
EQUIVALENZE
lunghezza
km
hm
:10
dam
m
dm
cm
mm
x10
superficie
km2 hm2
:100
dam2 m2
dm2
cm2
mm2
x100
volume
km3
:1000
hm3
dam3 m3
dm3
cm3
mm3
x1000
massa
kg
x10
:10
hg
dag
g
dg
cg
mg
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380 g = ? hg
[R = 3.8 hg]
108 hg = ? mg
[R = 1013mg]
10-7cg = hg
[R = 10-11hg]
0.7 x 102dag = ?g
[R = 0.07 hg]
13000 kg = ? dg
[R = 700 g]
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21 m = ? hm
[R = 0.21 hm]
1024 cm = ? km
[R = 1019 km]
1024 cm2 = ? km2
[R = 1014 km2]
10-6mm2 = ? dam2
[R = 10-14 dam2]
0.14 x
27
10-2m3
dm3
=?
=
km3
?cm3
[R = 1400 cm3 ]
[R = 27 x 10-12 km3]
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tempo
1 anno = 365 giorni
1 giorno = 24 ore
1 ora = 60 minuti
1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
[R = 1,16x10-5 giorni]
1 min = ? anni
[R = 1,9x10-6 giorni]
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velocita’
21 m/s = ? km/h
[R = 75,6 km/h]
1024 cm/min = ? km/s
[R = 17x1016 km/s]
10-6mm/min = ? m/s
[R = 17x1012 m/s]
0.14 km/h = ?m/s
[R = 3.9x10-2 m/s]
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SIMBOLOGIA MATEMATICA
=
~
=
≈ oppure ~
≠
> (<)
>> (<<)
≤ (≥)
∝
|x|
Δx
-Δx
uguale a
approssimativamente uguale a
circa uguale, dell’ordine di grandezza di
diverso da
maggiore (minore) di
molto maggiore (minore) di
maggiore (minore) o uguale
direttamente proporzionale a
modulo (o valore assoluto) di x
variazione (aumento) di x (xdopo-xprima)
diminuzione (o differenza) di x (xprima-xdopo)