Istituto Tecnico Industriale Statale "Othoca" A.S. 2011/12
CLASSE: 1N PROGRAMMA DI: Matematica DOCENTE Macis Antonella
TESTO UTILIZZATO: Nuovi Lineamenti di Matematica Vol 1°
Moduli :
Autori : N.Dodero, P.Baroncini, R.Manfredi
Editore: Ghisetti e Corvi
Insiemi: Gli insiemi. Il concetto di insieme. Il simbolo di appartenenza. Rappresentazioni di un insieme.
Insiemi uguali, l’insieme vuoto. Insieme ambiente o universo. Sottoinsiemi.
L’ insieme N e l’ insieme Q: Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali. Addizione: somma di due o più
numeri, proprietà dell’ addizione. Moltiplicazione: prodotto di due o più numeri, proprietà della moltiplicazione,
legge di annullamento del prodotto. Sottrazione: differenza di due numeri, proprietà della sottrazione. Divisione:
quoto, quoziente, proprietà della divisione, osservazione. Potenze: proprietà delle potenze, un’applicazione delle
potenze. Espressioni aritmetiche: priorità delle operazioni, le parentesi. Divisibilità e criteri relativi. Massimo
Comune Divisore, minimo comune multiplo.
Dall’ insieme N all’insieme Q: numeri razionali assoluti. Operazioni dell’ insieme Q,frazioni, Numeri decimali ,
frazioni decimali , frazioni generatrici di numeri decimali, valori approssimati di un numero razionale. Semplici
equazioni elementari. Rapporti e proporzioni, rapporto di due numeri, proporzioni numeriche, proprietà delle
proporzioni, serie di rapporti uguali, grandezze direttamente o inversamente proporzionali , percentuali.
L’ insieme Q dei numeri razionali relativi : L’insieme dei numeri razionali relativi, uguaglianza e
disuguaglianza di numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi: somma di numeri relativi, proprietà dell’
addizione, applicazioni, differenza di numeri relativi, proprietà della sottrazione, prodotto di due numeri relativi,
legge dell’ annullamento del prodotto, proprietà della moltiplicazione, numeri reciproci, quoziente di due numeri
relativi proprietà delle potenze, potenze con esponente intero negativo.
Calcolo letterale Espressioni algebriche letterali, determinazione del valore numerico di un’ espressione
letterale.
Monomi: definizione, monomi eguali, monomi opposti, monomi simili, grado di un monomio. Operazioni con i
monomi, somme e differenza di monomi, prodotto di monomi, potenza di un monomi, quoziente di due monomi.
Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo di più monomi, espressioni con i monomi.
Polinomi: definizione, grado di un polinomio, polinomi ordinati. Operazioni con i polinomi, somma e differenza
di polinomi, prodotto di un polinomio per un monomio e viceversa, quoziente di un polinomio per un monomio,
prodotto di polinomi.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un polinomio, prodotto della somma di due monomi per
la loro differenza, cubo di un binomio, prodotti del tipo:(a+b+c)(a+b-c),
(x +a)(x +b) e (a +b)(a2-ab+b2 ) o (a -b)(a2+ab+b2 ).
Divisione tra due polinomi. Divisione con la Regola di Ruffini
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale a fattore comune, raccoglimento parziale,
binomio differenza di due quadrati e somma o differenza di due cubi, quadrinomio sviluppo del cubo di un
binomio, trinomio sviluppo del quadrato di un binomio e scomposizione di un particolare trinomio di secondo
grado del tipo x2+sx+p, quadrinomio sviluppo della differenza di due quadrati.
Divisori e multipli comuni di polinomi, MCD e mcm fra polinomi.
Frazioni algebriche: introduzione e proprietà, monomi frazionari, semplificazione delle frazioni algebriche,
riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni
algebriche
Equazioni a un incognita: Equazioni con un’ incognita, equazioni impossibili, determinate, indeterminate.
Identità. Equazioni numeriche e letterali: intere e frazionarie. Principi di equivalenza delle equazioni, equazioni
equivalenti, grado di un’equazione .Conseguenze dei principi di equivalenza. Risoluzione di un’ equazione di
primo grado numerica intera. Equazioni di primo grado numeriche intere e frazionarie. Problemi risolvibili
mediante equazioni di primo grado. Equazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante la scomposizione
in fattori
Geometria: Concetti primitivi. Retta, semiretta, segmenti. Angoli. Poligoni. Confronto tra figure piane.
Confronto tra segmenti e angoli. I triangoli:classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli. Criteri di
congruenza dei triangoli. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Punti notevoli di un triangolo .Rette
parallele e proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Somma degli angoli interni di un triangolo.
Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono.
Statistica: Popolazione, campione. I caratteri qualitativi e i caratteri quantitativi. Le tabelle di frequenza. Le
tabelle a doppia entrata. La rappresentazione grafica dei dati: istogramma e il diagramma a torta
Laboratorio: uso del:
a) software Geogebra per la Geometria Euclidea
b) Excel per l’elaborazione dei dati statistici
c) Power-Point per la presentazione di argomenti
Gli alunni
L’insegnante
Antonella Macis
