Università degli studi di Trento – Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia
Prof. Dino Zardi
Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica
Fisica
Richiami di elettromagnetismo
Richiami di elettromagnetismo
Carica elettrica
• È una grandezza fondamentale nel sistema MKSQ. Nel Sistema Internazionale
(SI) è una grandezza derivata
• Si misura in Coulomb (C)
• La indicheremo con Q (costante) oppure q(t) (variabile nel tempo).
• Assumeremo che possa assumere qualsiasi valore (ipotesi del continuo): in
particolare ammetteremo che esistano cariche infinitesime: dq.
• In realtà è una grandezza quantizzata:
• Carica elementare (elettrone, protone): e = 1.6021892 10-19 C
• Quindi: 1 C = 6.242 1018 e
Laboratorio di Fisica Ambientale
Richiami di elettromagnetismo
Elettrostatica
Interazione fra cariche elettriche puntiformi ferme nel vuoto
• Legge di Coulomb: la forza esercitata dalla carica Q1 sulla carica Q2 vale
• Costante dielettrica del vuoto ε0= 8.854 10-12 C2 N-1 m-2
Q2
Q1
F12
r12
• Per la forza F21 vale il terzo principio della dinamica
• Per sistemi di N cariche si applica il principio di sovrapposizione
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Richiami di elettromagnetismo
Campo elettrico E
E’ un campo che su ogni carica di prova infinitesima dq esercita una
forza F data da:
dF = E dq
• Dimensioni: [E]=[F][q]-1= NC-1
(ma anche C m-2 ; in realtà vedremo che è più comune misurarlo in V m-1)
Casi notevoli
• Campo E0 generato da una carica puntiforme nel vuoto
dq
F = E dq
Q
• In un mezzo dielettrico: E = E0 / ε
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r
Richiami di elettromagnetismo
Campo E0 fra due superfici piane uniformemente cariche
Si considerino due superfici piane infinitamente estese (“armature”) che
presentano una distribuzione superficiale di carica uniforme σ ([σ] = C m-2)
++++++++++++++++++++++++++++++++++++
__________________________________________
+σ
↓E
__________________________________________
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −− − − − − − − − −
−σ
Il campo elettrico è dato da:
dove n è un versore ortogonale alle facce e orientato dalla superficie con carica
positiva a quella con carica negativa.
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Richiami di elettromagnetismo
Potenziale
Si consideri il lavoro elementare dW compiuto da un campo elettrico E su una carica
puntiforme q che compie uno spostamento infinitesimo dl:
dW = F • dl = q E • dl
Per uno spostamento finito da una posizione 1 a una posizione 2 il lavoro sarà:
E’ possibile definire in maniera univoca una funzione φ della posizione x, detta
potenziale elettrico,
per cui il lavoro compiuto dal campo sulla carica q che si sposta da un punto 1 a un
punto 2 è pari alla differenza del valore di φ valutata rispettivamente nei punti 1 e 2,
ossia alla differenza di potenziale:
φ12= φ1 - φ2
Risulta pertanto: dW = -q dφ.
Una volta assegnato il campo elettrico E, il potenziale è definito univocamente a
meno di una costante di integrazione arbitraria.
Il potenziale si misura in Volt (V).
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Richiami di elettromagnetismo
Alcuni esempi di potenziale
Carica puntiforme Q
Armature piane parallele con carica superficiale σ
φ1
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
__________________________________________
x
φ2
↓E
d
___________________________________________
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
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+σ
−σ
Richiami di elettromagnetismo
Fenomeni associati al moto di cariche
Si consideri una generica sezione di controllo S attraverso la quale si realizza
un passaggio di carica elettrica, cioè una corrente elettrica. Si definisce
intensità di corrente I il rapporto fra la quantità di carica Q che attraversa
la sezione e l’intervallo di tempo ∆t in cui tale passaggio avviene:
Se il fluire della corrente è continuo (non necessariamente costante), si può
assumere una distribuzione continua di cariche e valutare l’intensità istantanea
della corrente passando al limite:
L’intensità di corrente ha le dimensioni di una carica diviso un tempo, e la
relativa unità di misura è l’ampère (A): 1 A = 1 C s-1.
NOTA: nel SI l’intensità di corrente è una grandezza fondamentale, mentre la carica
elettrica è una grandezza derivata: Q = I × t. Di conseguenza l’ampère è un’unità di misura
fondamentale e il coulomb è definito dalla relazione: C = A × s .
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Richiami di elettromagnetismo
Potenza esercitata dal campo elettrico E su una carica q in moto
Il lavoro elementare del campo E associato ad uno spostamento dl della carica
puntiforme q è dato da:
dl
E
Il lavoro si misura in Joule (J = N m).
Se tale spostamento avviene in un tempo dt, la potenza sviluppata è:
La potenza si misura in Watt (W = J s-1)
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Richiami di elettromagnetismo
Potenza di una corrente
Se ogni carica elementare che contribuisce ad una corrente i subisce una
variazione di potenziale V, su di essa viene compiuto un lavoro
Se questa variazione avviene in un tempo dt si sviluppa un potenza P:
V
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dq
