Programma di Fisica (moduli 1 e 2)

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO
Facoltà di Ingegneria
Anno accademico 2008/2009
Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Corso di Fisica (15 CFU su 4 moduli)
Programma svolto durante i moduli 1 e 2
(docente: Davide Valenti)
Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Le misure in Fisica. Concetto di
misura. Unità di misura e unità campione. Sistema internazionale e sistema c.g.s.
(centimetro, grammo, secondo). Unità di misura di lunghezza, massa e tempo.
Cinematica del punto materiale. Posizione, velocità media e velocità istantanea.
Accelerazione media e accelerazione istantanea. Il moto rettilineo. Equazioni per il
moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Equazioni di passaggio tra
sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme.
I vettori e le loro proprietà. Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Somma di
vettori. Prodotto di uno scalare per un vettore. Prodotto scalare e prodotto vettoriale
di due vettori. Terne cartesiane destrorse e sinistrorse. Rappresentazione di vettori in
coordinate cartesiane e in coordinate polari.
Cinematica del punto materiale. Il moto in due e tre dimensioni. Vettore posizione,
vettore spostamento, velocità vettoriale e accelerazione vettoriale. Moto del proiettile.
Moto circolare uniforme. Accelerazione centripeta e accelerazione centrifuga. Il
pendolo conico. Definizione di periodo, frequenza e frequenza angolare. Relazione
tra moto circolare uniforme con velocità angolare ω e oscillazione con frequenza
angolare ω.
I tre principi della dinamica (leggi di Newton). Forze e loro relazione col moto.
Principio di conservazione della quantità di moto. Forza centripeta e forza centrifuga.
Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Forze di attrito: attrito viscoso e attrito
radente. Macchina di Atwood. Statistica: sistemi ad accelerazione nulla. Equilibrio
delle forze.
Lavoro ed energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale:
concetto e significato. Indipendenza delle sue variazioni dal percorso effettuato:
energia potenziale come funzione di stato. Energia potenziale gravitazionale ed
energia potenziale elastica di una molla di Hooke. Principio di conservazione
dell’energia meccanica.
Cinematica del rotazionale. Posizione angolare, spostamento angolare, velocità
angolare e accelerazione angolare. Rotazione con velocità angolare costante.
Rotazione con accelerazione angolare costante.
Definizione di centro di massa e suo significato fisico. Applicazione del principio di
conservazione della quantità di moto ad un sistema a N particelle. Urti elastici e
anelatici. Applicazione agli urti del principio di conservazione della quantità di moto
e, nel caso di urti elastici, del principio di conservazione dell’energia meccanica.
Sistemi di particelle in rotazione. Corpo rigido. Momento d’inerzia. Calcolo del
momento d’inerzia per vari solidi rispetto ad assi di rotazione assegnati. Teorema
degli assi paralleli. Energia cinetica rotazionale.
Momento meccanico (o torcente) e seconda legge di Newton per la dinamica
rotazionale. Momento angolare. Principio di conservazione del momento angolare.
Relazione tra momento angolare e momento torcente. Le tre leggi di Keplero.
Statica per sistemi in grado di ruotare: equilibrio delle forze ed equilibrio dei
momenti meccanici. Definizione di baricentro e suo significato fisico. Elasticità:
modulo di allungamento, di scorrimento e di compressibilità.
Statica dei fluidi. Concetto di fluido. Definizione di pressione e legge di Stevino.
Principio di Pascal e principio di Archimede.
Dinamica dei fluidi. Equazione di Bernoulli. Definizione di portata e sua
conservazione in un liquido incomprimibile in assenza di pozzi e sorgenti. Liquido in
moto stazionario. Effetto Venturi e venturimetro.
Oscillatore armonico: equazione del moto, sua risoluzione. Oscillatore armonico
smorzato: equazione del moto, sua risoluzione. Oscillatore armonico smorzato con
forzante, sua risoluzione e commento fisico.
Pendolo semplice. Equazione del moto e suo confronto con l’oscillatore armonico.
Isocronismo delle piccole oscillazioni.
Concetto di onda. Equazione d’onda per una perturbazione che si propaga lungo una
corda. Soluzione generale dell’equazione d’onda. Onda monocromatica. Concetto di
velocità di fase. Velocità di propagazione di un’onda meccanica. Significato delle
due velocità. Relazione di dispersione. Interferenza e onde stazionarie. Energia
cinetica di un’onda.
Concetto di temperatura, calore e grandezza termometrica. Misura della temperatura.
Misura della temperatura e scale termometriche. Dilatazione termica. Termometro a
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gas. Calore specifico e calore latente.
Trasformazioni isocore, isobare, isoterme e adiabatiche. Primo principio della
termodinamica. Trasmissione del calore per conduzione, convezione. Trasmissione
del calore per irraggiamento: radiazione di corpo nero, statistica di Bose-Einstein,
distribuzione dell’energia e distribuzione delle frequenze.
Legge dei gas ideali. Calcolo del lavoro a pressione costante, a volume costante e
lungo un isoterma per un gas ideale.
Teoria cinetica dei gas: numero di Avogadro; calcolo della pressione partendo dai
moti delle singole molecole del gas; relazione tra energia cinetica traslazionale e
velocità quadratica media; libero cammino medio; distribuzione di Maxwell delle
velocità; calcolo della velocità quadratica media e della velocità più probabile.
Relazione tra energia interna di un gas perfetto e temperatura. Relazione tra CV
(calore specifico a volume costante), CP (calore specifico a pressione costante) e R
(costante universale dei gas perfetti). Relazione tra pressione e volume per
espansione libera ed espansione adiabatica.
Gradi di libertà e calore specifico molare. Teorema dell’equipartizione dell’energia.
Calcolo di variazione di energia interna, calore e lavoro in varie trasformazioni
termodinamiche.
Trasformazioni reversibili e irreversibili. Concetto di entropia. Secondo principio
della termodinamica. Calcolo della variazione di entropia per una trasformazione
isoterma reversibile e per una trasformazione isoterma irreversibile (espansione
libera).
Secondo principio della termodinamica: formulazioni di Kelvin-Planck e di ClausiusCarnot. Dimostrazione che la funzione dQ/T è un differenziale esatto nel caso di
trasformazioni reversibili. Equivalenza tra le due formulazioni del secondo principio.
Ciclo di Carnot. Definizione di rendimento. Calcolo del rendimento per il ciclo di
Carnot.
Equivalenza tra formulazione attraverso l’entropia e formulazione di Kelvin del
secondo principio della termodinamica. Calcolo di lavoro, calore, variazioni di
entropia, rendimento e potenza media per un ciclo di Carnot. Concetto di microstato e
di molteplicità: entropia come misura del disordine di un sistema. Calcolo della
variazione di entropia in trasformazioni reversibili e irreversibili.
Elementi di meccanica statistica: derivazione della distribuzione di MaxwellBoltzmann attraverso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e l’applicazione del
concetto di stato quantistico degenere. Statistica di Bose-Einstein e densità di energia
per la radiazione di corpo nero.
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