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PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di
altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
patm = d g h con
d densita’ aria
h altezza atmosfera
Lezione VII
197
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
Condizione equilibrio:
Patm= pidr = dHg × 760 mm × g
patm
Lezione VII
pidr
198
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione
atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione
esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = pidrostatica (760 mm di Hg) =
= (si puo’ calcolare!) 1.013 x 105Pa
Si definiscono unita’ di misura pratiche:
pressione atmosferica a livello del mare =
= 1 atm = 760 mmHg ≈ 105 Pa
Lezione VII
199
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Esercizio
110 mmHg = ? Pa
Lezione VII
200
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PRESSIONE ATMOSFERICA
IN MONTAGNA e in PROFONDITA’
In montagna la pressione atmosferica diminuisce
poiche’ la colonna d’aria sovrastante le nostre teste
(atmosfera rimanente) e’ meno che a livello del
mare
Quando ci immergiamo in profondita’ nei mari la
pressione che agisce su di noi e’ maggiore che non a
livello del mare perche’ alla pressione atmosferica
si aggiunge la pressione dell’acqua che ci sovrasta.
Ogni 10 m di acqua procurano 1 atm!
Lezione VII
201
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Lezione VII
PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
Anche una colonna di sangue possiede una pressione
idrostatica…quando siamo in posizione eretta
l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una
pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’)
e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
202
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PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
La pressione cardiaca va sempre misurata con il
braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la
pressione misurata sara’ la pressione cardiaca + o – il
contributo della pressione idrostatica di una colonna
di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in
altezza tra il punto di misura e il cuore
Δh
Lezione VII
(segno + se il punto di misura
e’ piu’ basso del cuore, segno
- se e’ piu’ alto)
203
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Esercizio
Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il
cuore di 30 cm. Di quanto si altera la misura della
pressione cardiaca a causa di tale distanza?
Lezione VII
204
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TERAPIE INFUSIVE
Per infondere farmaco in un vaso (vena) il farmaco
deve avere una pressione superiore a quella del sangue
nel vaso. Questa pressione si ottiene tipicamente
sollevando il contenitore nel farmaco rispetto al
punto di infusione. In questo modo per il farmaco di
ottiene una pressione idrostatica dgh dove d e’ la
densita’ del farmaco, g e’ l’accelerazione di gravita’ e
h e la differenza di altezza tra il farmaco e il punto
di infusione.
Lezione VII
205
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Esercizio
Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza
minima va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco
entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18
mmHg?
Lezione VII
206
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MOTO DI FLUIDI IDEALI
• Non viscosi, incomprimibili
• Condotti a pareti rigide non deformabili
• Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
Lezione VII
207
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PORTATA
La grandezza fisica che caratterizza il moto di un
fluido (si pensi per esempio ad un fiume) e’ la portata
definita come il volume di fluido che attraversa una
sezione del condotto di scorrimento nell’unita’ di
tempo
Q = V/t
>> Unita’ di misura nel S.I.: m3/s
Si puo’ dimostrare che
Q = S × v con
- S sezione trasversa condotto
- v velocita’ di scorrimento
Lezione VII
208
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LA PORTATA SI CONSERVA!
La massa di fluido che attraversa in un certo intervallo
di tempo la sezione di un condotto e’ la stessa che passa
in qualsiasi sezione nello stesso tempo, cioe’ poiche’ la
massa si conserva la portata si conserva, Q = cost
2
1
Q = cost Q1 = Q2
S1 v1 = S2 v2
Q1
Lezione VII
Q2
Eq. di continuita’
209
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EQUAZIONE DI CONTINUITA’:
RAMIFICAZIONI DI UN CONDOTTO
S1 v1 = S2 v2 = 5 S3 v3
Lezione VII
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EQUAZIONE DI BERNOULLI
Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia
meccanica
p1
p2
P + ½ dv12 + dgh = cost
p1 + ½ dv12 + dgh1 = p2 + ½ dv22 + dgh2
p1 + ½ dv12 = p2 + ½ dv22 per vaso orizzontale, h1 = h2
Lezione VII
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APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: ANEURISMA
Aneurisma: ingrossamento di
un vaso S2 > S1
S1
S2
Se S2 > S1 per l’equazione di continuita’ v2 < v1
in un aneurisma la velocita’ del sangue diminuisce
Se v2 < v1 per il teorema di Bernoulli p2 > p1
in un aneurisma la pressione del sangue aumenta
Lezione VII
212
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APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: STENOSI
Stenosi: restringimento di un
vaso S2 < S1
Se S2 < S1 per l’equazione di continuita’ v2 > v1
in una stenosi la velocita’ del sangue aumenta
Se v2 > v1 per il teorema di Bernoulli p2 < p1
in una stenosi la pressione del sangue diminuisce
Lezione VII
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Esercizio
In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la
sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente
variazione percentuale della velocita’ del sangue
Lezione VII
214
