02_Fisica_Richiami di elettromagnetismo
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Università degli studi di Trento – Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia Prof. Dino Zardi Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Fisica Richiami di elettromagnetismo Richiami di elettromagnetismo Carica elettrica • È una grandezza fondamentale nel sistema MKSQ. Nel Sistema Internazionale (SI) è una grandezza derivata • Si misura in Coulomb (C) • La indicheremo con Q (costante) oppure q(t) (variabile nel tempo). • Assumeremo che possa assumere qualsiasi valore (ipotesi del continuo): in particolare ammetteremo che esistano cariche infinitesime: dq. • In realtà è una grandezza quantizzata: • Carica elementare (elettrone, protone): e = 1.6021892 10-19 C • Quindi: 1 C = 6.242 1018 e Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Elettrostatica Interazione fra cariche elettriche puntiformi ferme nel vuoto • Legge di Coulomb: la forza esercitata dalla carica Q1 sulla carica Q2 vale • Costante dielettrica del vuoto ε0= 8.854 10-12 C2 N-1 m-2 Q2 Q1 F12 r12 • Per la forza F21 vale il terzo principio della dinamica • Per sistemi di N cariche si applica il principio di sovrapposizione Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Campo elettrico E E’ un campo che su ogni carica di prova infinitesima dq esercita una forza F data da: dF = E dq • Dimensioni: [E]=[F][q]-1= NC-1 (ma anche C m-2 ; in realtà vedremo che è più comune misurarlo in V m-1) Casi notevoli • Campo E0 generato da una carica puntiforme nel vuoto dq F = E dq Q • In un mezzo dielettrico: E = E0 / ε Laboratorio di Fisica Ambientale r Richiami di elettromagnetismo Campo E0 fra due superfici piane uniformemente cariche Si considerino due superfici piane infinitamente estese (“armature”) che presentano una distribuzione superficiale di carica uniforme σ ([σ] = C m-2) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++ __________________________________________ +σ ↓E __________________________________________ − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −− − − − − − − − − −σ Il campo elettrico è dato da: dove n è un versore ortogonale alle facce e orientato dalla superficie con carica positiva a quella con carica negativa. Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Potenziale Si consideri il lavoro elementare dW compiuto da un campo elettrico E su una carica puntiforme q che compie uno spostamento infinitesimo dl: dW = F • dl = q E • dl Per uno spostamento finito da una posizione 1 a una posizione 2 il lavoro sarà: E’ possibile definire in maniera univoca una funzione φ della posizione x, detta potenziale elettrico, per cui il lavoro compiuto dal campo sulla carica q che si sposta da un punto 1 a un punto 2 è pari alla differenza del valore di φ valutata rispettivamente nei punti 1 e 2, ossia alla differenza di potenziale: φ12= φ1 - φ2 Risulta pertanto: dW = -q dφ. Una volta assegnato il campo elettrico E, il potenziale è definito univocamente a meno di una costante di integrazione arbitraria. Il potenziale si misura in Volt (V). Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Alcuni esempi di potenziale Carica puntiforme Q Armature piane parallele con carica superficiale σ φ1 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++ __________________________________________ x φ2 ↓E d ___________________________________________ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Laboratorio di Fisica Ambientale +σ −σ Richiami di elettromagnetismo Fenomeni associati al moto di cariche Si consideri una generica sezione di controllo S attraverso la quale si realizza un passaggio di carica elettrica, cioè una corrente elettrica. Si definisce intensità di corrente I il rapporto fra la quantità di carica Q che attraversa la sezione e l’intervallo di tempo ∆t in cui tale passaggio avviene: Se il fluire della corrente è continuo (non necessariamente costante), si può assumere una distribuzione continua di cariche e valutare l’intensità istantanea della corrente passando al limite: L’intensità di corrente ha le dimensioni di una carica diviso un tempo, e la relativa unità di misura è l’ampère (A): 1 A = 1 C s-1. NOTA: nel SI l’intensità di corrente è una grandezza fondamentale, mentre la carica elettrica è una grandezza derivata: Q = I × t. Di conseguenza l’ampère è un’unità di misura fondamentale e il coulomb è definito dalla relazione: C = A × s . Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Potenza esercitata dal campo elettrico E su una carica q in moto Il lavoro elementare del campo E associato ad uno spostamento dl della carica puntiforme q è dato da: dl E Il lavoro si misura in Joule (J = N m). Se tale spostamento avviene in un tempo dt, la potenza sviluppata è: La potenza si misura in Watt (W = J s-1) Laboratorio di Fisica Ambientale Richiami di elettromagnetismo Potenza di una corrente Se ogni carica elementare che contribuisce ad una corrente i subisce una variazione di potenziale V, su di essa viene compiuto un lavoro Se questa variazione avviene in un tempo dt si sviluppa un potenza P: V Laboratorio di Fisica Ambientale dq
